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求GF(q)上全部M序列的剪接方法

GF(的上的M序列 GF(2)上移位寄存器序列的概念可以很自然地推广到GF伪)上1). GF(刃上,级de Bruijn一Good图是一个有向图G。,它有扩个顶点,每个顶点表示一个”级状态(al,a:…,‘),其中a,~o,1,…,q一1;有q时‘条弧,对于顶点p‘~(“;,…。”)及Q~(b:,…,人)有一条以p为起点Q为终点的有向弧,如果b,一自,bZ~。3,…,b。一,一口,.每个顶点均有q条进弧和q条出弧. 任一个,级移存器序列的状态图都是G。的一个部分图.而G,的Hamilion有向回路与,级M序列l一l对应,‘,一,的Euler有向闭链与”级M序列也l一1对应。 t21中提出的‘F(2)上de Bruijn一Good图的自同构与反自同构概念很易推广到q元有限域或有限集上.我们不难得出 定理1全元有限集上de Bruijn一Good图的全部自同构组成一个与q个元素的对称群同构的群;而其全部反自同构一{R价;沙为自同构,...  (本文共8页) 阅读全文>>

《应用数学学报》1988年03期
应用数学学报

M 序列反馈函数的构造方法Ⅲ

岛1.引言 二元域F,上周期为2’的。级M序列(即最大长度移位寄存器序列)具有较好的随机性.实际构造这种序列及其反馈函数(简称M馈)历来很受重视.近几年来,人们试图从一线性移位寄存器出发来构造M馈.利用一个,次本原乡项式,J.Mykkeltveit等人‘构造了2”一2个,+1级M馈,M.K.Siu与P.Tonst’,构造出2计‘个。+2级M馈,F.Hemmati,”又构造出2,”个。+2级M馈.B.AroziL6,用两个次数分别为。;和m,的本原多项式构造出一个,L+。,级M馈,其中(。:,。2)~1. 我们在【11和【21中提供了几种直接构造M馈的方法,从任一非奇异移存器出发,可以直接写出一大批M馈.本文是〔1]和〔21的继续,通过对几类线性移存器因子关联图的详细分析,构造出几类新的M馈.在犯中,用两个互反的n次本原多项式构造出22.(2,一,一1)个2,级M馈,22几(2”一1),月一‘个Zn+1级材馈.在53中,用一个。次...  (本文共11页) 阅读全文>>

《通信学报》1989年04期
通信学报

产生某些M—序列的新方法

一、引言及记号 研究沐线洲:沙位寄存器,特别是M一序列,是密码学中感兴趣的问题。研究M一序列的方法有图沦方法〔,〕川,算法方法£3」、及函数方汰L“旧。但由于具体给出反馈函数后在电路中易于设计,所以,我们关心函数方法。姿仁中布尔兔效为化简可参见文献[i〕的附录。非常感谢Johan,、es Mykkeltveit和萧文强及车坡,他们提出了很好的模型。本文要引用池们已得出的一些浩论。本文的记号与文献〔4〕〔5」中所用记号大玫一样。二、一个要用到的引理 m十1个 尸一一曰~J一一,引理1:当h(劣。,…,二。)在(0,0,…,0)点为零时,由g=h*了可推出了//g。证明:略。 三、三个主要结论 设h(二)?1+h:二+…+无,_1,,一’+h二x,是哪(,)2)次G尸〔幻上的本原多项式,它对应的s中的元为 h(劣。,…,劣“_:,zfl;)二劣。+瓜沐:+,二+h。劣。,以后对它们不加队别,以上下文来决定究竞取哪一种形式。设尹(了)...  (本文共5页) 阅读全文>>

大连海事大学
大连海事大学

反馈移位寄存器序列的计算机实现研究

21世纪是信息时代,信息已成为社会发展的重要战略资源,社会的信息化已成为当今世界发展的潮流和核心,而信息安全在信息社会中将扮演极为重要的角色,它直接关系到国家安全、企业经营和人们的日常生活。本文首先回顾了密码学的产生和发展历史,简略地介绍了序列密码的基本原理;概述了反馈移位寄存器的设计准则;然后研究了移位寄存器与移位寄存器序列,重点研究了线性反馈移位寄存器的表示,线性移位寄存器序列的周期性、序列空间、极小多项式、B-M算法与序列的线性复杂度;提出一种新的反馈移位寄存器设计,并进行了密钥空间、随机性、敏感性、相关性和复杂性分析;最后利用这一设计所产生的密钥流设计加密算法,并对加密效果进行仿真实验和安全性分析。分析结果表明该加密系统具有密钥空间大、对密钥和明文有很高的敏感性、能够抵抗统计攻击和差分攻击等良好的密码学特性。  (本文共48页) 本文目录 | 阅读全文>>

《通信技术》2002年10期
通信技术

2元de Bruijn-Good图的推广

1引言deBruijn-Good图对研究非线性移位寄存器序列有重要作用,而非线性移位寄存器序列在数字通信、遥控信号及保密通信中有许多重要的应用,文献犤1犦给出了2元deBruijn-Good图的自同构个数为2,即恒同自同构和对偶自同构。2自同构的构造定义1n级2元deBruijn-Good图Gn指一个有向图,有2n个顶点,用平面上2n个小圆圈来代表,并分别用F2n中2n个元素(a1,a2,…,an),ai∈F2n来标记。它有2n+1条弧,即对于任意两个以下形状的顶点(a1,…,an)(a2,…,an,an+1)都有一条以(a1,a2,…,an)为起点而以(a2,…,an,an+1)为终点的弧。定义2有向图的自同构是指G=(V,A)和G1=(V1,A1)是两个没有多重弧的有向图(V,V1是顶点元素集合,A,A1是弧元素的族),再设Φ是从V映到V1之中的一个映射,如果对G的任一条弧(x,y),(Φ(x),Φ(y))一定是G1的一条弧...  (本文共2页) 阅读全文>>

《通信保密》1998年02期
通信保密

进位移位寄存器序列的流密码价值评价

1引言 在流密码的四种设计方案中[l],实际采用的主要是系统论方法,密钥序列的生成主要是采用一类LFSR序列—m一序列作为基本序列,进行诸如非线性组合、非线性滤波、钟控等.LFSR序列因此受到了深入的研究,其代数结构也得到了较为透彻的揭示,较好的代数结构为基于其上的生成器提供了较好的安全指标估计,但同时也为各种分析提供了思路。寻找其它具有简单物理结构和较好理论结构的序列生成器,一直是流密码研究的一个内容。 1993年A.Klapper和M.Goresky提出T进位移位寄存器(Feedbaek with Carry Shift Regis-ter)〔‘,,并对这一易于实现的记忆移位寄存器进行了初步分析,探讨其在流密码分析与设计中的应用.之后,FCSR的研究不断深入,取得了不少的成果[s.卜’。〕. 本文在综述已有结论的基础上,对FCSR序列的流密码价值进行了评价.2 FCSR序列综述2.1 FCSR及其序列 FCSR如下附图所示,...  (本文共5页) 阅读全文>>