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非线性振动分析中的正交函数法

非线性振动分析中的正交函数法孙丕忠,唐乾刚,孙世贤(国防科技大学,长沙410073)(李骊推荐,)摘要本文根据谐波平衡法假设周期解的基本思想,提出了一种分析非线性振动特性的正交函数法。将位移展开为谐波的级数形式,根据线性模态和三角级数的正交性导出了一组形式简单的特征方程。有效地解决了平方非线性系统存在漂移项的困难,算例表明:本文方法精度高,收敛快,工作量小。关键词正交函数,非线性,振动特性,特征方程一、引言对于非线性振动特性的分析,国内外科技工作者已进行了大量而深入的研究,并取得了许多重要成果。如文献[1]提出的Lindsted-Poincare法、平均法、多尺度法等,这些方法对分析单自由度系统弱非线性问题一般行之有效。对多自由系统问题,人们一般求助于数值方法,但迄今为止的所有数值方法都忽略了高次谐波的影响。这样处理存在两个方面的缺陷:一是对强非线性问题误差较大,二是根本不能处理带平方非线性项的系统,本文根据谐波平衡法假设周期解...  (本文共10页) 阅读全文>>

《图书与石油科技信息》1994年01期
图书与石油科技信息

非线性振动纵横谈

1引言 自然界的物质运动中,有一种在其平衡位置附近所做的往复的、起伏的、具有重复性的、不平顺的特种运动现象,就是振动(Vibration)。从力学观念看,振动是由于振动物体受到动力作用而产生的一种运动,它涉及到物体的振荡和与此有关的力。任何物体只要它具有质量和弹性就有产生振动的可能。 最简单的振动,是单摆运动。意大利的物理学家伽利略(Galileo Ga]ilei,1564一1642),首先研究过单摆的等周期运动。荷兰物理学家惠更斯(Christian Huygens,1629一1695),研究过钟摆的运动特性。牛顿(Isaa。Newton,1642一1727)在经典力学中,也研究过摆的运动规律。欧拉(LeonardEuler,1707一1783)和拉格朗日(JosephLouis Latrange,1736一1513)用微分方程建立了微振动理论。最先引起人们注意的,是机械方面的振动现象。随着电学和磁学的发展,电磁回路振荡现象被...  (本文共5页) 阅读全文>>

《华东工业大学学报》1950年30期
华东工业大学学报

弹性约束复摆的非线性振动研究

弹性约束复摆的非线性振动研究张雷,朱继梅,王美娟(华东工业大学机械工程系上海200093)(华东工业大学基础部上海200093)摘要研制了低频大振幅测振仪,对该仪器的非线性振动稳定性进行了分析,并通过实验确定其幅频特性和测量精度.关键词弹性约束,复摆,非线性振动,测振仪中图法类号O322我国早期建造的不少隧道、旱桥的高度较低,而近年来,大型发电机的外形尺寸随着单机容量的增加而不断增大.这就要求设计运输这些电机的铁道车辆部门必须推出新型的运输车辆,以降低装载电机后整车的高度.目前运送较大容量电机(如300MW)的铁道车辆通常采用所谓的“钳夹车”,该车将电机作为运输车车体的一部分,而在沿铁路轨道方向用两个各带若于车轮的车架钳夹住电机,这样可有效地降低整车高度.但这种方法有不少缺点,如易造成电机的局部变形、局部损坏及可靠性不高等.鉴于此,铁道部有关部门研制了所谓的凹底平车,亦即将列车车板的中部下凹一段,电机装在下四处,这样可有效地降低...  (本文共7页) 阅读全文>>

《计算结构力学及其应用》1950年20期
计算结构力学及其应用

计算圆板大振幅非线性振动频率的平均刚度法

计算圆板大振幅非线性振动频率的平均刚度法任宝生,陈殿云,张以忠(西安交通大学,西安,710049)(洛阳工学院,洛阳,471039)(西安交通大学,西安,710049)摘要本文用平均刚度法研究圆板大振幅非线性振动的频率问题,导出了相应的非线性广义特征值方程,构造了一种避免发散并能加速收敛的加权平均迭代法,计算结果与Kantorovich时间平均法的解十分吻合。关键词非线性振动;刚度;迭代/圆板分类号O3220引言圆板广泛用于航天、通信、高压容器、潜水技术等工程领域。现代工程技术对其动力特性提出了严格的要求,因而,研究圆板在各种边界条件的频率问题就具有重要的应用价值。迄今为止,对各种圆板线性振动的频率问题已经做了不少研究 ̄[1~3]。当振幅达到板厚度的量级时,必须考虑中面的薄膜效应,从而导致了非线性的、耦合的VonKarman动力方程,由于数学上的困难,至今未能求得其解析解。目前,有关圆板大振幅非线性振动的研究报导比较少见。C.L...  (本文共7页) 阅读全文>>

《上海力学》1995年03期
上海力学

非线性振动的一个新的渐近解法

n己万兰兰,U J.「翔 渐近法是解非线性振动问题的一种常用的方法.但在求解时,需要解微分方程和依靠消除永年项建立补充方程.因此应用起来不十分方便。谐波平衡法是解非线性振动问题的另一种方法。该方法对于求一阶近似解,比较方便,但精度不高,为了提高精度,需要对解先验地了解很多,或者在解中取足够多的谐波项,并且要在计算过程中检查所有忽略的谐波系数的量级,否则会得到不精确的近似解111。 本文以渐近法为出发点,引人谐波平衡思想,求解过程中,不必解微分方程和依靠消除永年项建立补充方程,只须进行一些初等的代数运算,便于手算,更有利于用计算机计算任意高阶近似.因此,它克服了上述两种方法的弱点。1本文方法的基本思想本文方法的基本思想是将解的各阶摄动项都表示为系数待定的付氏级数,即 2x=x。+£xl+e xZ+“‘一aeos,+。(b。+艺b,eos‘,+艺b厂s‘n‘,)+。艺e‘cosi中+式(l)中已将各一阶余弦函数合并,且中=。什蜘,o...  (本文共9页) 阅读全文>>

《机械设计与制造》2017年09期
机械设计与制造

空心轴偏置盘转子系统横向非线性振动特性研究

1引言产生的横向非线性振动。这是因为当转速提高到一定程度时,转旋转机械主要依靠旋转动作完成特定功能的机械,传统的旋子剧烈的横向非线性振动将会严重影响设备的稳定性,甚至破坏转机械普遍采用实心轴实现能量的传递。实心轴存在扭矩小、固设备造成灾难。有频率低等局限性。与实心轴不同,空心轴除了能比同样质量下为了深入了解空心轴偏置盘转子的横向非线性振动原因,的实心轴传输更大的扭力外,其抗弯能力也比实心轴大,轴的厚需要研究产生横向非线性振动的关键因素。目前多个学者对转子度可设计性又不同于实心轴。用空心轴实现动力传动已成为一种的非线性振动进行了研究,例如文献[2]用多尺度法研究了高次变发展趋势,已在风机、电机、高速列车、飞机等设备中大量应用[1]。形下的实心轴-盘转子非线性振动现象,得出了转子在不同偏心采用空心轴实现动力传动除必须满足刚度、扭转变形、径向位移质量及不同转轴半径的非线性振动特性;文献[3-4]用多尺度法研究及质量最小等要求外,还需要...  (本文共6页) 阅读全文>>