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磁力线方程

0 引言在电磁理论中,对磁力线的研究是十分重要的。一般的文献只说明了磁力线是闭合曲线,那么磁力线究竟是什么样闭合曲线,能否用函数或方程来描述,不同的磁力线之间有什么关系,一般文献未给出明确的回答。本文从毕奥—萨伐尔定律出发,推出了电流元的磁力线方程。1 电流元磁力线方程的建立设电流元IdL位于点(x′,y′,t′)处,和三个坐标轴的夹角分别为α,β及γ,场点为(x,y,z),那么由毕奥—萨伐尔定律得磁感应强度为dB(x,y,z)=u04π·IdL×RR3R=(x-x′)i+(y·y′)i+(Z-Z′)K  dL=dL(cosαi+cosβi+cosγK)dL×R=iiKcosαcosβcosγx-x′y-y′Z-Z′=dL{[cosβ(Z-Z′)-cosγ(y-y′)]i-[cosα(Z-Z′)-cosγ(X-X′)]i}+[cosα(y-y′)-cosβ(x-x′)]k}(1)在磁力线上取一线元dL′=dxi+dyi+dzK,...  (本文共2页) 阅读全文>>

《河南教育学院学报(自然科学版)》2000年02期
河南教育学院学报(自然科学版)

用磁场的高斯定理求解磁力线方程

磁力线形象地表述了磁场的性质,正确地描绘磁力线具有明显的实际意义.如果电流的分布确定了,空间任一点的场强就确定,那么磁力线的形状和分布也就推一地被确定下来了.每一条磁力线有相应的磁力线方程表示.由于磁力线的切线方向就是磁感应强度的方向,如果电流是沿X轴方向,那么在X-y平面上的磁力线应满足如下微分方程 deA a—Bx 解这微分方程就能得到磁力线方程.但是对两平行通电直导线产生的磁场的磁力线方程也是非常难解的.如果用磁场的高斯定理来求解这种情况下的磁力线方程不仅可以避免繁杂的微分方程,而且可以得到简洁直观的结果. 以相距为ZL,沿Z轴方向平行放置,通以等值反向电流I的直线电流为例.在图1中,A、B为两线电流产生的某一条磁力线上的两点.我们取一闭合曲面,它由日1中平面ABCD、A’B’C’D’。AA’D’D、BB’C’C、IXT’D’以及由磁力线AB沿平行于两线电流运动到A’B’所形成的曲面ABB’A’所组成.根据磁场的高斯定理有...  (本文共3页) 阅读全文>>

《渝州大学学报(自然科学版)》1970年20期
渝州大学学报(自然科学版)

关于磁力线的两点注记

关于磁力线的两点注记程雪梅黄晓华(渝州大学自电系,重庆,630033(重庆市第四十五中学,重庆,630020)摘要探讨了磁力线特性和求解轴对称磁场磁力线方程的方法。关键词磁力线;轴对称磁场;磁力线方程;矢量磁位磁力线是一种为了直观地表示磁场B的分布而引入的基本概念,在此探讨磁力线的特性及求解通常所见轴对称磁场的磁力线方程。注记1磁力线的特性为了使磁力线能够定量地描述磁场,磁力线的密度有如下规定:通过某点上垂直于B矢量的单位面积的磁力线条数等于该点B矢量的模。这样,磁场强的地方磁力线就密,反之疏。根据磁力线密度,就可以计算通过一个给定面积的磁通量(磁力线条数)。设有一曲面S,通过该曲面的磁通量为Φ=∫sBdB(1)当曲面S为闭合曲面时,由高斯定理可得Φ=∮sBdB=∫VBdV=0(2)说明每一条磁力线都是无头无尾的闭合曲线。这就是磁力线的重要特性。作为一个例证,下面考察通过螺线管的电流产生的磁场和磁棒的场。且不管是螺线管还是磁...  (本文共3页) 阅读全文>>

