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二阶常系数双曲型方程的一个边值问题

双曲型偏微分方程的边值问题,一般地说来是不适定的。可是C,几.co6o”B,H.H.Baxa。M。[lj,〔’〕等在验证玉Iormader〔’〕中指出的,任意常系数偏微分算子存在一适定的边值问题的结论时,提出了弦振动方程的Dirichler问题,证明了该问题的解的存在与唯一性,作者在〔‘〕中研究了二阶常系数双曲型偏微分方程的一个Dirichlet问题,论证了它的适定性。本文将...  (本文共6页) 阅读全文>>

《数学学报》1966年02期
数学学报

对“蜕缩椭圆型偏微分方程的边值问题”一文的一点补正

发表在数学学报1 963年13卷1’期上董光昌的“蜕缩椭圆型偏微分方程的边值问题”一文,引理1 .1可改正如下:,.~,,a“,一。。。‘。,,一一一~,_,,,、~}a“。】/,,,、,15.丈主1.1.一下厂一.门上马二拓4架r,日丁j还」子幻仁匕吊资又八戈刀夕1丈}一万一.}:之;;八又刃刀09—。 口劣!Ox ...  (本文共1页) 阅读全文>>

《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》1982年02期
齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)

拟线性抛物型方程的第一边值问题

§1问题的提出,关于拟线性抛物型方程的第一边值问题 I ut==a‘x,‘,u,ut’u×x+b‘x,‘,u,ul’ ‘’’ I tt l t。0=叩0(X),u l^.:l=1lJl(t),uI^。x 2=邙2(t) (2)的解的存在定理,在[1一Ⅳ]中已被建立。本文的目的是在较弱的条件下用“切片法”建立问题(1)、(2)解的存在定理。 定理.设问题(1)(2)满足如下条件: 1)在D三{X。≤X≤X。,0≤t≤T}上对于u与1j的所有值, a(X,t,u,.U)≥a o0(a。为常数) ub(x、t'u,0)≤l u1邙(I u1),1I】≥1,,。而du=。。; 2)在Q三{xI≤x≤X。,a≤t≤T, ltll≤M 0, 11Jl+b(x,t。,u(x,t。),ttx(XJ’.‘A).的极鼹0文.x_,t, =a(X,t,u(x,t),u。(x,t))u。。(x,t)+b(x,t,u(x,t),u,(xlt)). §4 ...  (本文共5页) 阅读全文>>

《数学年刊A辑(中文版)》1982年01期
数学年刊A辑(中文版)

一类二阶非线性微分方程的极限边值问题

Rl己I健犷石占.才.「刁本文考虑极限边值间题(F(A(B主一f(t,对g(&),a坛(o)+b二(o)一e, 《+oo)~0解的存在和唯一性.此类边值间题是从物理学的研究中提出的(见〔1],第12章,务7;〔2]及其引用文献).关于解的存在性研究已有许多工作少81,但是除了对线性方程及“几乎不含&’,的非线性方程t6一印,建立的充要条件之外,其它的结果均为充分条件.在本文中,将给出边值间题(F),(A),(B)解的存在性之充要条件和唯一性的充分条件. 假定函数f(t,劝,g(&)是连续的{,》0,一co。恤笋0);2)函数f。,劝加对固定的云,当二。时是不减的,当二o,在引理2及定理1中还,定4)犷一、/g(,)一士00. 在条件(助中,设ab咦o,砂十护0,。笋0.因此(A)可分为如下三种边界条件进行讨论、,产、、户产、./A AA了t、了龟、了‘、 《0)一夕(夕子o),一 坛(o)一空(g笋0), 坛(o)一k二(0)、...  (本文共6页) 阅读全文>>

《数学年刊A辑(中文版)》1982年02期
数学年刊A辑(中文版)

二阶拟线性椭圆型方程一般边值问题解的存在性

在文章闺与[21中,曾用了不同的方法证明一个空间变量的拟线性抛物型方程一般边值间题解的存在定理.本文利用与[1]相类似的方法考虑多个自变盘椭圆型方程一般边值间题、J户、、2了.、/.、名斋(a’J协)斋)+·咖,叼一0,‘任D.。(二,动哥+”(。,的一0,·任”Q.其中O是九维的有界区域,胡是它的边界;下是在刁Q上定义的方向,其方向余弦为(找(二),…,为(。))并且与朋的内法向。~(吸(劝,…,、(劝)组成锐角;a(。,动》0.沿用〔司中的记号,我们证明的结果是: 定理假设间题(l)、(2)满足以下条件 1)当二〔石,价协任意时,函数勺(气幼、a(二,。,协)连续可微 ‘(气叭0)‘一aoo,内(。,帕成0, 凡恤,。)《一肠为0.3)当。〔石,l川喊叽一粤,协任意时,函数、,恤,动、。恤,。,闪满足不等式 肠O,甸(气动,+}瓮卜刻会{弘,·(·,·,、)}+1器卜息【}斋1+}斋1(‘+,,〕‘二“+,,、数学年刊8卷其...  (本文共10页) 阅读全文>>

《哈尔滨工业大学学报》1982年03期
哈尔滨工业大学学报

关于拟线性抛物型方程第一边值问题的解(摘要)

一、线性抛物型方程半无界域第一边值问题的解设在区域D:{00可取为固定常数,故。为有限一t,n一:(乙t,而在Dt‘上问题:豁器;F‘一‘,一豁(x,t)任D才‘”(x,t卜1)二u‘_1(x,公卜1)u(0,艺)=00簇xcot‘_z簇t《t。沪l!,弓.1..吸、的解。‘(x,t),满足ui(戈,忿)K(x,忿;母,玄:_:)”,_:(君,才‘_:)叱+目0门l‘ 二K(X,才,君,了)F(省,了,u‘(君,r),t一1些填退)叱d 口屯的0 r...7rlJ +最后令 U(x,t)=u‘(x,t)当(x,t)〔Dr,,i==1,2,…,水时,则u(x,。)即为(2.3)、(2.4)在万上的解。从而。(大,,)二v(x,,)+中(x)+叻(:)一甲(0)即为问题2在D上的解。三、线性抛物型方程有界域第一边值问题的解设在区域D::{o咬t(T;。戈料上给定问题3:fu‘二“X二+I(戈,‘)七u(x,0)=甲(大)L。(o,t...  (本文共6页) 阅读全文>>