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随机截断数据的非参数积累生存风险估计的强相合性

引言 设X:,…,X。和Y:,…,y。是二个独立同分布(i .i.d)的非负随机变量序列,并且此二序列是相互独立的。在许多实际问题中我们真正得到的数据是(z,,d,),…, (Z。,d。),其中 Z。=min(X‘,Y‘) d‘=I:x*‘丫;〕i=l·2,…,。在本文中I〔.;总表示一个示性函数。 设X的分布函数和密度函数分别为F(t)和f(t),那么生存函数和生存风险函数分别为 S(t)=1一F(亡) 入(t)=f(t)/(1一F(t)) 又设P(Yt)二G(t)且P(Zt)=H(t),显然H(t)=〔z一F(t)〕G(t)二S(t)G(t),其中F(t)(或f(。))和G(t)均是未知的。在生存分析中,一个重要的问题是估计生存风险函数入(t)。此问题的难度从本质上讲几乎与估计一个密度函数的难度一样。一个较容易的问题是估计积累风险函数A(,)=!;、(u)‘u=一,ns“,+,ns‘。,(l)一般常用的A(t)之估计有两种,...  (本文共6页) 阅读全文>>