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嵌在弹性半空间的刚性变直径圆轴的扭转

一、概 述 嵌在弹性半空间的刚性圆柱体的扭转问题已由 LOCO“’研究过.但是他的工作仅限于圆柱体,而且他所用的方法(推广的 Ha。kel变换)十分复杂.除此之外,他的假设(除了圆柱体和半空间之间粘连约束外还用了[fi中的(8),(9)两个假设),和所得到的积分方程(两个)都很复杂.还有,嵌在弹性半空间的刚性变直径圆轴的扭转还没被研究.本文只采用轴和周围物质完全粘连约束的假设用线载荷积分方程法(LLIEM)来研究本问题.作者曾用LLIEM研究过几个问题’‘”’‘,其优点是所得到的积分方程是一维的且是非奇异的,在这里,本问题再次归结为也是一维、非奇异的 F。edholm第一种积分方程且很易数值地求解.在第二节,给出基本载荷****S(半空间的点环力偶)的解和建立积分方程.在第三节,给出嵌在弹性半空间中的刚性半球的扭转的精确解.在第四节,给出嵌在弹性半空间中的刚性圆锥、圆柱体和圆锥柱的扭转的数值例子.刚性圆柱体的数值结果和LOCO的...  (本文共5页) 阅读全文>>

《固体力学学报》1988年01期
固体力学学报

弹性半空间动力问题的基本解

近年来,以Lamb解为基本解用边界元法求解了大量的弹性半空间表面基础的动方响应问题,但是,Lamb解却无助于用边界元法处理弹性半空间的内部间题.本文根据文献〔力所提出的弹性动力学的完备解,应用叠加原理导出了弹性半空间在内部集中动载作用下的基本解.从而为用边界元方法求解基础埋入和地下工程等弹性半空间内部间题开拓了一条新的途径. 1.弹性半空间在非轴对称表面动载作用下的一般解 当弹性半空间仅受到零初始条件的非轴对称表面动载作用时,总可以将表面载荷(a二)。、(二::)。、(。。:)。以及位移Ur、U。、万的拉普拉斯变换(艺:)。、(艺:)。、(X。:)。、。r、。。、叨展开为富里哀级数,不失一般性可设: 、了 ,生 . ,土 了、、、J(乞:)。=(习:。)。eos。口,(习f,)。二(习r:。)。eos。夕,(叉。)。=(艺。,)。sin切夕材,二uoeos俄0,“。“一“。。sin饥口,功“阴。eos川乡 由文献〔1〕所给出的弹...  (本文共6页) 阅读全文>>

《云南工学院学报》1988年01期
云南工学院学报

位势理论解弹性半空间上的刚印刻凿问题

一、前 电J‘占 目文献〔‘〕引用了下面的两维第一类Fredholm积分方程:P(u,v)dudy=二旦.w(二,y),(二,;)〔、(i) 1一v么.1口r..Js召(x一u)2+(了一v)z上式中S为接触面积,p(x,y)为挤压强度,E为弹性半空间的杨氏弹性系数,。为半空间的泊松比,W(x,y)为定义刚印基底曲面的函数。 文献〔’〕假定p(u,v)可以展开为被积函数分母乘以只e6‘二eB多项式而求得p(x,y)的表达式。 大家熟习的文献〔‘、万〕只研究了一维的弹性半平面上的刚印挤压间题,而文献〔‘〕是继文献〔。〕之后讨论了两维的弹性半空间上的刚印挤压向题,在这篇短文中我们要提出一种与上述〔‘、“。文献方法不同而更简洁的计算方法。二、证明积分方程(1)是Boussinesg积分公式的特例弹性半空间在其表面上某部份受到分布垂直荷再p(x,y)作用时,p(x,y)与半空间内某点(x,y,z)的垂直位移w(x,y,z)之间关系的Bo...  (本文共7页) 阅读全文>>

