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关于N(2,2,0)代数的平移类

1995年,邓方安和徐扬教授在研究 FI代数「’]时提出了川(2,二,0)代数的概念[‘].这种代数系统是从代数学的角度对模糊蕴涵算子的进一步抽象,比D。重写系统更广泛,并且与著名的Hithel’t第十问题相关[‘j.他们的工作表明:关于。幂等的N(2,2,0)代数(S,。,A,0)的合一问题是不可判定的,此时(S,。,凸,0)就是D。重写系统;N(2,2,0)代数(S,。,A,0)关于凸幂零时,门,凸,0)是一个结合BCI代数.此外,他们还研究了N(2,2,0)代数的理想[’]、子代数、平移变换[‘]等,取得了一系列好的结果「‘-‘].笔者进一步讨论N(2,2,0)代数的平移变换性质,并讨论某些平移类的代数结构. 文中未定义的术语均参见文献[2」-「4」.l 基本概念与事实 定义 1[‘]设 S是含常元0的集合.如果在 S中定义了2个二元运算。、A,并满足以下公理:对任意Z,y,Ze S, 汀)二。(y上Z〕=。。(Z。y);...  (本文共4页) 阅读全文>>

《甘肃科学学报》2005年02期
甘肃科学学报

N(2,2,0)代数的2个子类

1995年,邓方安和徐扬教授在研究FI代数时提出了N(2,2,0)代数[1]的概念,该代数系统是从代数学的角度对模糊蕴涵算子的进一步抽象,包含了2个对偶半群,比DA重写系统更广泛,并且与著名的Hilbert第10问题相关[1].近几年来,对N(2,2,0)代数的研究已取得了一系列颇有价值的结果.以下将讨论N(2,2,0)代数的2个特殊子类的代数结构与性质.为叙述方便,先引入定义1 称半群(S,*)是左(右)可约化的,若对任意a,b,c∈S,a*b=a*c b=c(b*a=c*a b=c).显然,半群(S,*)可约化的充要条件是(S,*)左可约化且右可约化.定理1 在N(2,2,0)代数(S,*,Δ,0)中,E(S)是S的子代数;若(S,*)还是左可约化的,则E(S)是S的关联理想.证明 0*0=0 0∈E(S). x,y∈E(S) (x*y)*(x*y)=(x*x)*(y*y)=+x*y x*y y∈E(S) xΔy∈E(S),...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学研究与评论》2005年01期
数学研究与评论

N(2,2,0)代数中平移变换的象与逆象

1引言 1996年,邓方安和徐扬在研究Fx代数{‘}时提出了万(2,2,o)代数12}的概念.万(2,2,o)代数是从代数学的角度对模糊蕴涵算子的进一步抽象,比DA重写系统更广泛,并且与著名的Hilt)ert第十问题相关.在邓方安等的工作中已经证明了:关于*幂等的N(2,2,0)代数(S,*,△,0)的合一问题是不可判定的;当N(2,2,0)代数关于△幂零时,(民△,0)是一个结合的BCI代数此外,他们还提出并研究了N(2,2,0)代数的理想与关联理想网、子代数、平移变换Ial等,取得了一系列好的结果l“一“}.本文将对N(2,2,0)代数的平移变换的象、逆象的代数结构进行讨论.2基本概念与事实 定义2.1冈设s是含常元。的集合.如果在s中定义了两个二元运算*,△满足以下公理:对任意戈从:任S, (F:)x*(,△:)=:*(二*,); (FZ)(二△约*:=夕*(x*z); (F3)0*x“x.则称这个代数系统(S,*,△,0...  (本文共6页) 阅读全文>>

《纯粹数学与应用数学》2011年04期
纯粹数学与应用数学

关于N(2,2,0)代数的中间幂等元

1引言受吴望名研究Fuzzy蕴涵代数的启发,1996年邓方安和徐扬教授从代数学的角度对模糊蕴含算子作了进一步抽象,建立了与著名的Hilbert第十问题H10有关的,比DA重写系统更广泛的N(2,2,0)代数的概念.证明了在一个N(2,2,0)代数(S,?,,0)中,若?运算幂等,则(S,?,,0)就是DA重写系统,此时N(2,2,0)代数的合一问题是不可判定的;若运算幂零,则(S,,0)是一个结合的BCI-代数[1].后来,有学者又相继研究了代数的理想与关联理想,非零零因子,由幂等元生成的双序集、同余分解等问题[2-7].文献[8]讨论了一类具有中间幂等元的正则半群的结构.本文主要研究N(2,2,0)代数的中间幂等元的一些相关性质.为讨论方便,先给出相关概念和结论.定义1.1[1]设S是含常元0的集合.在S中定义两个二元运算?和,若满足以下公理:?x,y,z∈S,(F1)(x?(y z)=z?(x?y),(F2)(x y)?z=...  (本文共4页) 阅读全文>>

《广西民族学院学报(自然科学版)》1980年10期
广西民族学院学报(自然科学版)

关于N(2,2,0)代数的平移变换

关于N(2,2,0)代数的平移变换邓方安(汉中师范学院数学系,汉中,723000)徐扬吴建乐(西南交通大学应用数学系,成都,610031)摘要本文讨论N(2,2,0)代数的三种自映射af、fa、afa的特性,以此进一步刻画N(2,2,0)代数的特征.关键词N(2,2,0)代数可约化半群可逆半群变换分类号O150引言基于经典数理逻辑的逻辑推理远不能满足对不确定性信息处理的需要,因此发展数理逻辑,建立新的逻辑系统便显得愈加必要.文献[1]中提出的N(2,2,0)代数是从代数学的角度对模糊蕴涵算子的进一步抽象.文献[2]中对N(2,2,0)代数系统作了较全面、深刻的研究,为进一步建立以N(2,2,0)代数为真子域的逻辑系统作了必要的准备.本文将研究N(2,2,0)代数的平移变换,为建立N(2,2,0)代数范畴奠定基础.1预备知识定义1.1[1]设S是含常元o的集合,若S中定义二元运算*,△满足下列公理:(F1)x*(y△z)=z*(...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学杂志》2014年05期
数学杂志

N(2,2,0)代数的E-反演半群

1引言半群代数理论是一门重要的代数学分支,它在自动化控制、密码学和计算机安全系统设置等方面都有重要的实践意义.1955年,Thierin首次引入了E-反演半群的概念W 1990年,Mitsch又重新给出了E-反演半群的一个定义,研究了E-反演半群的基本性质及E-反演半群的子直积[21.2010年,Siripitukdet研究了E-反演E-半群的带同余,得到了类似于纯正半群上的同余的若干结果叹文献[11-12丨分别讨论了B-可逆*-半群的性质和具有中间幂等元的正则半群的性质.1996年作者从代数学的角度对模糊蕴含算子作了进一步抽象,建立了与著名的Hilbert第十问题H10有关的、比DA重写系统更广泛的iV(2,2,0)代数%记为(5,△,0),这个新的代数系统带的两个半群0?,*)和闷A)是相互对偶.文献[5]证明了半群05,*)和以A)还是纯正半群?文献[6]研究了iV(2,2,0)代数的RC半群及其性质.2011年陈露教授研...  (本文共8页) 阅读全文>>