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场r的矛盾性

1 揭谬在物理学、几何学里,符号“r”通常表示空间点的位置矢量,即对应于空间点A(x,y,z)有   r=OA=xi+yj+zk这样,在三维直角坐标系的原点0有一个零矢量,除此以外任意一点都有一个对应的非零矢量如果把r当作一个矢量场会怎么样呢?这首先很自然地理解为,以自由矢量的方式将r=OA平移至A(x,y,z)为起点的情形这样,空间里任一点A(x,y,z)上都有一个矢量r,形式上形成一个矢量场随着空间点A的远离坐标原点,这个场里的矢量其模r=x2+y2+z2将会趋于无限大这种趋势使得寻找场r在自然界里的实体模型极为困难,因为在一些熟知的物理场象静电场、静磁场、引力场之中,物理量电场强度、磁场强度、引力大小都是与距离平方成反比的不仅如此当r≠o时在空间的任意点A(x,y,z)上成立        divr=xx+yy+zz≡3,(1)即除去原点O之外点点都是源(原点既不是源又不是汇)于是场r要求自然界...  (本文共5页) 阅读全文>>

《延安大学学报(自然科学版)》2002年01期
延安大学学报(自然科学版)

一类矢量最小值的普遍解法

在许多有关矢量的实际问题中 ,我们常常会遇到这样一种类型的问题 :已知合矢量的方向及其中一分量的大小及方向 ,求另一分量的最小值及方向。具体地 ,已知矢量 a为矢量 b与矢量 c的合矢量 ,合矢量 a的方向已知 ,其中一个分矢量 b的大小和方向已知 ,求另一分矢量 c的最小值及方向。如图 1所示 ,射线 OA为合矢量 a的方向 ,OB 为分矢量 b,大小已知 ,与 a的夹角为 θ,求另一分量c的最小值及方向。  这个问题相当于已知一平行四边形的一条边的大小及该边和对角线的夹角 ,求构成的平行四边形中 ,另一条边取得最小值时的大小及方位。过 B点任作一条与 OA相交的直线 BD,D为交点 ,如图 1所示 ,均可构成以 OB为其中一条边且对角线方向为 OA的平行四边形 ,但我们知道点 B到射线 OA的距离 BE(E为垂足 )最短 ,因此 ,满足上述条件的平行四边形应是 OBEC。这样 ,上述有关矢量的最小值这样一种类型的问题已经解...  (本文共2页) 阅读全文>>

《陕西教育学院学报》2001年02期
陕西教育学院学报

多边形的面积矢量及应用

在引入标架 { o,e1,e2 }的平面上 ,可定义平面矢量的运算 :矢量加法、减法、数乘矢量、矢量的矢性积 [1] .特别是在矢性积定义中 ,两矢量的矢性积矢量的模有特殊几何意义 .用它的几何意义可引入一重要概念 :面积矢量 [2 ] .用面积矢量可导出平面上的三角形、四边形、多边形的面积公式 ,且形式简洁、好记 .1.平面上两矢量的矢性积定义图 1 两矢量的矢性积矢量定义 1 平面上两矢量 a与 b的矢性积 (也称外积 )是一个矢量 ,记作 a× b或 [ab],它模是 |a× b|=|a||b|sin∠ (a,b) ,它方向是与 a和 b都垂直 ,并且按 a,b,a× b这个顺序构成右手标架 { o,a,b,a× b} .如图 1所示 .由定义知 ,矢性积的模的几何意义是 :模等于以 a与 b为边的平行四边形的面积 .2 .平面上数与矢量相乘定义定义 2 实数 λ与矢量 a的乘积是一个矢量 ,记做 λa,它的模是 |λa|...  (本文共4页) 阅读全文>>

《管理科学文摘》1997年05期
管理科学文摘

文件表示法和检索的矢量基础

研究了文件的夫曼表示法,以及这种表示法在随后的文件信息检索方面的应用。这时,将在检索中所用的术语的单个坐标表示成矢量的分量(N一Gainb。edDocumentRepresentation)。用同...  (本文共1页) 阅读全文>>

《丽水学院学报》2005年05期
丽水学院学报

谈矢量的旋度和保守场

我们知道,围绕载流线圈周围的磁感应线总是无头无尾的封闭曲线。在流体中,流动有了旋涡,流体就以旋涡为中心不停地旋转,形成封闭的循坏流动。故而引入旋度的概念,旋度的表达式为:×A=(Az y-Ay z)i+(Ax z-Az x)j+(Ay x-Az y)k。对于一个保守场来说,×A=0,反之,如果×A=0,这个场是否一定是保守场呢?现举以下2个例子来讨论。例1一无穷长直线电荷在空间产生的静电场为:E=ηe2πε0rr2,(1)若载荷直线作为z轴,电场分布具有z轴对称性,如图1所示。几乎所有的电磁学教科书都告诉我们,这个静电场的任意闭合路径的线积分值为零,即有:∮E·d l=0。例如在x-y平面上,选择以z轴为圆心,任意半径的圆周作为闭合路径,在此圆周上由于E⊥d l,故有∮E·d l=0。据此,矢量场E是一保守场,可引入势的概念。由(1)式知,电场的分量为:Ex=ηe2πε0xx2+y2;Ey=eη2πε0yx2+y2;Ez=0。(...  (本文共2页) 阅读全文>>

《咸阳师范专科学校学报》2001年03期
咸阳师范专科学校学报

多边形的面积矢量及应用

&&多边形的面积矢量及应用@任亚莉$宝鸡教育学院数学系!陕西宝鸡 72100...  (本文共3页) 阅读全文>>