《计算结构力学及其应用》1989年03期
计算结构力学及其应用

倾斜层-弹性半空间中瞬态SH波的有限元分析

前言 在弹性动力学问题中,瞬态二维标量波在倾斜成层弹性介质中的传播问题是研究者感兴趣的问题之一。对于单层楔形介质,两面均为自由表面且无表面应力或为刚性的情形,可用Kantorovioh一Lebeder变换或自似函数法来分析:‘」。当楔形介质与一弹性半空间紧密相联而形成一个倾斜成层弹性半空间时,上述方法不能直接应用。70年代,Ishii和Ellis(一970)〔‘”、Hong和Helmberger(x977)〔4」等国外学者先后采用广义射线理论对这一问题作了研究。Pao和Ziegler〔5’、Wang〔6〕对单斜层一半空间中瞬态SH波传播课题作了更为完善的分析工作及数值计算。Ziegler,Pao和Wang(1985)〔’:”进一步对两斜层一半空间课题作了分析,并得到了有价值的结果。最近,王贻荪和彭探泽将这一方法推广到了多层情形〔9,。」。 对这一问题的研究,数值方法似乎没有受到足够的重视。目前,国内外尚未见到这一问题数值解答的具...  (本文共11页) 阅读全文>>

《计算物理》1989年04期
计算物理

具有光滑接触面的层状弹性系统内的位移和应力

一、引言 在自然科学的许多分支中,真实介质的物理性质通常呈现出非均匀性,对其进行直按研究往往很困难,而且其数字模拟计算是相当花费的。但是物理上确有一大类介质,它们的物性只在一个方向上表现出较强的非均匀性,如复合材料和地基等,而且其非均匀性还可由均匀的多层介质来近似。这样虽然大大简化了问题的处理,但其数字计算对层数较多的情形仍然是相当复杂的〔‘’一〔3〕。当层间的连续性条件为固接时,文〔4)和〔5)用类似于传播矩阵法‘”’的方法研究了层状弹性半空间中的某些特殊问题;文〔7)利用传播矩阵法对一般表载及体力作用下的多层地基的静态变形作过分析;文〔8)则利用两组向量函数系下的传播矩阵法系统地分析了层状弹性体的变形.但是除了文(5〕外,所有上述讨论基本上是在层间为固接的假定下进行的. 本文的目的在于将文〔8〕中的一般结果推广到层界面存在光滑接触的情形以进一步扩大传播矩阵法的应用。对光滑接触与固接的组合情形给予了详细的分析,推导出了多个光滑...  (本文共6页) 阅读全文>>

《南京理工大学学报(自然科学版)》1984年01期
南京理工大学学报(自然科学版)

不可压缩弹性半空间的表面不稳定性——轴对称问题的分析

2订会.J.‘翻 或许是同某些地质学问题,诸如地质构造的褶皱、地壳的屈曲(与地震发生相关)等约探讨有关,半空间无限体,或者更一般的,层-半空间组合体的表面不稳定性的研究已经引起相当的注意。所谓平衡体的表面不稳定性,或者说,表面的失稳或屈曲,是指在一定的条件(如压载达到某些临界值等)下,平衡体的表面除通常的形状(如平面等)外还可能呈现其它不同的形状(如各种曲面)。六十年代,Biot在这方面的工作是开创性的。他利用独创的“增量变形理论”,分析了一类特殊的不可压缩弹性材料—Mlooney型材料组成的半空间的表面不稳定性(详见2965年出版的专著〔’〕)。1973年,Brunelle〔2〕对于可压缩弹性半空间和可压缩弹性基础上的弹性层,应用Novozhilov在〔3〕中为叠加在大变形上的小变形导出的场方程,讨论了同样的问题。roso年,Dorris和Nemat一Nasser〔‘〕将半空间的表面不稳定性处理为层一半空间组合体的相应问题的一...  (本文共13页) 阅读全文>>