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含有受控源的线性网络的隐式叠加定理

含有受控源的线性网络的隐式叠加定理崔杜武西安理工大学自动化与信息工程学院,西安710048摘要拓展了叠加定理,指出在具有多个独立源和受控源的线性电路中,任一电压、电流响应可由各独立源和受控源单独作用所得响应分量的合成来得到。文中给出定理的证明。该定理可以视为隐式叠加定理。与原来显式的叠加定理相比较,应用这一定理可以更有效地简化电路计算。关键词线性电路,叠加定理,受控源,隐式叠加定理中国法分类号TMI31AnImplicitSuperpositionTheoremofLinearCircuitwithDependentSources¥CuiDuwu(Xi'anUniversityofTeChnology,Xi'an710048)Abstract:Theexpandedsuperpositiontheoremstatesthattheresponseofanyvoltageandcurrentinthelinearcurcuitwi...  (本文共5页) 阅读全文>>

《兰州铁道学院学报》1960年10期
兰州铁道学院学报

线性高阶电路的初始值和叠加定理

线性高阶电路的初始值和叠加定理徐贤敏(兰州铁道学院电信与自动控制系,兰州730070)摘要提出了计算线性高阶电路初始条件中各初始值的方法,并对线性高阶动态电路的叠加定理作出了证明.关键词线性高阶电路,初始条件,叠加定理分类号TMI31线性动态电路叠加定理的内容是:线性动态电路的完全响应r(t)为其零输入响应rt;(t)和零状态响应ru(t)之叠加,即歹(t)=r-(t)+r~(t)线性n阶动态电路的叠加定理,数学上给予了证明[‘-’1.本文从电路角度证明线性电路的叠加定理,其优点是物理概念清晰.在分析n阶电路的数学模型——n阶微分方程时,需要由n个初始值(初始条件)确定对个积分常数.本文对线性高阶动态电路n个初始值(以下简称初值)的计算作了分析,并应用初值的线性特性证明线性动态电路的叠加定理.1线性n阶动态电路的初始值用经典法分析线性动态电路的完全响应、零输入响应和零状态响应时,均要解响应r(t)的微分方程.解n阶微分方程时,将...  (本文共5页) 阅读全文>>

《郑州工学院学报》1987年01期
郑州工学院学报

介绍一种编写电路的状态方程的简易方法

一、概述 状态方程是以贮能元件上的网络变量作为状态变量的一阶微分方程。方程中不能出现非状态变量,因此,消去非状态变量就成为编写状态方程的一个重要环节,而且往往比较麻烦,非线性电路尤其如此。 本文介绍应用替代定理和叠加定理,可使编写状态方程的过程中根本不涉及非状态变量。当然也可利用它们来消去非状态变量,这就可以达到简化手续的目的。这种方法不仅可适用于一般的线性电路(可包含有受控源、回转器、理想变压器或时变的电阻、电感、电容元件的线性电路),对某些非线性电路,此法仍然有效。 二、原理 一个线性台源(含有电压源u:、电流源i。)的动态电路,线性电容的待性为q=。u。,线性电感的特性为心=1.iL。当以u‘、iL作为状态变量时,其状态方程的标准式为一〔‘〕!iL…‘〔B〕…is(1) l/ L一十‘ ︸幻一,d .d﹂(﹄!…、其中〔A〕、〔B〕为常系数矩阵。 为使讨论简单起见,先假定电路中只含有一个电容、一个电感、一个电压源、一个电流...  (本文共9页) 阅读全文>>

《工业和信息化教育》2013年03期
工业和信息化教育

受控源在叠加定理应用中的处理方法

0引言叠加定理是线性网络的一个重要定理,定理指出:在线性网络中,几个激励同时作用电路产生的响应,等于各激励单独作用而其他激励量为零时的响应之和。可以将此定理看作网络直线性的一个推论。在线性网络中应用这一定理常常可使电路拓扑简化,从而使电路分析变得容易。叠加定理用于求解电路时,其激励一般指独立电源。当电路中含有受控源时,若独立源作用,不能将受控源视为零,而且控制量还要随之而变,因此求解电路仍不方便。如果将受控源也视为激励,在叠加时与独立源同样对待,此时受控源的电源量仅为电压或电流的函数,而且不随网络在叠加过程中的变化而改变。此种方法使含受控源的电路在应用叠加定理分析时变得简化,使叠加定理在求解电路时更加系统化。1求解变量是控制量叠加定理求解电路常用于某一支路电压、电流的求解。当求解变量为受控源的控制量时,应用叠加定理让各独立源和受控源单独作用,其他电源为零,即独立电压源和受控电压源短路,独立电流源和受控电流源开路。求出各电源单独作...  (本文共5页) 阅读全文>>

《河南科技》2004年12期
河南科技

叠加定理应用中的误区及其研究

在任何有线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中,每一个元件的电流或电压可以看成是每一个独立源单独作用时,在这个元件上产生的电流或电压的代数和,这就是叠加定理。在国内外的电路著作中,一般情况下均做了以下备注说明或分析。当某一独立源单独作用时,其他独立源应为零值,即独立电压源用短路代替,独立电流源用开路代替。叠加定理只适宜于电压,电流的叠加;不适宜于功率的叠加。受控源和电阻一样,应始终保留在电路中,不能单独作用。在做了上述的限定与分析后,我们将其应用于实际,发觉依然存在一些障碍和误区,现在我们从几个不同的方面分别将其展开分析。1.叠加定理是线性电路所特有的,但并不意味着线性电路的所有元件均是线性的,其中的独立电源还可以是时变的,电路中的受控源则要求必须是线性的;电路中的所有元件均可以是时变元件,而不一定是定常元件,但当线性电路中含有时变元件时,在每一个时刻,叠加定理是成立的,但不同时刻具有不同的结论。2.在暂态线性电路分析中,当动...  (本文共1页) 阅读全文>>

《青岛化工学院学报(自然科学版)》2001年04期
青岛化工学院学报(自然科学版)

叠加定理在非正弦周期电流电路中的应用分析

叠加定理是电路理论中比较重要的定理之一 ,它适用于计算任何线性电路中的电压和电流 ,但不能用它计算电路中的功率 ,因为功率不是电压或电流的一次函数。这在直流电路和交流正弦稳态电路的分析中没有任何问题 ;但在分析非正弦周期电流电路时 ,某元件 (或某网络 )的平均功率的计算值与用分步“叠加”法计算出的值完全相同 ,好象电路中的有功功率也满足“叠加定理”;并且此时“叠加定理”只适用于计算电路中电压和电流的瞬时值。1 实例分析含有两个电流源的电路 ,如图 1 ( a)所示 ;应用叠加定理将其分解为图 1中的 ( a)和 ( b) ;当两电流源 i Sl和 i S2 的电流分别为三组不同数值的实例时 ,电阻 R上的电流、电压和平均功率的数值如表 1所示。  从表 1可以看出 ,例 1和例 3中电阻 R上的电压和电流的瞬时值符合叠加定理 ,有功功率不能用叠加定理计算 ;但在例 2中 ,不仅电阻 R上的电压和电流的瞬时值符合叠加定理 ,而且...  (本文共3页) 阅读全文>>