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嵌在弹性半空间的刚性变直径圆轴的扭转

一、概 述 嵌在弹性半空间的刚性圆柱体的扭转问题已由 LOCO“’研究过.但是他的工作仅限于圆柱体,而且他所用的方法(推广的 Ha。kel变换)十分复杂.除此之外,他的假设(除了圆柱体和半空间之间粘连约束外还用了[fi中的(8),(9)两个假设),和所得到的积分方程(两个)都很复杂.还有,嵌在弹性半空间的刚性变直径圆轴的扭转还没被研究.本文只采用轴和周围物质完全粘连约束的假设用线载荷积分方程法(LLIEM)来研究本问题.作者曾用LLIEM研究过几个问题’‘”’‘,其优点是所得到的积分方程是一维的且是非奇异的,在这里,本问题再次归结为也是一维、非奇异的 F。edholm第一种积分方程且很易数值地求解.在第二节,给出基本载荷****S(半空间的点环力偶)的解和建立积分方程.在第三节,给出嵌在弹性半空间中的刚性半球的扭转的精确解.在第四节,给出嵌在弹性半空间中的刚性圆锥、圆柱体和圆锥柱的扭转的数值例子.刚性圆柱体的数值结果和LOCO的...  (本文共5页) 阅读全文>>

《铁道科学与工程学报》2017年10期
铁道科学与工程学报

刚体与弹性半空间正向碰撞界面应力脉冲特征

物体碰撞作用时间短、碰撞界面应力变化复杂,而界面在接触(碰撞)过程中的应力状态研究在现实生活中具有重要的应用价值[1-5]。物理学家赫兹开创性地提出接触理论[6-10],并对静态接触界面的应力分布进行了描述,此后一段时期内,众多学者在研究碰撞问题时,对每一时刻t的界面应力均采用赫兹分布。随着对力的本质属性认识深化,出现了应力波理论[11],即介质中质点的应力系由获得的扰动速度决定,并以应力波形式在介质中传播,因此,介质中的波动响应亦取决于碰撞界面(介质边界)的脉冲输入。在中低速碰撞时,介质及碰撞体的弹性特征较明显;高速及超高速碰撞时,介质(碰撞体)塑性特征明显,甚至形成绝热过程产生相态变化(固态向液态甚至汽态转化)[12],界面碰撞过程解析难度非常大。本文通过刚体对弹性半空间低速正向碰撞过程碰撞界面的物理过程进行探讨,力图表征沿碰撞方向界面及界面质点元产生应力脉冲。1碰撞模型弹性半空间界面垂向(Z向)受圆柱体侧面碰撞,为计算方便...  (本文共5页) 阅读全文>>

《固体力学学报》1988年01期
固体力学学报

弹性半空间动力问题的基本解

近年来,以Lamb解为基本解用边界元法求解了大量的弹性半空间表面基础的动方响应问题,但是,Lamb解却无助于用边界元法处理弹性半空间的内部间题.本文根据文献〔力所提出的弹性动力学的完备解,应用叠加原理导出了弹性半空间在内部集中动载作用下的基本解.从而为用边界元方法求解基础埋入和地下工程等弹性半空间内部间题开拓了一条新的途径. 1.弹性半空间在非轴对称表面动载作用下的一般解 当弹性半空间仅受到零初始条件的非轴对称表面动载作用时,总可以将表面载荷(a二)。、(二::)。、(。。:)。以及位移Ur、U。、万的拉普拉斯变换(艺:)。、(艺:)。、(X。:)。、。r、。。、叨展开为富里哀级数,不失一般性可设: 、了 ,生 . ,土 了、、、J(乞:)。=(习:。)。eos。口,(习f,)。二(习r:。)。eos。夕,(叉。)。=(艺。,)。sin切夕材,二uoeos俄0,“。“一“。。sin饥口,功“阴。eos川乡 由文献〔1〕所给出的弹...  (本文共6页) 阅读全文>>

