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具非负曲率的完备非紧黎曼流形

将三维欧式空间旋转抛物面顶点的定义推广到一般的非负曲率完备非紧黎曼流形上,利用Perelman G证明Chee-ger-Gromoll核心猜想的几何方法,讨论了具非负  (本文共3页) 阅读全文>>

《厦门大学学报(自然科学版)》2004年05期
厦门大学学报(自然科学版)

具非负曲率的完备黎曼流形上核心的性质

讨论了具非负曲率的完备非紧黎曼流形上的...  (本文共2页) 阅读全文>>

《集美大学学报(自然科学版)》1990年20期
集美大学学报(自然科学版)

具非负Ricci曲率完备黎曼流形的体积增长

应用体积比较定理、Busemann函数、Gromo...  (本文共7页) 阅读全文>>

厦门大学
厦门大学

二阶拟线性退化抛物方程的Cauchy问题和黎曼流形平行性的研究

本文分两部分,第一部分是对如下形式的拟线性退化抛物方程Cauchy问题讨论了解的存在唯一性;第二部分是讨论了黎曼流形中的一些几何问题,主要是将欧氏空间平行射线的概念推广到一般黎曼流形,并研究其所具有的性质。上述拟线性退化抛物方程来源于物理、力学、生物和金融等许多领域,研究该方程解的存在性、唯一性和稳定性及其他性质具有广泛的意义。当a~(ij)≡0,i,j=1,2,…,n时该方程退化为守恒律型方程,因此一般没有古典解。当空间变量是一维时,人们对该退化抛物方程的Cauchy问题和第一边值问题解的存在唯一性已经进行了深入的研究。对于多个空间变量的情况,解的存在性研究也已得到了深入的结果,但对于解的唯一性,人们只是在一些特殊情况下证明了的Cauchy问题和第一边值问题解的唯一性。特别是对于强退化抛物方程,至今还没有令人满意的结果。基于已有的研究基础上,本文对上述方程提出了一个新的弱解概念,该概念隐含了原来所定义的弱解所丢弃的一些有用的信...  (本文共77页) 本文目录 | 阅读全文>>

《集美大学学报(自然科学版)》2006年03期
集美大学学报(自然科学版)

关于黎曼几何若干问题

总结了完备黎曼流形上完备的无共轭点测地线所隐含的几何性质、完备非紧具非负曲率黎曼流形的几何结构、完...  (本文共5页) 阅读全文>>

《厦门大学学报(自然科学版)》2004年04期
厦门大学学报(自然科学版)

非负曲率的完备黎曼流形上的平行射线

讨论了具非负典率的完备非紧黎曼流形M上平行射线的性质,证明了此时两平行射线对...  (本文共3页) 阅读全文>>