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准全息元数学模型——超级复杂系统的定量形式化描述

如欲有效地描述任何一个客观存在,都要借助一种形式,否则对其特定的内容就无法有效地把握,当然更谈不到有效模拟其特定的功能。如对一个自然系统、人工系统、符号系统或理论系统的描述,都要借助一种形式。现代科学理论的发展已经充分说明,数学是最有效的形式科学,科学理论愈是彻底地利用了数学形式,它表达的概念和概念的组织结构,就愈是接近客体的本质和规律。因此海森伯确信数学形式与自然界的客观结构,有着同构关系,我们能用纯粹数学的形式构造,来发现概念或因子及把概念或因子联系起来的定律,发现数学的抽象结构,与各类真实结构存在的对应关系,并通过数学构造推出结论,说明原型的自组织结构属性,为把握原型提供一种解释的构架。l 数学能否描述复杂系统 数学来源于对客观事物的序列化,或序参量蕴含关系变换的一致有效性描述需求,是表达事物序列关系,或蕴含关系变换的形式化符号体系,也可以说是关系及结构的形式化描述科学。逻辑则是关系的组合与变换法则,也可以说是结构的形式化...  (本文共6页) 阅读全文>>

《系统辩证学学报》2001年04期
系统辩证学学报

复杂适应系统的共性描述

1 CAS的定量形式化及自组织原理描述  描述CAS ,包括自组织或复杂系统 ,有三个基本要素 :作用因子 ,自组织结构 ,结构法则。构成自组织的作用因子称为系统参量 ,参量之间的作用关系称为结构。结构的构成需要遵循一种法则 ,即参量之间的交互作用法则 ,也是参量之间整合为图 1 整数间的加减运算关系图一个有机整体的自组织法则。如整数集依据加减运算关系构成加减运算模型 ;有理数集依据乘除、乘方开方、对数反对数运算关系构成乘除、乘方开方、对数反对数运算模型 ;实数依据乘方开方、对数反对数关系法则构成乘方开方、对数反对数运算模型———统称“准全息元数学模型” ,见图 1、图 2。[1]一个超级复杂开放系统 ,其参量的因果逻辑关系必然以全部可能的参量为背景 ,相容可能的因果关系而建构。必然要反映“可能世界”中的可能性因果联系 ,具有能满足潜在因果联系的开放性状态空间 ,且具有互为因果逻辑关系内涵与外延的一致相容性。如从多种可能的因中给...  (本文共4页) 阅读全文>>