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重力场中微观粒子的能级和波函数

粒子在均匀重力场中作自由下落运动是经典力学中一个非常简单而基础的问题 .那么用量子力学来处理这一问题又会得到怎样的结果呢 ?下面就用薛谔定方程对这一问题给予求解和讨论 .1 粒子满足的方程和边界条件  设有一质量为m的粒子在地面上方的均匀重力场中作自由下落运动 ,假定地面对粒子的反射是完全弹性的 .把地面作为竖直坐标z轴的原点 (z =0 ) ,并设其重力势能为零 ,则重力场中某一高度z处的势能为mgz ,该处粒子满足的薛定谔方程为- h28π2 md2 Ψdz2 + (mgz-E) =0 (1 )其波函数Ψ(z)满足的边界条件为 :在z =0处由于假定是完全弹性反射 ,有Ψ(0 ) =0 (2 )在z =+∞处由自然条件有Ψ(+∞ ) =0 (3)将 (1 )式变形为d2 Ψdz2 - 8π2 mh2 (mgz-E)Ψ =0令L =h28π2 m2 g1/3,λ=EmgL (4)其中 ,L的量纲为长度量纲 ,λ为无量纲的量 ....  (本文共4页) 阅读全文>>

《科技传播》2010年18期
科技传播

浅谈人与微观粒子的相似之处

0引言量子力学与相对论的提出是20世纪物理学化时代的成就,它的建立和发展让我们人类重新认识了微观世界。人的存在是一个社会科学问题,社会科学是以社会现象为研究对象的科学。它的任务是研究与阐述各种社会现象及其发展规律,当然自然科学与社会科学有一定的联系,但这里不讨论两者的关系,而是就量子力学中的微观粒子与社会中的人的为研究对象。本文对人的存在形式与量子力学中研究的微观粒子的存在做一个简单的比较,比较发现两者在以下几个方面相似之处。1能级与社会中的等级在量子力学中,一个系统中的粒子,只要受到束缚,它的力学量就不是连续值。不连续,就是分离的。这也是量子力学的根本所在。这样的粒子就会对应一个量子态,一个量子态会对应一个能级。当然,一个能级可能对应多个量子态,这种情况叫做能级的简并[1]。例如氢原子中的电子,受到氢原子的束缚,氢原子中的电子的能量就不是连续的,而是分离的,是量子化的,这样一个能量就对应一个能级,但一个能级有可能对应多个量子态...  (本文共2页) 阅读全文>>

《高师函授》1984年03期
高师函授

微观粒子的二象性和波函数的统计解释

一微观粒子的二象性 二象性是从对光的本性认识讨论中提出的。人们对光的本性认识是螺旋上升的。早期,牛顿认为光是由微粒组成的。惠更斯倡议的光的波动说,只是在十九世纪二十年代经过菲涅尔、杨氏等人光的干涉和衍射实验证实后,才被人们普遍承认。到了十九世纪下半叶,经过麦克斯韦、赫兹等人的工作,肯定了光是电磁波。而光电效应及黑体辐射的规律揭示出:把光看成只有波动性是片面的,这又促使人们重新认识到光的粒子性的一面。这时人们开始认识到光具有波粒二象性。普朗克一爱因斯坦关系式(E=hv, h__二_…、__‘…__.…__._.,_‘,‘.,,_卜_,_P=贡),把作为一个“粒子”的光量子的能量E和动量P,与电磁波的频率”和波长入联系在一起,并用这个关系式成功地解释了康普顿散射。从总体上看光具有二象性,但在不同条件下,光可以表现出不同的性质。例如,在干涉和衍射实验的条件下,光就表现出象“波”,即波动性;而在原子吸收或发射光的情况下,光就表现出象“粒...  (本文共5页) 阅读全文>>

