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非Fuchs型方程的新理论——树级数解的表现定理(Ⅱ)

五、半 收 缩 部 5.1 引理3 引理 3 非FSChS型方程的基本解系的半收缩部中:”’(二)与其退化方程的基本解9x二)之间存在对应关系 帖””(O—叼r“(二)树C 一二{C。。+C。。IC+C。。:’‘十一}eXP[(凡十。)C](5.1)对应函数匆:””(5)是个Taql...  (本文共16页) 阅读全文>>

《地震工程与工程振动》1988年01期
地震工程与工程振动

波动问题的级数解边界元法

j2.一、刚 奇异边界积分方程法是用于波传播问题的一㈠手有效的方法之一.特别适用于无限域问题的研究,是研究土一结构相互作用、局部场地对地震波传播的影“:_等问题的强有力工具。它不存在区域型方法(如有限元、有限差分)边界难处理的缺点,而且它还具有减少问题的维数的优点,应力计算也很精确,误差只来自边界处理上。这些优点强烈地吸引了地震学和地震工程学工作者的注意。如:ALarcon、I)oreir】guez和13el Cano在1980年¨’就刖奇异积分方法研究了地表或部分理入基础的动力阻抗问题。T。sat0等K卜也叭丸T地震波作J{{下刚性基础的动力反应。A.Mitz雨』w.Takanshi∞’将边界元法和有限尢法棚结合分析了土一结构动力相互作用问题。T.K0bori等¨。。世用边界移1分法分析了场地上影响.1~、的土一结构相互作崩问题。c.A.Brebbia对这一方法的发展和应用作出了显著的贡献。但是,这方法固有的奇异积分核的存在,...  (本文共11页) 阅读全文>>

《应用数学和力学》1988年12期
应用数学和力学

任意载荷下波纹圆板大挠度弹性特征的级数解法

一、引 言 波纹圆板是精密仪器仪表中的一种灵敏弹性元件,被广泛地应用于测量仪表中.因此,研究这种板的非线性弯曲问题十分重要.巾eoaoc。。’‘’和陈林山’‘’从壳体大挠度方程出发,研究了浅正弦波纹圆板的大挠度特征.A。ap。e。a”’,刘人怀’‘””和张其浩”’采用各向异性圆形薄板的大挠度理论,获得了适应各种波纹圆板的特征关系式.无论是从壳体理论还是正交异性板理论出发,由于大挠度方程本身的非线性和复杂性,精确求解十分困难.目前常用的求解方法有 Calcrkin法,能量法和修正迭代法等,一般只能对均布及集中载荷两种俏况得到二次近似解,这在一定程度上影响了解的精确性和适应范围. 对于一般轴对称载荷作用下的波纹圆板,据作者所知,还一直没有被人研究.鉴于此问题是轴对称非线性问题,寻求级数形式的解析解是可能的.众所周知,对于一个给定的函数,由正交多项式的性质,用任意特殊球多项式级数展开表示时,Cheb}shev级数将给出最快的收敛速度,...  (本文共12页) 阅读全文>>

《力学学报》1988年06期
力学学报

轴对称薄圆环壳方程级数解收敛性的研究

本文从下列轴对称薄圆环壳方程山出发:L(币)+va币一aE初x~一aa cos甲(1+a滋n甲)sin甲卫。。_王土鱼鱼理。_11_一丁,.,(J健.Z丁sln’甲JI 佘LI) :(x)一、二+誓币一0式中所用符号,其意义与文Ll]完全相同。 引进符号及一上(2)式(1)可改写为肠(价)十v币一EhaX一一及a eos甲(及+sin甲)血甲l弋丁a叮一Z慰早夜+3 sin甲) 滋n3甲。。{(3)Lt(x)一vx+荞价一O 乙产式中,;‘__.、_天+sin甲dz,___、二_一_d,___、_‘l、-一,——下一百、-一,I匆‘弓甲一二一戈-一,— 5上。甲d甲“‘甲c。扩甲(及+sin甲)sin甲…)(4) __2石一vS~一—一 ‘功+旦(2:、一,)x(5)其中了~了二(6)护一4 一矿一矿 、少 护 一则可将式(3)化为复量形式:力学学(1988年)第20卷L,(,)+2浇声__(2又‘一,)及eos甲11一一了丁下...  (本文共7页) 阅读全文>>

《山东建材学院学报》1988年01期
山东建材学院学报

薄板小挠度问题的级数解法

引言 关于具有较复杂边界条件的矩形薄板的计算间题,一直受到工程界的重视,是由于它在飞机、造船、建筑工程中有着广泛的应用。本文根据结构力学中的力法、位移法的概念,将具有较复杂边界条件的矩形板的求解,化为若干个四边简支矩形板的求解问题,运用级数解法得到一对边自由,一对边固定的矩形薄板小挠度的精确解答,并给出了均布载荷作用下的数字计算结果,所得的公式稍加修改即可用来解决其它荷载作用下的一对边自由,一对边固定的薄板问题,供工程上实际应用。对于一边对固定一对边自由受均布载荷 作用的矩形薄板的求解(一)薄板小挠度弯曲问题的基本微分方程,由位移法得:D甲‘W=q式中D二一一卫竺 12(1一件名)称为薄板的弯曲刚度。(二)对于一对边固定一对边自由的情况(如图1所示),其边界条件为:了一亘里八{、。y夕…lb二。W }J=二~下~ }‘ by=士二二二U 乙v“…二一。二0 MX{x二。-。M,…x二。一0 a 一一 X XV 图1一对边固定一对...  (本文共12页) 阅读全文>>

《西北农林科技大学学报(自然科学版)》1989年02期
西北农林科技大学学报(自然科学版)

Cauchy问题的级数解

本文在级数能够足够多次逐项可微∞条件下,给出一类偏微分方程的Cauchy问题的级数解,这类方程形式为 。曼坠u:t s Lu at。其中s为非负整数,L为关于(x,,x!,…,x。)的线性偏微分算子。作为特例,木文得到波动方程、热传导方程和I—ap】ace办雠的Cauchy问题的级数形式鲋,以及Tri—comj方程的奇片Cauc】]),nd题的级数形式解。l 基本结论 1)在缎数北足够多次逐项州微的祭什。f、,函数 . 。。 m—J_ +。。k+。 u‘。-,x z,…-‰‘卜k迳n i堇n赢“j L。巾一(‰。z,…,。n’ k=0 l=0~““。0 u‘是 !研IⅢ_u。】一“, , u (x l, x 2, ·一, x。, 0) :(I)。 (x I, x 2, …, x n) , \矗一u(x t,x。,…,x n,0)。巾t(。,,。z,…,。n), 、 : 0 T¨ l l、素i—r u(x t,。.’_一,x u,...  (本文共5页) 阅读全文>>