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伽玛分布的尺度参数及自协方差估计

号1.引言 三参数伽玛分布所含包的曲线形式较多,它已被许多统计问题所采用.例如水文学中的年最大洪水及最大径流量问题〔3〕,气象预报中的月最大风速及最大风压问题,可靠性中产品失效前的工作时间问题,海洋学中年海浪最大波高问题,实验化学中的反应时间问题,生态学中多个群体的总增长速度问题,经济统计中的单位时间的个人的最大收入问题,等等,都逐渐在用伽玛分布的各种曲线来拟合. 伽玛分布的密度函数较为复杂,在作参数估计时,不易找到既简单又有理想精度的估计量.常用的矩估计精度太差,小样本时根本不能用;极大似然估计虽具有最优性质,但是一则存在性不能保证(位置参数未知且不为O时),二则计算比较复杂,三则无偏性不能保证,小样本时结果很不理想. 应用如此广泛的伽玛分布,其参数是否象正态分布、指数分布、POioson分布一样,能用随机变量的某个数字特征来描述呢?对于尺度参数,我们给出一个肯定的答案. 本文发现,伽玛分布的尺度参数恰好等于服从伽玛分布的随机...  (本文共10页) 阅读全文>>

《山西大学学报(自然科学版)》1991年02期
山西大学学报(自然科学版)

回归分析中自协方差估计的渐近正态性

n己!健扩U J.「马 考虑回归—时间序列混合模型 夕,==刀:戈.,+刀2戈:2+…+刀,x,,+u(t)式中诚灼为线性过程,(0。1)u(t)=习a,。(t一i)a。=1(0。2)若令刀二(口,,…,口,)’,戈(t)二(x:,,戈.,…二,:置,则(O。1)还可写为 y,=刀‘x(t)+u(t)对模型(0 .1),通常还作如下假定: (i)系数序列{。,}使多项式这里“尹表示向量或矩阵的转(0。3) A(:)二习a,:i寺。 f一0 (11)线性新息序列{。(才)}为满足, 刃{。(才)If,一:}=0,a:s,,的严平稳序yjJ,其中f,二刀(。(s),:簇*).}川(1,且习}a,!(。(0。4)0o,由Chebyshev,Jb韶onDoob,价rkholder和Minkowski不等p{max o‘七“,(”孟)nlaX1吃“1nlaXs‘.‘}买‘一正‘:‘“(走+k)})。甲‘(n:)}(C习,习户‘’:’ ‘....  (本文共8页) 阅读全文>>

《武汉大学学报(信息科学版)》2012年10期
武汉大学学报(信息科学版)

自协方差最小二乘噪声估计的改进算法

Kalman滤波理论被广泛应用于卫星导航定位、系统控制、信号处理等方面[1,2]。标准Kal-man滤波需建立在数学模型确定以及噪声特性已知的基础上,但实际应用中,噪声信息基本都是未知的,使得滤波结果次优,甚至发散。目前,主要有4类自适应Kalman滤波方法用于噪声协方差估计,包括贝叶斯法、极大似然法、相关法和协方差匹配法[3-6]。其中贝叶斯法和极大似然法计算效率较低,协方差匹配法得到的结果是有偏的,相关法则被应用得最为广泛,但需要两步计算状态噪声和观测噪声协方差[7-9]。Odelson提出了一种自协方差最小二乘(autocovariance least-squares,ALS)算法,该方法可同时计算状态噪声和观测噪声协方差,且其计算精度明显优于相关法[10];相关法和ALS算法的主要缺陷在于无法保证计算结果的正定性,Rajamani在此基础上提出了ALS-SDP算法,该方法对最小二乘估计进行半正定约束,无法保证观测噪声协方...  (本文共5页) 阅读全文>>

《应用数学学报》1986年01期
应用数学学报

回归分析中自协方差估计的收敛速度

5 1.引言 在时间序列分析中,经常要考虑带有回归项的混合模型,其一般表达式如下: 夕‘~夕、x,:+际::+…+夕,x,,+“(r),(l·1)式中“(t)为线性过程,即 “(t)~艺币,s(,一s),沙。一1. 了=0在本文中,我们总假定武t)为独立同分布序列,满足: Es(t)一0,E。,(t)~护,E 15(t)!r,弓!理2以R,表示矩阵R中取掉第 00,从而由上式可得: a。(一)一bn(l)一K::付石IK乳,0,有以习 111住X In注X0摇走(P(”)了蕊,.1、·(,十,){·了妥二、石瓦〔,(·,,’/,}‘.J、11﹄ P以艺,智。【 石二下(才‘” 几ee IJ=1一(,+*)16丫刃而又〔,(·,,’/·}t一走p(,)Emax成艺一。(了‘”艺。“(,+)反)目1sr(a,一oga,)厅2[户(,)]’提c。[P(n)+1]a少。r(a二互oga”)刁,[P(,)]2 1(l咚a,)r‘ZP(,)...  (本文共12页) 阅读全文>>

《北京化工大学学报(自然科学版)》2015年03期
北京化工大学学报(自然科学版)

自协方差总体最小二乘噪声估计算法

引言卡尔曼滤波器是有效的状态估计方法,在导航制导、过程控制和故障诊断等领域都有着重要的应用[1]。标准卡尔曼滤波器需建立在系统噪声和量测噪声的统计特性已知的基础上,否则就会出现滤波精度下降甚至发散的问题[2]。在实际应用中,噪声的先验统计特性往往未知,限制了卡尔曼滤波器的应用[3]。自适应卡尔曼滤波通过噪声估计器实现了噪声的自估计,弥补卡尔曼滤波器的不足,扩展了卡尔曼滤波的应用。用于自适应卡尔曼滤波器的噪声估计方法主要有贝叶斯法、极大似然法、协方差匹配法和相关法[4]。贝叶斯法和极大似然法的运算量较大,算法实时性差;协方差匹配法的计算结果为有偏估计,精度较低;相关法虽计算量小且估计无偏,但存在状态噪声估计和量测噪声估计耦合的问题[5]。Odelson等[6]提出了一种自协方差最小二乘(ALS)估计算法,该方法能同时实现对系统噪声和量测噪声协方差的无偏估计,消除了两者估计的耦合性,估计精度明显高于相关法,在自适应卡尔曼滤波器的应用...  (本文共5页) 阅读全文>>

《计算机技术与发展》2013年05期
计算机技术与发展

基于标准化自协方差相关函数的EMD改进算法

0引言经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)是N E Huang提出的适用于非线性、非平稳信号的时频处理方法[1]。经验模态分解中关键的一步是以信号序列的上下极值点作为插值点拟合信号的上下包络线,如果信号两端的极值点不确定时,上下包络线在序列两端会出现“飞翼”现象,上下包络线均值会产生一定的误差,包络线拟合误差会随着分解层数的增加,误差越来越大,结果严重失真,产生端点效应[2]。针对端点效应产生的机理,国内外学者进行了大量研究,提出了一些抑制端点效应的方法,例如:多项式拟合延拓法[3]、镜像极值延拓法[4]、窗函数法[5]、波形延拓法[6]、支持向量机预测法。这些方法各有优缺点。在分析研究现有方法的基础上,针对液压泵振动信号特点,提出基于标准化自协方差相关函数的EMD改进算法,并通过仿真和试验验证该方法的有效性。1经验模态分解理论1.1 EMD算法基本原理经验模态分解是通过筛分的方法把复...  (本文共4页) 阅读全文>>