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集值L-A-Proper映射的广义拓扑度理论

本文考虑 Hilbert 空间中一类半线性方程Z∈(L+N)u,其中L是闭稠定线性算子.1≤dimkerL≤+∞、R  (本文共8页) 阅读全文>>

《重庆大学学报(自然科学版)》1988年04期
重庆大学学报(自然科学版)

Morse型数与拓扑度的关系及其应用

本文利用拓扑度理论及Morse型数与拓扑度的关系,给出了文[2]中有关渐近二次函数的临界点的一个存在性定理的另一证明,并且获得了其临界点存在唯一的一...  (本文共8页) 阅读全文>>

《数学研究与评论》1988年03期
数学研究与评论

拓扑度的计算及其应用

拓扑度理论是非线性泛函分析的基本组成部分,它为非线性算子方程解的性质的研究,提供了强有力的工具。本文讨论拓扑...  (本文共12页) 阅读全文>>

《淮北煤师院学报(自然科学版)》1994年02期
淮北煤师院学报(自然科学版)

关于拓扑度理论

本文概括介绍了拓扑度理论的发展简史,研究方法和主要研究结果...  (本文共5页) 阅读全文>>

北京邮电大学
北京邮电大学

临界点理论和拓扑度理论在几类微分方程中的应用

近几十年来,随着非线性科学的发展,非线性微分方程解的存在性研究一直在非线性科学中占据着重要地位。伴随着科学技术与工程诸领域研究的突飞猛进,大量的实际问题往往都可以归结到非线性微分方程的数学模型。本文主要利用临界点理论和拓扑度理论得到了几类非线性微分方程解的存在性结论。全文共分为六章。第一章为绪论,介绍了脉冲微分方程、脉冲微分系统和微分包含的应用背景,以及研究现状。同时又对本文所涉及到的研究方法做了简单地介绍。最后指出了本文的框架和研究内容。第二章介绍了本文所需要的一些基础知识,包括基本定义、定理以及分数阶微积分中的基本计算。第三章研究了两类四阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,利用临界点理论得到了两类四阶脉冲微分方程至少一个解的存在性和多个解的存在性结论。第四章研究了一类分数阶微分包含边值问题解的存在性,利用非光滑临界点定理,当非线性项分别在零点和无穷远处振荡时,得到了分数阶微分包含无穷多解的存在性结论。第五章研究了一类扰动脉冲微...  (本文共68页) 本文目录 | 阅读全文>>

陕西师范大学
陕西师范大学

两类捕食模型的定性分析

通过建立微分方程模型来研究生物系统的变化规律已经成为当今生物数学发展的重要方向之一,由于生物模型的实际应用价值很高,被众多专家研究.其中Lotka-Volteera模型是一类非常重要的数学模型,在此基础很多学者不断优化反应函数,以便更符合实际情况.本文主要研究了两类捕食-食饵模型解的性质.一类是在Dirichlet边界条件下推广的Lotka-Volteera功能反应函数的捕食-食饵模型一类是带有捕获项的Monod-Haldane功能反应函数的捕食-食饵模型本文主要内容如下对于第一个模型,本文首先利用极值原理和Young不等式得到模型(1)的先验估计;然后运用不动点指数的计算和谱分析方法论讨了平衡态方程正解存在的充要条件,以及共存解对参数e的依赖性.对于第二个模型,本文运用锥上的拓扑度理论和分支理论,研究了模型(2)共存解的存在性、不存在性、多解性、稳定性以及分歧.  (本文共45页) 本文目录 | 阅读全文>>