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灰色系统建模的变换方法

灰色系统建模的变换方法黄福勇(福建省仙游县城调队351200)摘要本文通过定理的充分必要性的证明给出了寻找提高原始数据序列光滑度的变换的途径,对获得新的变换具有指导意义,实例分析和误差讨论充分展示了这一寻找方法非常有效。MethodofTransformationforModellinginGreySystemsHuangFuyong(TheGroupofUrbansocialEconomicSurveyofXianyouCounty,FujianProvince351200)AbstractTheGMmodellingmethodwhichhasbeenvidelyusedarousespeople'sattentiontothemodellingcondition,methodandprecision.Thetransfonnationoflogarithmicfunctionandthetransfonnationofpo...  (本文共5页) 阅读全文>>

东北财经大学
东北财经大学

灰色理论建模方法研究

灰色系统模型是一种广泛使用的预测方法,但在实际应用过程中大多数人往往是简单套用,最终导致预测结果精度不高。本文旨在回顾灰色系统建模理论发展历程,找出其发展规律,探明理论的弊端,对原有理论进行修正,并进一步拓展灰色系统建模的应用空间。本文梳理了灰色建模理论二十年的发展,将其划分为三个阶段,讨论了其中的核心问题。通过对累加生成问题,灰色系统背景值的取法问题,初值条件问题的探讨,揭示了传统GM(1,1)模型存在系统性偏差的根源,说明了其使用条件,最终给出了简便可行的无偏灰色模型的建模步骤。而后逐一讨论了四种典型的GM(1,1)模型的改进方法,即数据变换,模型形式的选择,灰色一马尔科夫链组合预测模型,灰色—GARCH模型,进一步扩展了灰色模型的应用范围。本文共分为四章,第一章指出了选题意义和目的,回顾了以往的文献,简要介绍了灰色建模的一般过程。第二至四章是本文的主体部分,将各个核心问题依次归入三章,每章代表灰色系统建模理论发展的一个阶段...  (本文共57页) 本文目录 | 阅读全文>>

《系统工程与电子技术》2004年04期
系统工程与电子技术

基于数列变换优化的灰色系统模型

1 引 言灰色系统理论是研究解决灰色系统分析、建模、预测、决策和控制的理论,是20世纪80年代初由我国学者邓聚龙教授提出并发展的[1]。目前灰色系统理论取得了飞速的发展,已渗透到自然科学和社会科学的许多领域,获得了广泛应用。灰色系统理论和方法的核心是灰色模型(GM),GM(1,1)模型因计算简单,适用面广,获得了广泛应用[2]。灰色系统建模时要求原始数据序列必须为非负[1,2],这就大大限制了灰色系统模型的应用范围。针对灰色系统建模的这一特点,很多学者提出了改进办法,通过某种数据变换,将原始数列映射为非负数列[3~8],然后对变换数列建立灰色模型,再对所得的预测序列进行反变换,可得原始序列的预测序列。但是不同的变换方法和参数,对预测精度有显著影响[9~11]。本文对一种可将任意数列变换为非负数列的变换进行研究,采用优化方法来寻找合适的变换参数,从而使模型精度得到提高。2 灰色系统建模在灰色系统理论中,灰色模型是一个由一组灰色微分...  (本文共4页) 阅读全文>>

西华师范大学
西华师范大学

数据变换技术提高灰色系统建模精度的方法研究

灰色系统理论是中国学者邓聚龙于1982年创立的,是一种研究“部分信息已知、部分信息未知”不确定性问题的新方法。GM(1,1)模型作为灰色系统理论核心内容之一,已广泛应用于社会、经济、科技、工农业等众多领域,其应用价值已经逐渐为人们所认识。但是传统的GM(1,1)模型的适用范围是低增长与近指数序列,而现实中的大多数序列既不是低增长序列也不是近指数序列,于是人们试图通过数据变换技术对原始数据进行处理后再建模,以达到提高建模效果的目的。本文首先探讨了函数变换还原的序列与原始序列的相对误差,不大于变换后序列与其对应模拟序列的相对误差的必要条件,并分别对单调递增和单调递减连续函数变换给出了还原不扩大相对误差的必要条件。同时通过实际反例说明该条件并不充分,作为特例应用获得了一般离散变换还原后不扩大相对误差的必要条件。且分别对单调递增函数变换、单调递减函数变换证明了既能提高数据光滑性或者缩小级比偏差,又保持还原后误差不变大的函数变换并不存在。...  (本文共57页) 本文目录 | 阅读全文>>

