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股价最简微分方程,其解及与Black-Scholes模型的假设的相互关系

1 股市的数学分析现状和两类分析体系股市栏目下的出版物,包括多达一、二百种的当代权威理论[1],多属资料收集、获利经验、操盘对策、定性分析,或用初等数学作技术分析等;总体处于记述性、描述性阶段,谈不上规律的定量探讨· 对股市行为采用数学分析工具和模型进行探讨的文献,反而不在股市栏目而在期权定价的探讨中· 股票期权的定价,需要了解股票价格的变化· 在对股价变化一无所知的情况下,只好依赖于假设· 不同的模型用不同的假设· 当今国际主流学派所用的模型,几乎全是统计概率型的模型· 如Sprenkle(1960)概率模型;Merton的“Util_概率”模型;Black_Scholes模型;Cox的CEV模型;Merton的跳_扩散模型;二项式模型和Gastineau_Mandansky模型等等[2]· 其中以B_S模型最易使用和最受行家引用而最具权威性(B_S公式制定人获1997年诺贝尔经济学奖)· B_S模型假设股价按几何布朗运动,呈...  (本文共4页) 阅读全文>>

《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》2015年02期
内蒙古农业大学学报(自然科学版)

Black-Scholes随机微分方程数值模拟

随机微分方程是描述相当广的一类物理现象、经济现象、金融现象的重要工具。它在最近数十年中有快速的发展,文献(Benth,2004;Bingham,Kiesel,1998)这些问题的共同特点是将输入归结为一个连续而变化极快的随机函数,也就是用一个Brown运动作为驱动力。随机微分方程的一般形式:d Xt=b(t,Xt)dt+σ(t,Xt)d Bt(1)其中是漂移系数(drift coefficient),σ(t,ξt)是扩散系数(diffusion coefficient)。随机微分方程在经济中也有非常广泛的应用。Fischer Black与Myron Scholes在1973年通过随机分析原理以及均衡方法得出了金融中期权理论值价格,也就是著名的Black-Scholes期权公式。该方法与实际中的真实价格拟合程度很高。在金融的交易和其它金融衍品中变成了重要的工具。本文在第一部分讨论了方程(1)的解的存在唯一性。第2节介绍了随机微分的...  (本文共4页) 阅读全文>>

《西北大学学报(自然科学版)》2011年03期
西北大学学报(自然科学版)

推广的Black-Scholes方程的守恒律

在经典力学中,对称与守恒律关系十分密切。17世纪时,Galileo,Lagangian等科学家得到了能量守恒律。在19世纪中期,Jacobi[1]将对称应用到守恒律中。到20世纪,Engel[2]发现质心速度不变,角动量守恒、质量守恒分别与Galilean变换、平移变换和旋转变换的对称性有一一对应关系。此后,数学家Neother[3]建立变分对称群理论,并首次得到了诺特定理。该定理表明:作用量的每一种对称都与一个守恒律相对应,并且每一个守恒律也都与一个对称对应。1921年Bessel-Hagen[4]把诺特定理应用于离散对称中。20世纪后期,Djukic[5-6]和Vujanov-ic[7]把诺特定理推广到非保守系统中。微分方程守恒律是物理守恒量定义的数学推广。守恒律对研究非线性发展方程的可积性、线性化起到很重要的作用。孤立子的存在与守恒律也有密切的关系。对于有孤立子解的非线性发展方程一般有无穷多个守恒律。由于守恒律很重要,那么...  (本文共4页) 阅读全文>>

《现代矿业》2011年10期
现代矿业

基于Black-Scholes模型的采矿权价值评估方法研究

随着我国社会主义市场经济的建立和完善,政府也越来越重视矿产资源的保护和合理开发利用。客观、公正、有效地对矿产资源采矿权价值进行估价对实现矿产资源的可持续开发尤为重要。我国于20世纪80年代着手采矿权估价方面的研究,初步形成了以收益现值法为主的采矿权价值评估方法[1]。但收益现值法有一个固有的缺陷:无法考虑资源开采者在经营策略上的灵活性价值,导致往往低估矿产资源的价值。因此,基于期权定价模型的优点,结合矿产资源自身的特点,笔者建立了矿产资源采矿权价值期权定价模型。1采矿权期权特征1.1期权期权是一种金融衍生工具[2],是指未来的选择权,它赋予期权的持有者一种权利而不必承担义务,可按预先约定的价格购买或者销售一定数量、一定质量的资产。期权买方只有权利而没有义务;期权卖方只有义务而没有权利[3]。依据期权交易的特征可分为看涨期权与看跌期权。看涨期权又称买进期权、买方期权、买权、延买期权、或“敲进”,是指在协议规定的有效期内,协议持有人...  (本文共4页) 阅读全文>>

《经济研究导刊》2011年36期
经济研究导刊

基于Black-Scholes期权模型的房地产投资决策分析

引言房地产投资决策是将一定资金投入到房地产综合开发、经营、管理和服务等房地产基本经济活动中,以期将来获得不确定的收益,它是房地产经济活动的起点,也是进行房地产开发和经营的基础,投资决策的合理性会直接影响房产开发项目的顺利进行以及后续投资回报等重大问题。由于房地产投资一般具有很高的不确定性、高风险性和动态灵活性等特点,以实现经济价值最大化为目标的房地产企业进行项目投资时就必须考虑投资决策的灵活性,一个投资项目的价值有时并不能仅考虑其所创造的净现金流大小,还必须考虑其所带来的战略价值。目前,房地产投资分析所采用的大多以JohnHick和IrvingFisher所创立的折现现金流(Discounted Cash Flow,简称DCF)的思想为基础的方法[1]。比如净现值法(NPV)、内部收益率法(IRR)等。通常是通过计算房地产项目的净现值来对该投资项目进行评估,一般学界认为,DCF法在很多情况下会导致对项目价值的低估,究其原因是它忽...  (本文共3页) 阅读全文>>

《农业经济》2010年06期
农业经济

运用Black-Scholes期权定价公式评估农业科技成果价值

一、引言农产品质量差、农业生产效率低是我国农业发展的两大制约因素。因此,调整农业结构,提高农产品质量和农业生产效率就成为发展中国农业的关键,而这一问题的解决必须依赖农业科技成果的产业化。农业高技术产业的发展是一个漫长而充满风险的过程,我国在农业科技发展过程中的成果总量很大,但是真正运用于生产并产生实际经济效益的科技成果并不多,转化率较低。据统计,近年来我国每年约有7000项农业科技成果报奖,其中约2000项成果获奖,而这2000项成果中只有600--800项成果被推广应用。如此高的产出,如此低的转化,在一定程度上反映出我国农业科技运行的低效化。这造成了有限农业科技资源的极大浪费,阻碍了我国农业科技的发展和成果水平的提高。由于农业科技成果的转化需要大量的资金投入,并且产业化的风险很高,这些特点决定了传统的投资方式不适用于农业高新技术产业。而我国的农业风险投资正处于起步阶段,其中面临的很大的一个问题便是投资成功率太低,实际调查的结果...  (本文共2页) 阅读全文>>