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灰色马尔柯夫预测模型及其应用

一、引 言 ·由于灰色预测所需信息较少,计算简便,精度较高,因此在社会经济系统的建模、分析和预测中得到广泛应用。在粮食产量和经济作物方面的应用,也取得了很好的效果’‘-”。但由于灰色预测是指以GM(,l)模型为基础所进行的预测,GM(l,l)模型的解为指数型曲线,其预测的几何图形是一涤较平滑的曲线,因而对波动性较大数据列的拟合较差,预测精度较低。而马尔柯夫概率矩阵预测的研究对象是一个随机变化的动态系统,它是根据状态之间的转移概串来预测未来系统发展的,转移概率反映了各种随机因素的影响程度,反映了各状态之间转移的内在规律性,因此,马尔柯夫概率矩阵预测适合于随机波动性较大数据列的预测问题。但是,马尔柯夫概率矩阵预测对象不但要求具有马氏链特点,而且要具有平稳过程等特点。而现实世界中更大量的是随时间变化而呈现某种变化趋势的非平稳随机过程。以上分析可知,灰色GM (,l)预测与马尔柯夫概率矩阵预测的优点可以互补,GM(回,l)预测用来揭示预...  (本文共5页) 阅读全文>>

《教育研究与实验》1991年01期
教育研究与实验

马尔柯夫方法在教学评价与教育预测中的应用

马尔柯夫方法是以俄国数学家—马尔柯夫(A·A·Markov)的名字命名的数学方法。这种方法目前在国内外,在社会科学和自然科学领域都有广泛的应用,如用于近代物理、生物、公用事业、信息处理、自动控制以及数学计算等方面。‘”还可用于水文、气象、地震以及经济预测与决策。本文将论述马尔柯夫方法的基本原理及在教育中的应用。 马尔柯夫链的基本原理 一、马尔柯夫方法的研究对象, 马尔柯夫方法是以一个动态系统的“状态”和“状态转移”的情况为研究对象的。所谓系统是指所研究的事物。例如一个学校、一个年级或一个学生班等。所谓状态,是指系统在某一时刻的状况,它表示系统在某一时刻的最小一组变量,当确定了一组变量的值时,也就确定了系统处于某一时刻的行为,并说明该系统某时刻所处的某一状态。系统的状态常用概率向量表示,称为状态概率向量。例如:学生成绩分为优、良、中、及格和不及格,可称其为五种等级状态,某学期一个年级各种成绩学生人数占全年级人数的比例分别为0.2、...  (本文共7页) 阅读全文>>

《南京师大学报(自然科学版)》2009年02期
南京师大学报(自然科学版)

实时交通量的灰色马尔柯夫预测方法

灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授于20世纪70年代末提出,该理论中的核心是灰色预测模型[1].交通量预测是智能运输系统的核心研究内容之一,已成为交通工程领域重点研究课题,已有多位学者将灰色预测模型用于交通量的预测[2-7].灰色预测模型具有少数据建模的特点,可有效处理贫信息和离乱数据,在一定预测时段内具有良好的预测精度和实用性.但是,灰色预测对随机波动性较大的时间序列拟合较差,预测精度不够理想.马尔柯夫预测分析法是俄国数学家马尔柯夫(Markov)于1907年提出,后由蒙地卡罗(Monte Carlo)加以发展而建立的一种分析方法,目前这种分析方法已被广泛地用于解决多个领域中的预测问题.马尔柯夫预测根据状态之间的转移概率来预测动态系统的发展.转移概率反映了各种随机因素的影响程度以及各状态之间转移的内在规律性,因此,该方法适合于随机波动性较大的预测问题,这一点恰好弥补了灰色预测方法的不足.实时交通量受诸多因素影响,存在不确定性,具...  (本文共5页) 阅读全文>>

《洛阳师范学院学报》2001年02期
洛阳师范学院学报

马尔柯夫法在商情预测中的应用

1 马尔柯夫法的基本含义马尔柯夫法是研究随机事件变化的趋势的一种方法 .它将时间序列看作一个随机过程 ,通过对事物不同状态的初始概率和状态之间转移概率的研究 ,确定状态变化趋势 ,以预测事物的未来 .这里初始概率是指状态出现的概率 ,转移概率是指从一种状态转移到另一种状态的概率 .状态转移概率中最基本的是一步转移概率 ,它表示由状态i经过一步转移到状态j的概率 ,记作Pij.事物若有n种状态 ,则从某一状态开始 ,相应地有n个状态转移概率 ,即Pi1 ,Pi2 ,……Pii,……Pin.将事物n个状态的转移概率依次排列 ,可以得到一个n列n行的矩阵 .这种矩阵就称转移概率矩阵 ,记作P ,且Pij≥ 0 , nt=1Pij=1 .这里矩阵P就是状态转移概率矩阵 ,若一步转移概率矩阵为P ,则K步转移概率矩阵为P(K) .转移概率矩阵具有如下性质 :( 1 )P(K) =P(k- 1 ) ·P ;( 2 )P(K) =PK.值得注...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中南民族学院学报(自然科学版)》1997年S1期
中南民族学院学报(自然科学版)

马尔柯夫法在商情预测中的应用

随着我国经济体制改革的深入发展,在建立现代企业制度中,决策和计划是企业管理中极其重要的两个方面.作为工商企业管理者要使自己的决策和计划正确合理,不仅应及时、准确地掌握商情的变化情况,而且还必须进行科学的预测分析,而科学的商情预测,必须在正确的理论指导下,以市场为导向进行深入的市场调查研究,利用定性、定量等分析方法,分析影响商品购销的错综复杂因素,并对未来商品流通趋势作出接近实际的推测.商情预测的方法很多.本文将谈谈马尔柯夫法在商情预测中的应用.1马尔柯夫法的基本含义马尔柯夫法是研究随机事件变化的趋势的一种方法,它将时间序列看作一个随机过程,通过对事物不同状态的初始概率和状态之间转移概率的研究,确定状态变化趋势,以预测事物的未来.这里初始概率是指状态出现的概率,转移概率是指从一种状态转移到另一种状态的概率,状态转移概率中最基本的是一步转移概率,它表示由状态i经过一步转移到状态j的概率,记作Pt。,事物若有,;种状态观机某一状态开始...  (本文共3页) 阅读全文>>

《工业安全与防尘》1995年08期
工业安全与防尘

矿井涌水量的灰色-马尔柯夫预测方法

1 问题的提出 准确地预测煤矿井下涌水量的大小,是制订最优的排水方案,采用最优的防治永害措施,控制矿井水灾害事故发生和发展的关键。然而,由于煤矿井下水文地质条件的复杂性和特殊性,目前还很难用经典数学的方法将影响矿井涌水量大小的各种因素定量化,找到一种能够对煤矿井下的涌水量大小进行准确预测的方法. 影响煤矿井下涌水量大小的因素众多,大气降水、地表水、含水层水、岩溶陷落柱水、断层水,以及旧巷和老空积水都有可能涌入煤矿井下的生产空间,矿井开采煤矿的赋存条件、水文地质条件,开采之后形成的断裂带高度,以及煤层本身与围岩的孔隙和裂隙的大小,都在一定的程度上影响着矿井涌水量的大小。但随着矿井生产的发展,可将某一个时期内矿井涌水量的大小仅视为随着耐间而变化的函数.为此,可以以矿井在过去·段时间内涌水量大小的实测资料(白色信息)为依据,进行今后一段时间内矿井涌水量大小灰发展趋势(黑色信息)的预测,这显然属于一个时问序列问题.对予这一问题的解决,既...  (本文共7页) 阅读全文>>