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n阶方阵A求逆的一个新算法

算法设A非奇,将A作LU分解,A一LU~l一zl:11::l::15:Ias”~“..….\l。1 1.2···……10.u一:u:a”’u 1.1 ut。二,越:。 1…u一。 \、: l(盆)J.几厂了|.|||||狡、、!1.!|l|.;2这里L是n阶下三角阵,U是n阶单位上三角阵。=尽,,,”.净二撼:i/l::一。。:一艺,:、u、、 k一1计算公式是[2J: (i二1,…,n,j=2,…x;)(j=2,…,n,i二j,j+1.…,n),七z·:,·沪(一熟、·小lji(j=2,···一i二j+1,…,a)如计算中有某八、=O或非常小,我们令,v,=。::一玄‘;、。、; k一1(i=J,…,掉)6,求i:使}51:!=n】aXj(i《n{卜;!},然后交换A的第J行和i:行。令L的逆阵为L一’=[l丁广〕,I为n阶单位阵,则L一’L==1/l:;‘卜(一熟、‘;,)‘li治1,,’’,拼)i=j+1,…,n,j=1,...  (本文共5页) 阅读全文>>

《重庆邮电大学学报(自然科学版)》2015年03期
重庆邮电大学学报(自然科学版)

一种模2~k求逆算法的改进及实现

0引言随着计算机网络的快速发展及广泛应用,信息安全问题日显突出,密码学作为信息安全的核心,各种加密算法及应用协议是其主要研究内容。RSA算法因其算法简单,密钥管理方便等优点成为当前应用最广泛的非对称加密算法[1-2]。然而1 024位密钥即将面临淘汰,2 048位RSA算法成为新的研究课题。求逆运算作为RSA算法的核心运算,通常需要大量的除法和减法运算[3],计算过程较为复杂,因此如何快速实现求逆运算对RSA算法的应用具有重大意义。近年来有些文献提出了几种方法:基于费马小定理的求逆算法[4]、Montgomery求逆算法[5-7]、扩展Euclidean求逆算法[8]。文献[4-8]提出的求逆算法都要求模为素数,但在RSA算法中有模为合数的情况,Montgomery模乘算法中,需要计算N模R的负逆元N`,其中N为素数,R=2k。所以研究模为2k的求逆算法对实现RSA算法具有重要理论意义和实际应用价值。扩展Euclidean算法使...  (本文共5页) 阅读全文>>

《数学研究与评论》1982年04期
数学研究与评论

对于置换求逆的一个算法(英文)

A permutation,玎,of a finite set S is a one—one transformation of S into S.-For example,the set might be{1,2,3,4,5,6),and the pe~rnutation 621543,alsonoted as (㈡:≯is the transformation石such that lz=6,2z=2,3z=1,4玎::5,5z=4,6石=3. Inverting is a fundamental operation of a permutation.The inverse万一。of apermutation石is the rearrangement which undoes the effect of兀;if i巧=7,thenf万一‘=i.Thus the product石石一’equals the identity pe...  (本文共3页) 阅读全文>>

《化工设计》1991年02期
化工设计

矩阵的对称正定求逆方法及其在管道应力分析中的应用

(2) .J占舀..自如.一、月吐舌我们能求出逆关系式 x=By则B即为矩阵A的逆矩阵A一‘。 若将(1)式展开则有 、声‘ Od 护口、11,|.J 随着科学技术的发展,新理论、新技术、新成果不断出现。在工程设计实践中,如何选择和利用这些新成果,已经成为一个迫切的问题。有的工程设计人员,在编制一个适用的计算机程序时,由于种种原因,往往不在优化计算方法上下功夫,只要能用即可。但一个好方法的采用会提高计算速度和计算质量。另外,就计算机应用程序的编制而言,还应在其结构处理上住意留有补充新技术、新成果的余地(接口),以便于维护和修改。yl=a 2 xXI+a一:x:y:=a:lx一+a::X:+a一nXn+a 2.义ny。=a:一xx+a,:x:+…+a。nx。由于A正定,必有a:1。,故可从方程组 (3)的第一个等式解出x,,并将其代入其余等式,则可得到xl=a一1,yl+al:,x:+…+al。,x。y:=a:1,y一+a:2,x...  (本文共4页) 阅读全文>>

《程序员》2003年09期
程序员

如何防范算法求逆

软件保护的目的是只向合法用户提供完整的功能,所以软件保护必然要包括验证用户合法性的环节,而这一环节通常采用注册码验证的方式实现。 〔I)用户向软件作者提交用户码U,申请注册。 (2)软件作者计算出注册码R一f(U),回复给合法用户(3)用户在软件注册界面输人U和R。 (4)软件验证F(U,R)的值是否合法来判定用户的合法性。 其中一些常用术语说明如下: (1)用户码U:用于区别用户身份。它可能仅仅是用户自定义的一个用户名,这种形式的用户码与用户身份弱相关,假如一对合法的用户码、注册码被公开,则任何人都可以用来对软件进行注册;它也可能是用户机器的硬件特征码,这种形式的用户码与用户身份强相关,可以有效防止一次注册,多人享用的局面出现,但对于合法用户而言很不方便,一旦更换或升级机器,就必须重新申清注册码。 (2)注册码R:用于验证用户身份。它可能与用户码具有惟一对应关系,也可能同一个用户码有若千个注册码相对应,也可能同一个注册码有若干...  (本文共5页) 阅读全文>>

《复旦学报(自然科学版)》1950年30期
复旦学报(自然科学版)

循环阵求逆的一种算法

循环阵求逆的一种算法金映辉(数学研究所)提要提出了循环阵求逆的一种算法,当循环阵非奇时,该算法求循环阵的逆,循环阵奇异时,该算法求循环阵的广义道.关键词循环阵;Penrose逆;快速傅里叶变换;多项式环中国法分类号O241.6Analgorithmforcomputingtheinverseofthecirculantmatrix¥JinYinghui(InstituteofMathematics)Abstract:Anewalgorithmforinvertingacirculantmatrixispresented.Extensionismadetocomputethegeneralizedinverseofthesingularcirculantmatrix.Then,numericalexamplesaregiven.Keywords:circulantmatrix;penroseinverse;FFT;polynomi...  (本文共8页) 阅读全文>>