《沈阳大学学报》2005年02期
沈阳大学学报

微观粒子干涉实验的计算机仿真

微观粒子干涉实验,是一个能够很好验证微观粒子具有波粒二象性的实验·它以简单的装置证明了微观粒子是不可分割的整体在起作用,可分割的只是微观粒子的个数,并且微观粒子具有波动性[1]·在日常的教学中,如果能够将这个实验演示给学生,将有助于学生对微观粒子波粒二象性的理解·但是,由于实验要求的条件比较高,无法在教学过程中演示该实验·为此,本文利用计算机仿真的方法实现了该实验的演示,较好地解决了上述矛盾·1 建立数学模型当微观粒子(以电子为例)通过一个双缝装置后,打在缝后方的屏上某点p的附近,电子出现的位置可以用放在屏上的感光胶片来观察(如图1)·当电子数量较少时,胶片上呈现出电子分布的随机特性,电子的分布是杂乱无章的·当电子数量较多时,胶片上呈现出电子的分布具有一定的规律性,有些地方电子出现的较多,而有些地方较少·当电子数量很多的时候,胶片上就可以清楚地看到电子分布的规律·图1 微观粒子干涉实验装置由于微观粒子在屏上某一点出现的概率I正比...  (本文共3页) 阅读全文>>

《河南师范大学学报(自然科学版)》2008年05期
河南师范大学学报(自然科学版)

微观粒子世界:超越中的探索与探索中的超越

事物的发展是一个辩证的否定过程.从19世纪物理学的危机,到量子理论架起宏观世界与微观世界的桥梁,人们对微观世界的每一次探索,微观粒子理论大厦的每一次建立与重构,都显示了理论建构的继承、超越与发展.1基本粒子理论:微观世界探测的先导1.1天才的猜测:古代哲学家的微观粒子初探美丽而神秘的爱琴海不仅孕育了古希腊文明中的灿烂神话,同时也造就了古希腊哲学家的理性思维,并从对始基的思考入手,开始了对自然唯物的追问.古希腊的自然哲学就是在对世界始基的探索中,逐步形成了原子论的思想.对万物本原的探索是从古希腊时期被称为“科学之祖”的米利都学派创始人泰勒斯开始的.泰勒斯认为“水生万物,万物复归于水”并把水定为万物的本原.泰勒斯的思想被他的学生阿那可西曼德所发展,认为“无定形”才是万物的本源.另一位米利都的学者阿那克西米尼则认为“气”是世界的本源.希腊爱菲斯的哲学家赫拉克利特沿着米利都学派的路线,坚信万物的本原是火,一切都由火生成,又回归于火.后来...  (本文共4页) 阅读全文>>

《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2004年05期
哈尔滨商业大学学报(自然科学版)

关于微观粒子波粒二象性的新解释与检验实验

1 关于微观粒子波粒二象性的物理学认识  波粒二象性是微观粒子所普遍具有的属性,这是由大量精心设计的物理实验所证实的.波动的特性由振幅、频率、传播速度等物理量来描述,并由波的干涉、衍射以及波与传播介质的关系等物理现象来表征.粒子运动的特征由速度、质量、密度、粒子的几何尺寸等物理量来描述,并且由粒子与其它物质的碰撞、粒子的运动轨迹、粒子受力后运动状态的改变等物理现象来表征.波动性与粒子运动特性在宏观世界里有着巨大的差异,这种巨大的差异导致了人们在试图理解微观粒子波粒二象性的本质原因时遇到了巨大的障碍,同时也阻碍了人们在思维中形成关于微观粒子存在状态的明晰的与宏观世界的物理经验相一致的有确切决定论描述的物理图景的形成.关于微观粒子波粒二象性的解释方面,物理学家提出了多种学说.现在人们普遍接受了玻恩关于微观粒子波粒二象性的几率解释,玻恩认为物质波函数在空间某点处的振幅值的平方与粒子出现在该点处附近区域的几率的大小成正比.玻尔提出关于微...  (本文共4页) 阅读全文>>