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真度逻辑

首先把10种程度逻辑运算归约为3种数值运算,从而  (本文共2页) 阅读全文>>

西南交通大学
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一阶逻辑系统的计量化研究

计量逻辑是研究逻辑理论程度化的一个重要研究方向。按照研究对象的不同,可以分为计量命题逻辑与计量一阶逻辑。其中关于计量命题逻辑的理论研究已有大量研究成果,而关于计量一阶逻辑的理论研究却只有凤毛麟角。本文在一阶逻辑系统中从整体与局部两个角度研究了一阶逻辑公式的真实程度,建立了相应的一阶逻辑公式的真度度量方式,并在此基础上提出了一阶逻辑系统中一阶逻辑公式间的相似度以及相应的伪距离,进而相应开展了一阶逻辑公式集上近似推理的研究。本文主要取得了以下五个方面的研究成果:1.基于一阶逻辑系统中一阶逻辑公式相对于有限解释的相对真度的测度形式,提出了其算式定义形式,简化了对一阶逻辑公式相对真度的计算过程与证明过程。并且给出了非闭一阶逻辑公式在有限解释下相对真度的算式定义的进一步简化形式。然后证明了一类特殊一阶逻辑公式集中两一阶逻辑公式合取的关于有限解释的相对真度正是两一阶逻辑公式关于有限解释相对真度的乘积。最后讨论了一阶逻辑公式在逻辑推理过程中经...  (本文共135页) 本文目录 | 阅读全文>>

延安大学
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G?del n值公理化扩张系统的真度理论

通过添加新的连接词Δ,在G?del n值命题逻辑系统中,给出了公式的条件真度的定义,并验证了在该系统下条件真度的一些基本性质,并在此基础上建立了度量空间.接着,在增加了Δ算子的G?del n值命题逻辑系统中给出了公式平均真度的定义,讨论了在该条件下平均真度的一些重要性质,并给出了偏差的定义及相关性质.然后,借助诱导函数的定义,在G_(~,Δ)中首先给出公式的k绝对真度的定义、推理规则及性质;其次,在此基础上又定义了公式的k绝对相似度、k绝对伪距离,并且讨论了两者具有的一些良好性质;最后,给出了k绝对真度的近似推理理论,并给予证明(k任取~,Δ;G_(~,Δ)为增加连接词~和Δ下的G?del n值命题逻辑系统).最后,利用赋值集随机化的方法,在G_(~,Δ)中定义了公式在t连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-t随机真度,并讨论了Γ-t真度的推理规则和一些重要性质.  (本文共53页) 本文目录 | 阅读全文>>

延安大学
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两种命题逻辑系统中的真度研究

在三值?ukasiewicz命题逻辑系统中,将T-真度和绝对真度相结合,给出T-绝对真度的概念,讨论了若干性质.利用T-绝对真度定义了公式间的T-绝对相似度与伪距离,并证明了逻辑运算的连续性.借助三值?ukasiewicz命题逻辑系统中公式的向量表示形式,给出公式真度的定义.在此基础上,给出公式间相似度和伪距离的计算公式,论证了相关的性质.通过势为4的非均匀概率空间的无穷乘积,在四值G?del命题逻辑系统中引入公式的概率真度,证明了概率真度值之集在[0,1]中不存在孤立点.定义了概率相似度和伪距离,建立了概率逻辑度量空间,证明了此空间中不存在孤立点.  (本文共50页) 本文目录 | 阅读全文>>

延安大学
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增加两类算子的G(?)del公理化扩张系统计量化的研究

在G(?)del n值命题逻辑系统中,通过添加Δ算子,给出了命题公式的Δ真度及其等价形式,论证了Δ真度的MP规则和HS规则等一些基本性质.通过增加两类算子Δ和~对G(?)del n值命题逻辑系统进行公理化扩张,记为G(?)del~,Δ.在G(?)del~,Δ中给出了命题公式间的t真度(t任取~,Δ)、t相似度和t伪距离的概念,讨论了t真度的交、并推理规则等一些基本性质,在t逻辑度量空间中提出了三种不同的近似推理模式,证明了三种近似推理模式间的等价性.利用赋值集随机化的方法,在G(?)del~,Δ中给出了命题公式间的t随机真度、t随机相似度和t随机伪距离、理论Γ的t随机发散度和t随机相容度的概念,研究了t随机发散度和t随机相容度等一些基本性质,在t随机逻辑度量空间中提出了三种不同的近似推理模式,证明了三种近似推理模式间的等价性.利用命题公式的诱导函数,给出了命题公式在t连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-t真度、命题公式间的Γ-t相...  (本文共68页) 本文目录 | 阅读全文>>

《软件学报》2014年05期
软件学报

粗糙逻辑中公式的Borel型概率粗糙真度

以一种特殊的粗糙逻辑为研究对象,视全体赋值之集为通常乘积拓扑空间,通过利用赋值集上的Borel概率测度,提出了能融合粗糙逻辑与计量逻辑为一体的公式的Borel型概率粗糙真度理论,给出了公式概率粗糙真度的公理化定义,建立起了相应的概率真度表...  (本文共14页) 阅读全文>>