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凹型弯张换能器的有限元分析

一、引 言 自70年代起,有限元法被用来解压电换能器的振动问题“’.近年来仍有这方面的工作“.凹型弯张换能器有良好的性能,但由于它的结构和形状比较复杂,需用有限元技术才能进行较全面的分析,这方面的工作至今仍未见公开发表, 为分析弯张换能器的振动特性,我们编制了能对压电换能器进行二维分析的通用有限元计算机程序,它适用于轴对称型或平面型压电换能器.用此程序得到了凹型弯张换能器的前三个共振频率,并由计算机绘制了相应的振动模式. 二、计算方法 有限元技术分析振动的一般方法在很多文献中已有详细论述“一’,这里仅作简要说明,重点指出本文所用方法的若干特点. 1.离散化的有限元方程组及电压-驱动力关系矩阵和电流-振速关系矩阵的一致性 首先考虑轴对称问题,线性材料的机电耦合关系(压电方程)为 瞩一r 二S)(。)式中丁为应力,S为应变,e为压电系数,。‘为常应变下的介电常数,C”为常电场下的弹性系数,E为电场强度,D为电位移e”是e矩阵的转置....  (本文共8页) 阅读全文>>

《渭南师范学院学报》2002年05期
渭南师范学院学报

圆膜振动中的反共振

在机械振动中,共振是一种常见的现象,但是在圆膜振动中,还有一种反共振现象,下面就此问题做一简单的讨论.1 圆膜的受迫振动和振幅图1如图1所示,假定一圆膜,膜中张力为T(整个膜中不变),半径为α,表面受到一均匀的简谐外力的作用,例如声波(通常以压强的形式表示),p=pAejwt,圆膜的周边固定,则采用极坐标表示时,圆膜振动的位移由振动方程   2rη 1c2 2η t2=-pc2σ(1)和边界条件 ηr=a=0(2)决定.式中c=Tσ,σ为膜的面密度.   2r= 2 r2+1r r.求解得 η(t,r)=ηAejwt,其中ηA是位移振幅,  ηA=pAk2TJ0(kr)J0(ka)-1(3)式中J0(kr)为零阶柱贝塞尔函数.2 圆膜振动的反共振频率从式(3),当圆膜作受迫振动时,它的位移振幅也与径向位置有关,对其位置取平均值   ηA=1πa2∫a02πηArdr,将ηA=pAk2TJ0(kr)J0(ka)-1代入得(下转第9...  (本文共2页) 阅读全文>>

《力学学报》1979年04期
力学学报

多自由度系统中的反共振

一、串联系统首先考察由多个质量与弹簧组成的串联系统(图1).其强迫振动微分方程为 M父+Kx~f(1)式中质量矩阵M是对角阵,M三diag[。;l;刚度矩阵K是三对角阵,K兰tridiag[凡;,K,,;+工,K、1,,];而f为激振力列阵,且假设激振力为谐和力,即有f~Fsin咧.我们来求与激振力同频率的谐和反应x,即设 x~X sin的t将它们代入方程(1),得[K一。ZM]X一F.引人特征矩阵式可写成 DX一FD亦为三对角阵,D芝tridiag[D,,,D,,;+,,D,+1,,1,其中 D,,~夜卜、+交;一。;。2,i一1,2,…, D,,,+,一D,、;,;~一左:,i~1,2,…, 由方程(2)可解得 X,~必i/△其中△是特征行列式】D!,必;是△中第i列元素用力幅矢量D二[K一。ZM],于是上(2)刀22一1(3) (4)F置换后得到的行列式.第4期方同:多自由度系统中的反共振 由式(4)可见,当特征行列式等于...  (本文共7页) 阅读全文>>

《西北工业大学学报》1978年01期
西北工业大学学报

多自由度系统中的反共振

前台万习 所谓反共振指的是弹性系统在某些特定频率的谐和激励作用下,系统某些部位出现谐和反应等于零的情形。如果用力学阻抗的概念“’来讲,反共振情形也就是指在某些频率上系统某些部位的动柔度(亦称位移导纳)为零。关于多自由度系统的反共振理论,参考〔2〕中给出了一般情形下的数学处理,并且以直升飞机为例指出了它的多种工程应用。可是该文没有深入讨论反共振(特别是传递反共振)的物理机理。参考〔3〕曾以十缸柴油机曲轴扭振为例,对其共振与反共振进行了数字分析,得到的结果有所启发。本文就多自由度弹簧质量系统,从理论上导出反共振的一般规律,并给予清楚的物理解释。一、串联系统首先考察由多个质量与弹簧组成的串联系统(图1)二认 .叱唾彝凡图1根据牛顿定律,图1系统的强迫振动微分方程可表示为 m,笼,+kox:一k,(x:一x,)=f; ,:父:+九:(二:一x,)一掩2(x:一x,)=f:(la)m。父,+k。一,(x。一x,一:)+k。二。=f。}19...  (本文共14页) 阅读全文>>

《南京工学院学报》1982年02期
南京工学院学报

微振动梁和杆的反共振及伪共振

振动系统反共振频率的概念已在减振隔振及机械阻抗测试中应用[1〕。对于无阻尼系统一般将它理解为使动柔度等于零的频率〔2〕。对于有阻尼系统则理解不一〔3」 无阻尼悬臂梁的跨点动柔度、强迫振型、反共振及伪共振动柔度的解析解 均匀悬臂梁长为l,抗弯刚度El,线密度p,正弦激振点离梁固定端的距离为a振点距固定端为x,激振力幅为F,无阻尼横振动方程及边条件为:EIy二_口Zy飞一一‘尸二万丁f一=Fd(义一a)ej口‘(1)夕(O,t)=夕‘(O,才)~0,夕11(I,t)=y‘(l,t)二0其中占(x)为Dira。函数。令夕(二,t)=Y(二)。j“‘将(i)式分离变量得: F一佗r一~奋;=O又X一a) 也1(2)y一44一Xd一dY(0)~Y‘(0)~Yll(l)=Y’,,(l)=0其中左4二poZEI一几21它I奥又口一而日一— 不‘、P几一kl(3)本文于1982年3月25日收到(2)对x作LaP!ac。变换,用变换公式: 1七....  (本文共12页) 阅读全文>>

《振动工程学报》1996年01期
振动工程学报

反共振频率的灵敏度分析及应用

引言 共振频率和反共振频率是振动系统的动态特性分析中的重要参数,在工程上常遇到结构的某一阶固有频率(共振频率)会与系统受到的外界激振频率相近,这样系统易产生共振,因此可利用结构动力修改技术将共振频率移到有害频率范围以外,从而使结构不发生共振。而工程上有时会有这样的要求,当外界对系统有个激振频率时,要求结构的某些位置,如支承处、连接处等位置的振幅最小。从而减少结构间的振动传递,而达到隔振目的。这时,可以利用结构的反共振特性,找出要隔振处的各阶反共振频率,并对其某阶反共振频率进行修改,使其接近外界激振频率值。这样有激振频率时,原要求隔振处的位置其振幅最小,从而达到局部隔振目的。 目前不少学者在反共振频率的理论解释及其应用方面做了大量工作[1]闺,文口〕提出了一种反共振频率的修改方法,本文从结构的优化修改角度出发,研究反共振频率对结构变量的灵敏度,并提出一种建立在反共振频率灵敏度分析基础上的优化修改方法。1多自由度系统的频响函数分析 ...  (本文共7页) 阅读全文>>