《工程力学》2008年06期
工程力学

饱和弹性半空间地基与中厚圆板的动力相互作用

在道路工程和建筑工程,以及其他工程结构的基础工程中,当地基开挖较深时,地基土往往处于饱和状态;另外,在我国的南方地区,如长江、珠江三角洲及渤海湾地区,存在着众多的天然饱和土。饱和土是液-固耦合的双相介质,其力学行为与单相的匀质弹性介质的力学行为有着极大地不同。自从Biot理论[1]建立以来,前人已就饱和多孔半空间弹性地基与圆板的动力相互作用问题进行了许多研究[2―5],这些研究均将原问题转化为求解第二类Fredholm积分方程的问题。本文基于文献[6―7]和中厚板理论[8―9],利用二重Fourier-Bessel级数,对横观各向同性饱和多孔弹性半空间地基与中厚圆板的动力相互作用问题进行了分析,将原问题转化为数值积分和代数方程组的求解问题,并进行了数值计算。1圆柱坐标系下横观各向同性饱和多孔半空间问题设在圆柱坐标系(r,θ,z)(其中z轴与半空间表面垂直)下,饱和多孔半空间中固相位移分量、孔隙水压力及应力的幅值为:TT0[(,,...  (本文共6页) 阅读全文>>

《华南理工大学学报(自然科学版)》2000年02期
华南理工大学学报(自然科学版)

表面竖向谐和力作用下弹性半空间的内部位移

竖向力作用于弹性半空间表面问题的研究由来已久,最早可追溯到1904年拉姆的论文,他给出了半空间表面在竖向集中谐和力作用下其表面的位移积分形式解;ShekhterOYa通过将积分展开成幂级数的方法,得到拉姆问题位移函数的近似解,从而向实用化进了一步;Pekeris在1955年对于均质、各向同性的弹性半空间表面在突加竖向集中力作用下,当泊松比为0.25时,得到了表面位移的闭合解[1].对于这个问题我国学者做了大量工作,湖南大学王贻荪教授采用拉普拉斯变换,对于一般的泊松比(0≤γ≤0.25)得到了以闭合形式表示的半无限体表面在竖向集中谐和力及突加集中力作用下表面位移的精确解[2],另外,又利用影响函数法求出了弹性半空间表面上作用均布竖向突加力或谐和力时,圆形、环形、矩形基底内外点的位移以及基底平均位移表达式[3].但是,对于弹性半空间内部的位移场,特别是近场问题人们研究的相对较少,Woods曾形象地给出了P波、S波、R波的远场波阵面及...  (本文共5页) 阅读全文>>

《华南理工大学学报(自然科学版)》1950年40期
华南理工大学学报(自然科学版)

线粘弹性半空间中轴向受力桩的分析

线粘弹性半空间中轴向受力桩的分析云天铨,顾赫宁(华南理工大学工程力学系)摘要本文用线载荷积分方程法分析了嵌在线粘弹半空间的轴向受力刚性桩。首先,应用Mindlin公式、相应原理和拉氏变换求得垂直点力作用于粘弹性半空间的基本解。然后,沿c轴的(0,L)分布未知集度x(c)y(τ)的虚的垂直点力,其中y(τ)由桩的平衡方程定出,使边界条件得到满足,便将问题归结为一个Fredholm第1种积分方程。文中给出参量固体模型的数值计算例子。关键词:粘弹性介质力学,拉普拉斯交换,弗雷德霍姆积分方程中国资料分类号:O175.5;O343·21问题的意义和现状在工作载荷作用下,较准确地计算桩基位移仍是现今土木工程中的主要问题之一。对嵌在均匀、各向同性的弹性半空间中的轴向受力桩的分析,学术界已作过许多研究[‘];对粘弹性半空间表面受垂直力、移动载荷等问题也有分析”’。但是,嵌在粘弹性半空间中的轴向受力桩的分析未见有讨论。而把嵌在粘土中的桩看作是嵌在...  (本文共6页) 阅读全文>>