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一种各向异性四边形网格下的代数多重网格法

针对一类各向同性椭圆型边值问题,讨论了各向异性四边形网格对线性有限元方程的代数多重网格(AMG)法  (本文共7页) 阅读全文>>

大连理工大学
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四边形网格生成技术研究

在工程技术领域,有限元法有着十分广泛的应用,而网格剖分作为有限元分析过程中不可缺少的前处理步骤,其质量的好坏直接关系到数值模拟的结果可靠性。相比于传统的三角形单元,四边形单元有着更高的计算精度与效率,但复杂二维平面及三维曲面的全自动四边形网格生成目前仍是一个难题,需要我们不断进行研究和探索。本文首先对网格的一些基础知识以及四边形网格生成领域的研究现状进行了简要的介绍,随后对子映射法(Submapping)进行了详尽的研究,并对其进行了改进。对于子映射法中的顶点分类步骤给出了几类典型模板,并优化了调整顶点分类结果的整数线性规划方程,同时在边界离散时舍弃了传统的软硬设置,给出了新的边界离散方法。经过大量算例的测试,表明本文对子映射法进行的改进是成功的,扩展了原算法的应用范围并提高了算法的可靠性。随后本文借鉴了中轴法和子映射法的思想,提出了一种全新的基于子域分解的全四边形网格生成算法。该算法首先通过约束Delaunay三角化(Cons...  (本文共61页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
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平面区域四边形网格生成算法

四边形网格在计算机辅助设计和数值模拟中使用多年,而且近些年来,四边形网格在计算机图形学、几何处理、动画仿真和纹理贴图等方面也具有越来越广泛的应用。相比较传统的三角网格,四边形网格具有三角网格无法比拟的优越性。而且四边形网格生成在工业界有着巨大的实用价值,然而如何生成满足用户需求的高质量四边形网格却仍然是一个开放性问题。主要困难在于:1)工业界的模型有着许多特征约束,要求四边形网格的边与特征对齐。2)现有的四边形网格生成算法缺乏对奇异点的控制,而奇异点的位置和数量会根本的影响四边形网格的质量。本文对于具有任意边界的二维平面区域D,将D上正交向量场的设计问题转化为极小化调和能量问题,然后采用流线追踪的方法,沿着正交向量场的流线,将区域D分割成若干四边形块,最后采用分块参数化的方法,生成D上边界对齐的四边形网格。此外,我们通过调整D的边界点上初始向量的模长,控制生成的正交向量场的奇异点的位置,能够生成奇异点位置不同的四边形网格。  (本文共42页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东大学
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四边形网格拓扑优化方法的研究

有限差分法、有限单元法以及有限体积法等数值分析方法已在科学计算和各类工程分析中得到了广泛的应用。这些数值方法的一个共同点,就是离散性,即在应用数值分析时需要将分析模型离散成有限个简单的网格单元。四边形单元和三角形单元是常用的网格单元,与三角形网格相比,四边形网格具有更高的计算精度和迭代收敛速度,因此,四边形网格是数值分析的首选网格。网格质量对于数值分析的精度和效率有着重要的影响,质量较差的网格会降低数值求解的精度,有时甚至会使迭代过程不收敛,分析过程中断。对于四边形网格来说,衡量网格质量优劣的一个重要指标就是单元的内角。内角接近90度的单元是理想的网格单元,与之相对应,周围单元数目为4的节点为规则的节点。在一个网格中,内角接近90度的单元越多网格质量越好,或者说网格内部规则节点越多网格质量越好。结构化网格是比较理想的网格,但是只适用于形状较为规则的区域。对于任意的几何形状,当不能生成结构化网格时,只能使用非结构化网格。生成非结构...  (本文共88页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东大学
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基于铺砌法的约束四边形网格生成方法研究

有限元法、有限体积法等数值方法已在各类工程问题分析中得到了广泛的应用,应用数值分析的一个重要步骤就是对分析模型进行网格划分。在过去的几十年里,网格自动生成技术得到了较大的发展,提出了各种网格生成方法,出现了大量的商用网格划分软件,网格生成技术已相当成熟。在一些领域的数值分析应用中,模型内部通常含有较多的特征约束,如约束线、约束点、局部加密等,这些特征约束可能对应着不同区域的边界、载荷或边界条件施加的位置以及应力集中或者裂纹扩展的局部区域等。在生成网格时必须考虑这些约束条件,使网格节点吸附在这些约束上。现有的方法和软件还不能直接对内部有特征约束的模型进行网格划分,通常需要人工的方法将模型分解成多个子区域,分别进行网格生成。当区域内的约束较多时,这将是一个枯燥而繁重的工作。因此,需要一种自动处理内部特征约束的方法,以实现网格生成的自动化,提高数值分析的效率。本文针对洪水演进分析、楼面设计分析等领域内存在复杂特征约束的情况,开展具有特...  (本文共100页) 本文目录 | 阅读全文>>

《闽江学院学报》2015年05期
闽江学院学报

四边形网格图的完美匹配的熵

图的完美匹配的熵是指完美匹配数取对数后与顶点数的一半的比值.通过完美匹配数的精确...  (本文共5页) 阅读全文>>