《化学教育》2000年01期
化学教育

掌握信息变换方法 提高学习创新能力

变换改造题给信息是研究和解决化学问题的重要策略,是创造性解决问题的关键。有不少的学生往往对一些复杂的、隐含的题设情景和化学问题,用机械的、常规的传统方法很难解决。但是,我们如果引导学生对题给信息和情景进行变换和改造,往往就能迅速、简洁、创造性地解决问题。所以,笔者认为,掌握以下的信息变换方法,对提高学生的学习创新能力具有十分重要的作用。1 联想变换方法信息联想变换改造方法,就是要在全方位多角度地研究问题的时候,有目的的变换改造信息和情景,使之多方位地深化,寻求多种途径探究问题,从不同方向寻求问题的答案。在这过程中联想变换是创新的关键。例1 A、B是相对分子质量不相等的2种有机物,无论A、B以何种比例混合,只要混合物的总质量不变。完全燃烧后,产生水的质量也不变。试写出两组符合上述情况的有机化合物的化学式,并回答A、B应满足的条件。分析:根据题意很多学生通过类比只能答出A、B是C2H2和C6H6或CH2O和CH3COOH,A、B满足...  (本文共3页) 阅读全文>>

《科技信息(科学教研)》2008年09期
科技信息(科学教研)

关于全变换方法的研究和探讨

0.引言无网格法[1]的近似函数要满足基本边界条件比较困难,这是无网格法中的一个难点。目前常用的边界条件处理的办法主要有拉格朗日乘子法和罚函数法。但由于这些方法的近似函数不通过节点,不是一种线性插值,致使边界条件的引入比较困难。全变换方法是一种新的边界条件处理方法,也是一种有前途的方法。1.全变换方法全变换方法是在再生核粒子法的基础上实现的。全变换方法有如下表达式[2]:d=!fext(1)λJI=-kMd+!fext(2)其中,=LJI(K!)=K!T1KK!TM-1(AIJ)TK!TM+1ΛK!2TNP!"T!fext=l1J(!fext)=!f1extΛf!extm-1gJI!fextm+1Λ!f2NPex!"tT式中:LJI(为矩阵算子,l1J为矢量算子。由式(1)(2)可知,在全变换方法中刚度矩阵和位移矢量的实现是整个过程实现的关键所在,在具体计算中如果顺利实现这两个过程,则全变换方法的优点便可显示出来。2.全变换方法...  (本文共1页) 阅读全文>>

《空间科学学报》1988年04期
空间科学学报

轴对称磁静平衡态Ⅰ.微变换方法

一、引言 为了描述恒星大气结构,人们对磁静平衡态进行了广泛研究.对二维磁静平衡态,问题归结为求解磁通量函数满足的Grad一Shafranov方程(以下简称G一s方程),该方程一般很难解析处理.一个简便的办法是:给定磁场,或对磁场的应力和电流作适当限制,以避免直接求解G一S方程.一些作者采用这种办法找到了二维二分量少3]、三维二分量〔4一s]乃至三维三分量「,,,0jI司题的磁静平衡态解.并用来解释某些太阳大气结构.这种方法的主要问题是对磁场不同程度地作了人为假定,这不仅使能量方程无法自洽满足,而且容易产生非物理的结果LllJ. 在直接求解G一S方程方面,人们也作过各种努力.对直角坐标下非线性G一S方程的某些特例已找到解析解〔珍一l5];但多数作者只限于如下线性情况: gF~S,(1 .1)式中g为二阶微分算子,其形式与坐标系有关;F为磁通量函数,s与F无关t16一1,].当s为F的线性函数时,方程(1.1)仍是线性的,但一般难于...  (本文共10页) 阅读全文>>