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带扭结的广义幂级数环的特殊性质

考虑带扭结的广义幂级数环[[Rs,≤,λ]]的一些特殊性质.证明了[[Rs,≤,λ]]是reduced左PP-环当且仅当  (本文共4页) 阅读全文>>

《福建师范大学学报(自然科学版)》2003年01期
福建师范大学学报(自然科学版)

π-正则广义幂级数环

讨论广义幂级数环 [[RS,≤ ]]及其系数环 R...  (本文共5页) 阅读全文>>

《长沙电力学院学报(自然科学版)》1990年20期
长沙电力学院学报(自然科学版)

关于幂级数环的几点注记

证明了交换环的m-fold稳...  (本文共3页) 阅读全文>>

上海交通大学
上海交通大学

幂级数环上的正多项式与平方和

实域是指-1不能表示成平方和的域。实闭域是指没有真的实代数扩域的实域。实数域与实代数数域是实域和实闭域的主要例子。本文用R表示实闭域。实域和域的主要区别在于是否存在“序”:熟知实域中至少存在一种“序”。实闭域幂级数环中的正多项式是指在该幂级数环的分式域中,对于所有的“序”恒为正的形式幂级数。这篇硕士学位论文主要研究实闭域上幂级数环中的平方和问题,这与希尔伯特第十七问题相类似。我们想知道在实闭域上的幂级数环中,一个正多项式是否能表示成平方和的形式?我们需要从幂级数环R[[X1,...,Xn]]的变量个数n入手来考虑这个问题。当n ≥ 3时,我们举例说明上述问题的答案一般是否定的;当n=1或2时,我们则需要用到Baer-Krull对应定理来寻求“序”与平方和之间的关系,最终将得到对上述问题的肯定的回答。  (本文共30页) 本文目录 | 阅读全文>>

福建师范大学
福建师范大学

广义幂级数环及其模的若干问题

20世纪90年代以来,由于P.Ribenboim,刘仲奎等人的突出研究,人们对广义幂级数环有了更进一步的认识。广义幂级数环正在引起学者们更加广泛的关注和兴趣。本文对广义幂级数环及其上的模进行了一些讨论。在第一部分“预备知识”中,我们介绍了与广义幂级数环密切相关的几个概念,如偏序集、么半群、偏序么半群等等。进而介绍广义幂级数环[[R~(S,≤)]]的定义及其基本的一些情况。文章第二部分着重讨论广义幂级数环的理想。我们首先证明了:“[[(Ra)~(S,≤)]]=[[R~(S,≤)]]·c_a”和“”接着,我们在R为交换环的条件下讨论广义幂级数环的两对理想:其一,与我们证明了当S为严格全序么半群时,,但“”不成立。随后我们给出的两个充分条件。此外,我们给出两个相关性质。其二,与,我们给出“[[Nil(R)~(S,≤)]]=Nil([[R~(S,≤)]])”的两个充分条件。第三部分我们在R和S的一定条件下,给出广义幂级数环的幂等元的一个...  (本文共32页) 本文目录 | 阅读全文>>