分享到:

对流—扩散型方程数值解的混合E—L方法

1基本问题 一般的对流一扩散型方程的混合初边值间题为:。,一、、刁C_。「,一二、二。下1,,一二、。._,寸0\x一L少~不丁~一V.l仗、X一LZV场一y勺l一I、x,L/勺个q\x,L少、1夕 0 LL」初始条件和边界条件;C(x,O)=C。(x)一a军C·n+日(C一C,)=0(2)上r在 当日、co为第一类边界条件; 当日=O为第二类边界条件;二当OoJ(21)其中甲(x)、f(t)和g(t)均为给定的函数。 设时间步长为△t,t:=n△t,由于初值是已知的,故我们只需讨论一个典型的时间间隔〔t:,t:十l〕内函数C的推进过程即可。我们把函数C在〔t。,t:,:〕上的推进分成两步走: 第一步是在〔气,t。,〕内对函数C按方程(7),即L。(C)二0进行推进,推进的第1期对流一扩散型方程数值解的混合E一L方法73方式按特征线法进行。其特征线计算,可以采用连续向前追踪并在解的梯度变化大的区域施加粒子云以限制数值耗散和数值弥...  (本文共9页) 阅读全文>>

《苏州大学学报(自然科学版)》1987年04期
苏州大学学报(自然科学版)

含表格函数的质点运动常微分方程组的数值解法

对质点运动微分方程组的研究,其目的不在于了解质点的运动规律,更重要的在于它可以描述作任何运动的刚体的质心运动,故在研究高速飞行的飞机、炮弹、枪弹等刚体的飞行轨道中起着重要的作用. 在目前理沦力学及研究生有关教材中,当研究质点运动与力的关系时,曾建立了质点在阻尼介质中的运动微分方程组,以抛射体为例,它在自然坐标系中的运动微分方程组为 汀u_阴,尸.-一1砂一切gsin日 口犷d0Jtgeoso并有。,-式中:,dx下口’Vd粉”,~落了—为质点的质量—质点在某瞬时的速度—质点在该瞬时所遇到的空气阻力—轨道倾角u尸。g—重力加速度本文于1987年3月收到408在理论力学及有关教材中,为求得此组方程的解析解单的函数,如尸二一b·,,必须将万设为万的某种最简〔式中吞为常数),按此假设的讨论结果,仪可作为对低速飞行刚体质‘。三动规律的二种理论竺析,西与高溥飞行刚体质心的运动胡差是布反远的,因为,此时的R己不满足R二一b。的关系,也无法用简...  (本文共9页) 阅读全文>>

《化学反应工程与工艺》1987年04期
化学反应工程与工艺

线族交点轨迹法计算圆柱形催化剂的等温有效系数

前言 多孔固体催化剂的有效系数是催化剂工程设计中的一个重要参数。多年来,许多学者研究采用了各种不同的方法求算催化剂的有效系数「‘一5」。1984年,袁乃驹等人〔6〕引入等效温度概念,提出了利用等效温度法计算催化剂有效系数,并将其用于圆柱形催化剂等温有效系数的计算[’口。等效温度法与以往一些计算方法相比较,十分简便且计算结果也是令人满意的。呈然,等效温度法计算圆柱形催化剂n级等温反应的有效系数亦有它的不足之处。当Tlliele模数较大时,其计算值与数值解的计算值的相对偏差较大,而且这一情况在反应级数为。.5和2 .5时则更为明显「7〕。另外,利用等效温度法还不能求解催化剂颗粒径向的浓度分布关系。 木文是在原有工作的基础上,通过分析n级等温反应下催化剂颗粒内浓度分布关系,提出了线族交点轨迹法,用以求解非一级等温反应下圆柱形催化剂颗粒内浓度分布微分方程,同时获得该条件下圆柱形催化剂的有效系数。化学反应工程与工艺1987年二、线族交点轨...  (本文共11页) 阅读全文>>

《重庆大学学报(自然科学版)》1988年06期
重庆大学学报(自然科学版)

双特征理论及其在空间轴对称不定常流动数值解法中的应用

符号与记法 本文使用以下符号与记法,除非另有说明: 当地音速0,流体压强p、密度p、比熵s,气体等熵指数y,空间坐标∥、省。、冀。,时间t,笛卡尔坐标基口-、Pz、口。,园柱坐标,‘、妒、2,无量纲参考速度c,时间坐标x。,四维时空中点的坐标r。和流速矿’,上标·表示时空中的量。 矩阵彳,列阵B和向量6。 ——一—一—一 本文仗用Einstcin求和规则,即同一项中重复出现的希腊字母上、下标表示在相应的范围内求和,记向量点积为G 6,运算0 6 0 c表示一个向量(0 6)c。第6期 陈景伙:双特征理论及其在空间轴对称不定常流动数值解法中的应用 9 二、四维时空中不定常流动方程 引入时间坐标并。:=ct,将三维空间(x’,男。,舻)拓广到四维时空(x。,戈,,咒。,茄。)。在四维时空中定义对偶基旦,和旦。如下 a r睾旦r:。{},, 旦r旦。=6;(1) (r,s=0,1,2,3)于是可将无粘、绝热、理想可压缩气体不定常流动方...  (本文共10页) 阅读全文>>

《高等学校计算数学学报》1988年04期
高等学校计算数学学报

线性方程组数值解的有效位数判定

一引言 了.H.Wilkinson指出:“……对一个计算解的误差建立可靠的界,这个界对病态方橙组的精密的解来说也不是悲观的,这决不是一件简单的事”亡’〕.至于需要准确指出计算解有几位有效数字,通常对于较良态的方程组也未必可能;而对于病态方程组就更加困难。 再者,人们分析过许多算法,指出某算法较之某另一算法的数值稳定性强(例如,线性方程组用口尺分解来求解较之用部分选主元的Ga“s消去法求解数值稳定性强),但是,就一个具体的方程组而言,用数值稳定性较强的算法得到的解,是否一定优于用数值稳定性较弱的算法得到的解,往往不能断言。 本文建立的定理1和定理4,能在一定的条件下,相当准确地判定用任一算法给出的数值解有几位有效数字;对于某一具体的方程组,使用了不同的算法得到了不同的解以后,能指出哪个解更接近精确解。 二数值解的精度估计式 给定线性方程组 Ax=b,(1)其中,A为n阶非异方阵,x,b是二维列向量,x是未知的. 由于计算机的字长有...  (本文共8页) 阅读全文>>

《物理学报》1988年10期
物理学报

弹丸消融过程的数值分析(Ⅰ)

在文献[1]中,我们通过求出弹丸自屏蔽消融过程的自洽解析近似解,修正了Pafks理论中的一些物理结果.然而,由于解析法的限制,文献[1]中仍然作了某些简化,因此,其结果的精确性尚难断定.本文作为文献【1】的继续,首先将给出一种可实际应用于弹丸消融过程定量计算的双区数值解法,继而讨论弹丸的消融图象以及文献[1】中解析解 、 . 、的适用性. .二、弹丸消融过程的双区数值解法 描述弹丸消融过程的自洽方程组为流体方程(rr。),电子输运方程(r≥,。),弹丸表面守恒方程,理想气体状态方程(,≥r。)等8个方程组(参见文献【t】)。这8个方程组的外边界条件为 r_o。,P_0 E_E。叮。口。 (1)各方程组中各量的意义以及所有常数的数值均见文献[1].方程组各量紧密关联,内外边界条件与方程相互偶合,因此,完全精确的解析解和数值解都很难求得,求解的关键在于发展一种足够精确又易于应用的近似数值解法. 影响弹...  (本文共6页) 阅读全文>>