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协商微分对策理论及其在多机空战分析中的应用

协商微分对策理论及其在多机空战分析中的应用李建勋佟明安金德琨(西北工业大学自动控制系,西安,710072)摘要针对多机空战的特点,建立了一种新颖的研究理论——协商微分对策理论,并提出了一种求解算法——广义微分动态规划算法。推广了微分对策理论,从而为多机空战分析开辟了一条有效的研究途径。关键词多人多目标微分对策协商微分对策多目标攻击协同攻击BargainingDiferentialGameTheoryandApplicationtoMultiple-airplaneCombatAnalysisLiJianxunTongMing'anJinDekun(Dept.ofAutomaticControl,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi'an,710072)AbstractMultitargetatackandBargainingatack,asthedificultandfocalpointo...  (本文共6页) 阅读全文>>

《福州大学学报(自然科学版)》1970年20期
福州大学学报(自然科学版)

企业经济增长与分配的微分对策

企业经济增长与分配的微分对策魏立萍1寿纪麟2(1厦门大学财政金融系,厦门,361005)(2西安交通大学应用数学系,西安,710049)摘要在有基本工资保障的前提下,研究企业经济增长,劳资分配与雇佣就业之间关系的经济模型的微分对策.证明了该模型Nash解和Pareto最优解的存在性,通过两种解的比较,说明若企业主与雇员之间失去合作,将导致低就业、慢发展的结果.关键词经济模型;微分对策;Nash解;最优解1经济模型在文献〔1〕的基础上,讨论了在有基本工资保障的前提下,企业经济增长,劳资分配和雇佣就业之间关系的经济模型.在该模型中,企业主与雇佣出于各自的利益,要求获得更多的利润分配,因而构成一个非合作的两人非零和微分对策.我们把企业主和雇员要求的利润分配率看作双方的控制量.并利用最优控制理论,求出使各自效用达到极大的Nash解和Pareto最优解.设企业的生产函数为:x(t)=min{μK(t),μN(t)}(1)其中:x(t)为总...  (本文共5页) 阅读全文>>

《舰船电子工程》2008年07期
舰船电子工程

三维空间中追逃对抗定性微分对策模型研究

1引言在各种追逃对抗模型中[1~3],对抗双方各有一定的运动性能,如运动速度、转弯半径等,各自探测装备的误差和精度也不同。如果一方在运动及装备性能上有绝对的优势,则没有进行深入研究的价值。而当对抗双方势均力敌时,对其进行系统分析便具有重要的理论意义。文献[4]中建立了三维空间中的一类追逃对抗问题的定量微分对策,没有涉及到双方性能对比度的问题。本文建立了三维空间中的一类追逃对抗问题的定性微分对策,在追躲双方各有优势与劣势的条件下,确定出对抗双方对策区域的划分[5]:一部分称捕获区,即只要规避者进入捕获区,不论其采取什么策略,在追击者适当的控制下规避者就无法逃脱这个区;另一部分叫躲避区,只要规避者初始位置在此区内,不论追击者采取何种策略,规避者总能采取适当的策略而逃脱。若上述的捕获区和躲避区都存在,它们的公共边界就称为界栅[6]。在界栅上对抗达到了最高峰,双方均施展其最优策略,若一方稍有疏忽,即可能转平局为败局。2三维空间中定性追逃...  (本文共4页) 阅读全文>>

《自动化技术与应用》2005年08期
自动化技术与应用

模糊非线性随机微分对策的鲁棒设计

1引言微分对策是处理双方或多方连续动态对抗冲突、竞争或合作问题的一种数学工具,其理论已有很大发展。目前微分对策在实际应用上存在一些困难,主要是:微分对策的求解本质是两点边值问题,更多情形是具有复杂的非线性,求解困难;由于控制所测信息被噪音破坏、各种干扰、环境的恶劣等,基于最优控制的微分对策要求双方数学模型是精确的要求变得不切实际。可见由于非线性、时变、和各种不确定性,很难对复杂的微分对策问题建模和求解。正因以上原因,应寻求微分对策理论本身的发展。自1965年美国控制论专家Zadeh提出模糊数学以来,该理论得到迅速发展和应用,利用模糊逻辑的智能控制是其中一个方式,模糊控制系统可有效地利用人的经验知识、技巧和直觉推理,不需要对象模型,特别适合处理具有不确定信息的受控对象。同时Taka-gi和Sugeno提出了著名的T-S模糊系统模型,避开直接求解非线性,为非线性系统设计提供了新的思路。已有一定的文献探讨过模糊微分对策的问题[1][7...  (本文共4页) 阅读全文>>

《东北大学学报》1990年10期
东北大学学报

基于微分对策的证券投资决策方法

80年代以来,人们运用随机动态模型研究具有不确定因素的证券投资决策问题[1~3],这些随机模型都要求证券价格服从几何布朗运动.但是若金融证券市场不满足稳态假定,证券价格则不服从几何布朗运动时,那么这些用随机动态模型研究证券投资决策问题的方法就不适用了.因此,本文运用微分对策方法研究具有n种证券金融市场中,当交易策略无界时的证券投资决策问题.1预备知识考虑由下面常微分方程描述的微分对策问题X=f(t,X(t),u(t),v(t)),X(0)=X0(1)其中,X(t)∈Rn是状态变量,u(t)∈IU,v(t)∈IV分别表示控制双方的策略,集合IU和IV是紧集·设对策的支付函数J(t0,X0,u(·),v(·))=c[X(T)],控制u(t)努力使其最大,控制v(t)希望其最小·下面给出微分对策的相关定义·定义1微分对策控制双方的策略分别定义为函数UL(t,X):[0,T]×Rn→[0,∞],满足u(t)=UL(t,X)和函数VL(t...  (本文共4页) 阅读全文>>

《自动化学报》1987年05期
自动化学报

微分对策中的有限时间局部捕捉区

一、RlJ舀 在已有的定性微分对策理论中,当用“界栅”划分“捕捉区孙和“躲避区”时,必须考虑全部状态空间.但这样做对某些实际问题是不恰当的.例如在空战中,只是当两机间的距离在一定范围内时才有意义.又如有的飞行器,燃料有一定限制,从而飞行时间及距离也有一定限制. 另外,对于有些问题,界栅可能发生“中断”现象,这时整个状态空间都是捕捉区[4].但是,在实际问题中,对于状态空间中的不同区域,捕捉的难易程度和捕捉时间却有所不同,这两者又是需要加以考虑的. 总之,对于某些问题不必考虑全部状态空间,而需考虑时间.针对此点,我们提出捕捉区与捕捉时间相结合的“有限时间局部捕捉区”的概念,来代替考虑全部状态空间. 所谓“有限时间局部捕捉区”,是据界栅、“时间最优”轨线以及奇异曲面所画出的一种“等时域”,并记为Tl一区域(对应于某一时间Tl).当被追一方位于此区域内时,则将在T,秒内被捕捉(被控制到目标集).用这种区域,可更细致、更具体地分析追躲问...  (本文共7页) 阅读全文>>