《佛山大学学报》1970年20期
佛山大学学报

不同惯性参照系的电力线方程和磁力线方程

不同惯性参照系的电力线方程和磁力线方程陈立冰摘要运用狭义相对论电磁场在惯性坐标系中的变换关系式,并根据电力线和磁力线的性质,导出不同惯性参照系的电力线方程和磁力线方程,为描绘空间电力线和磁力线提供理论依据.关键词电力线磁力线惯性参照系为了帮助学生形象地了解电场、磁场的分布情况,通常引入电力线和磁力线(即磁感应线)的概念.利用电力线和磁力线,可以对电场和磁场中各处场强的分布情况给出较直观的图象.但是,在一般的《电磁学》[1]和《电动力学》[2]教材中给出的静止或匀速直线运动带电体系的电力线图和磁力线图,对其方程大都不予推导.本文就这一问题作一补充.本文根据电力线和磁力线的性质,利用相对论电磁学的观点,推导出不同惯性参照系中电力线和磁力线函数的空间方程,由给定或求解出的电磁场强度矢量,代入空间方程,求出描述电力线和磁力线函数的具体形式,为描绘电力线和磁力线提供理论依据.1电力线方程和磁力线方程的推导令与匀速直线运动的带电体系共动的...  (本文共5页) 阅读全文>>

《佛山大学学报》1997年02期
佛山大学学报

不同惯性参照系的电力线方程和磁力线方程

为了帮助学生形象地了解电场、磁场的分布情况,通常引入电力线和磁力线(即磁感应线)的概念.利用电力线和磁力线,可以对电场和磁场中各处场强的分布情况给出较直观的图象.但是,在一般的《电磁学》「’]和(电动力学》〔2]教材中给出的静止或匀速直线运动带电体系的电力线图和磁力线图,对其方程大都不予推导.本文就这一问题作一补充.本文根据电力线和磁力线的性质,利用相对论电磁学的观点,推导出不同惯性参照系中电力线和磁力线函数的空间方程,由给定或求解出的电磁场强度矢量,代入空间方程,求出描述电力线和磁力线函数的具体形式,为描绘电力线和磁力线提供理论依据.1电力线方程和磁力线方程的推导 令与匀速直线运动的带电体系共动的坐标系为S‘系,实验室坐标系为S系,S’系与S系相应的坐标轴彼此平行,且s’系相对s系以匀速芯沿公共的x轴方向运动,如图1.在t二t’=0时,S‘系与S系的坐标原点重合. 令某物理事件在5’系和S系中的时空坐标分别为(x‘,犷,z‘,...  (本文共5页) 阅读全文>>

《延安大学学报(自然科学版)》1960年10期
延安大学学报(自然科学版)

磁力线的各态历经判定及磁力线方程

磁力线的各态历经判定及磁力线方程候新儒,王志德(延安大学,陕西延安,716000)(榆林高专,陕西榆林,719000)摘要本文用热力学统计物理中的各态历经理论证明了磁力线在有限区域内自身闭合及各态历经的条件。推广了文献(1)所给的结论。关键词磁场;磁力线;自身封闭;各态历经磁场的分布可以用磁力线的分布形象地描绘,那么不同形状的电流所产生的磁场的磁力线是如何分布的,这些磁力线在什么情况下是自身封闭的,在什么情况下又是各态历经的。经典电磁理论认为磁力线是自身封闭的。然而文献[1]中指出,磁力线并非都是自身封闭的,并给出了一些特殊的结论。本文就此问题作一般性地讨论。工磁力线的各态历经磁场可以用一个有旋无散的矢量B来描述,它的无散性仅意味着磁场没有源和汇,但并没有说所有的磁力线必须自身封闭。那么在什么条件下磁力线是自身封闭的,在什么情况下不是自身封闭的。一条不封闭的磁力线又将如何分布在曲面上或空间。文献[1」指出,一条不封闭的磁力线将各...  (本文共4页) 阅读全文>>