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B样条基的转换矩阵及其应用

本文研究任意两个B样条基可转换的条件及转换矩阵,给出了关于转换矩阵元素的表示及性质等理论结果,并推导出了两个递推公式,为实际计算转换矩阵的元  (本文共11页) 阅读全文>>

燕山大学
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矫直过程的弹塑性B样条有限条分析

中厚钢板是重要的钢材品种之一,多用于高压容器、大型舰船、大直径输油气管线、大桥桥架、高层建筑等对钢材性能要求高的重要地方,是国防、交通运输、建筑设施等国家安全、国民经济建设中不可或缺的重要基础材料。随着社会现代化生产、制造的需要以及控轧控冷技术的广泛使用,在品种规格趋于多样化的同时,对具有较好平直度、极小内应力的要求也越来越高。因此,为了减小内应力、改善内应力分布、确保中厚板产品满足平直度标准的高精度要求,矫直是中厚板生产过程中一道必不可少的重要工序。本文针对板材的平行辊式矫直过程,旨在提供一个兼具矫直理论解析计算快捷性和有限元数值计算完备性的数值计算方法。根据板材的几何特性及其在矫直过程中的弹塑性变形特点,建立了基于有限条法的板材平行辊式数值计算体系。根据薄板大挠度屈曲理论和最小势能原理,建立了基于翘曲几何参数的反解计算模型,研究了通过表征翘曲程度的少数几个宏观几何尺寸即可求解出残余应变分布形式的方法。通过实测的翘曲几何参数和...  (本文共145页) 本文目录 | 阅读全文>>

东北林业大学
东北林业大学

基于均匀B样条的树干表面形貌三维重构技术研究

3D激光扫描测量系统拥有较为特殊的技术与较高的质量,能够从单一点测量向面测量进行不停的扩展,可以及时得到物体的立体数据,创造了测量范畴的技术走向。传统立体照相技术的成像方式最大的缺点是在视线深度上无法获取影像数据,而3D激光扫描技术弥补了这方面的不足。本文借助3D激光扫描技术,对树干表面形貌进行三维重建,可以用于进一步准确计算树的直径,材积和生长参数等,同时也可观测树木纹理,节子、虫洞等的深度和变化,对研究因季节性等因素导致立树生长状况的改变、名树古木健康状况的监测和评价具有十分重要的意义。三维激光扫描系统是当前测绘范畴领域内的一个热门研究,应用广泛。本文为实现树干周围360°的激光同步扫描,在尽量减小误差,提高测量精度情况下对树干表面形貌进行三维重构,设计并组装了一种便携式三维激光扫描装置,能够全方位扫描被测树干的表面形貌。此装置主要根据机械原理、电气原理等设计出的由扫描平台、平移升降台(平移升降台又包括升降机构和基座部)和中...  (本文共50页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京师范大学
南京师范大学

基于分段B样条的变系数模型的统计推断方法

变系数模型已经广泛应用于生物、医学、环境、金融等信息领域.在普遍情况下,我们所研究的问题都需要处理大量的数据,并且变系数模型中的系数函数可能是存在跳点的.一般跳点的出现意味着重大事情的发生,此类重大事件往往会影响到人类正常的经济生活.如果能够更加精确地检测出其中的跳点,也就能够更好地帮助人类识别机遇同时规避风险.样条方法不仅在寻找跳点上具有优势,在计算速度、稳定性、光滑性等方面也具有良好的性质.因此,针对变系数模型,本文提出了关于B样条的跳点检测以及系数函数拟合的方法.本文首先从纵向数据和独立数据这两个方面阐述了变系数模型的研究现状.然后回顾了当前较为优良的方法,即局部线性核估计法,由于在计算速度以及跳点检测方面的缺陷,我们引入了 B样条拟合的方法.这一方法是在拟均匀节点的基础上计算得到第一个估计量.接下来,在支撑集[a.b]上,对固定节点x进行p+1次的重复,以此计算得到第二个估计量.然后,对于任意的∈(a,b),可以计算出两...  (本文共55页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京航空航天大学
南京航空航天大学

基于B样条和有限单胞法的拓扑优化研究

在本文中我们提出了一种基于NURBS的有限单胞法,以应对具有任意形状裁剪设计域的结构的拓扑优化要求。目前所有的CAD软件中都使用NURBS作为描述其几何图形的标准样条曲线,而有限元分析时我们对模型的几何形状描述并没有统一的样条规定,这样两者之间必然存在着复杂的数据转换过程。相关的研究表明有限元分析的前处理部分占了整个有限元分析时间的80%,这无疑会大大减低拓扑优化的效率,而导致这一结果的重要原因有CAD与CAE的数据转换和网格划分两方面。虽然等几何有限元可以在一定程度上统一CAD与CAE系统并实现有限元分析的无网格化,但是由于B样条张量积的限制,使得其在裁剪域的拓扑优化中存在许多不足。等几何分析和有限单胞法的结合突破了B样条张量积的限制,允许使用从CAD系统导出的裁剪几何数据直接进行拓扑优化的有限元分析消除了耗时的预处理工作。我们进一步提出了一个能保证变分一致性的Nitsche方法来弱执行修剪曲线上的基本边界条件。同时引入了一个...  (本文共56页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京师范大学
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基于分块B样条的图像保边缘去噪

图像去噪作为后续图像分析,诸如图像恢复,图像校准,图像提取,图像增强,图像建模等的基础步骤,去噪的效果的好坏直接影响着后续步骤的效果,所以图像去噪一直是图像领域内的一个经久不衰的课题,而且图像中的结构,比如边缘,常常都有着非常重要的物理意义,比如在脑部核磁共振图像的分析中,图像的边缘往往就是灰质,白质,脑脊液的分界线,一旦去噪过程中,对边界处理不好,将会极大的影响后期脑组织分割的效果,现存的一些以局部线性核估计为基础的逐点的图像保结构去噪算法,随着采样尺寸的变大,其计算量将会变得难以接受.如果将图像看成一个曲面,那么图像去噪本质上就是一个曲面拟合问题,本文提出了基于B样条的图像保结构去噪算法,具体的来说,首先将曲线上的跳点识别算法推广到了二维曲面,由于曲面的特殊性,引入了包括图像开操作,假设检验,聚类在内的三种真伪跳点识别方法,其次根据提出的算法进行跳曲线插值,图像分割,最后将分割后的各个部分分别使用双B样条进行拟合,这很好的发...  (本文共56页) 本文目录 | 阅读全文>>