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浅谈数学概念的教学

数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特有属性在思维中的反映。正确理解数学概念,是学生掌握数学基础知识的前提,准确抓住概念要领的本质属性,是学生正确进行思维的基础,任何一个综合题都是一些概念的综合,只有概念清楚,才能有正确灵活的思路,因此,数学概念的教学是十分重要的。由于数学概念的类型不同和定义方式的差异,对它的教学方法也有多种多样,但无论何种方法,其目的是相同的。即:使学生认识概念的产生和发展,掌握概念的内涵与外延及其表达方式,了解有关概念之间的关系,揭示概念的发展和变化并能运用概念知识来解决数学问题。因此,有必要探讨其有关教法的问题。 一、良好的引入是教好数学概念的关键 1.具体事例的抽象概括法 由于数学来源于实践又服务于实践,因此有许多概念是客观的空间形式与数量关系的抽象和总结,对于它们的引入,我们仍可以从它们产生的根源入手,进行观察总结,然后将其“数学化”--引入概念。例如:对于导数概念的教学,就可以从它们的发展谈起。...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学学习与研究》2015年23期
数学学习与研究

浅谈数学概念形成的情景创设

数学概念的教学一般都要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用(包括概念所涉及的数学思想方法的运用)等阶段.在数学概念的教学中,很多教师往往不注重概念的形成过程,只重视概念的运用,忽视数学知识的产生与形成的重要阶段,强行地将一些新的数学概念灌输给学生,无从体现学生的主体性,将严重影响学生形成正确的数学观,阻碍学生的能力发展.在数学概念教学中,如何设计有效的问题情景,充分调动学生参与课堂教学活动,使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动,探究规律,得出新的数学概念.从而使学生体验到数学概念的产生过程,提高他们对数学的认识水平,掌握数学思想方法,培养数学能力,这是数学概念教学要研究的首要问题.一、创设数学概念形成的问题情景的途径数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的,有些是由数学自身的发展而产生的,许多数学概念源于生活实际,但又依赖已有的数学概念而产生.根据数学概念产生的方式及数学思维的一...  (本文共1页) 阅读全文>>

《考试周刊》2018年61期
考试周刊

浅谈数学概念的教学

中学数学基础知识包括概念,命题及命题的证明等,其中数学概念是数学家智慧的结晶。数学是用概念思维的,在概念学习的过程中培养出来的方法迁移能力及思维方式最强悍。数学概念教学的意义,一方面让学生掌握书本知识,另一方面使学生学会用概念思维,以此提高数学素养。教师们应该重视概念教学,特别是核心概念的教学。一、数学概念的定义概念反映了客观事物的本质属性,数学概念则反映了客观事物在数量关系和空间形式方面的本质属性。掌握一个概念,将是要掌握这个概念的定义,定义是揭示概念内涵的逻辑方法。有如下几种定义方法:1.内涵式定义,即属概念加种差定义。例如,在定义“有一组对边相等的平行四边形叫菱形”中,“平行四边形”是临近的属,“有一组对边相等”是种差。2.发生定义。以被定义概念所反映的对象产生或形成的情况作为种差作出的定义,称为发生定义。例如“一条射线绕着它的端点旋转而成的图形叫做角”,就是一个发生性定义。3.关系定义。以被定义概念所反映的对象与其他对象...  (本文共1页) 阅读全文>>

《中国校外教育》2016年S1期
中国校外教育

浅谈数学概念教学

数学概念是现实世界中,有关数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映,是构成数学知识的最小单元和基本要素,同时也是进行数学思维的第一要素。小学生计算能力的提高、空间观念的形成、逻辑思维能力的培养都是在加强概念教学的基础上进行的。因此,小学数学概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。下面,我要就如何优化小学数学概念教学的有效策略,研究小学数学概念的教学。一、小学数学概念的构成小学数学概念是由内涵和外延两个方面构成的。概念的内涵是指概念反映的所有对象的共同本质属性的总和。如平行四边形有很多属性,但它的本质属性有两点:第一,它是四边形;第二,它的两组对边分别平行。平行四边形必须具备这两个属性,否则就不是平行四边形。而反映的所有对象的全体叫作这个概念的外延。例如,平行四边形这一概念的外延包括一般的平行四边、长方形、菱形、正方形等。概念的内涵是概念的“质”的反映,概念的外延是概念的“量”的反映,二者相互依存,是构成概念的不可分割的两个...  (本文共1页) 阅读全文>>

《中国科教创新导刊》2011年30期
中国科教创新导刊

浅谈数学概念的教学

1从概念的产生背景着手,层层深入对数这一概念就是学生在数学学习中遇到的一个非常抽象的概念,直接讲授的方式会使学生难于理解。其实我们分析一下对数产生的背景,可以发现这是数学运算发展到一定的阶段后,必然产生的一种新运算。加法发展到一定程度必然要引入减法,乘方发展到一定阶段必然要出现开方一样,对数也是为了生产生活中的计算需要而必然产生的。如果把这些概念的背景、运算方式列成表格,在对比过程中自然而然形成新的概念,使学生轻松地接受并理解它。教师可以设置了一个这样的教学引入过程:首先提出两个问题:(1)1个细胞一次分裂成两个细胞,请问1个细胞需要分裂多少次以后才能分裂成128个(?2)某人原来年薪为a万元,假设他的工资以每年10%的速度增长,请问经过多少年以后他的年薪增长为原来的2倍?这两个例题中,运用的运算都是解指数方程:1,、2、。但第一题答案是特殊值,不需要引入新运算;第二题答案则不是特殊值了,在现有的运算中,答案算不出来。如何解决这...  (本文共1页) 阅读全文>>

《安徽教育》2003年16期
安徽教育

浅谈数学概念的教学

数学概念是揭示现实世界空间形成与数量关系本质属性的思维形式。数学概念与数学命题、数学语言以及由其内容所反映出的数学思想方法组成了数学基础知识体系。数学概念是这个知识体系中的细胞,可见数学概念的教学在数学教学中占有重要的地位。一、概念的提出数学教材是按演绎体系编写的,对于概念的发生、发展过程很少顾及。因此,为了使学生形成正确的数学概念,在教学时要尽可能激发起学生的求知欲,顺着学生的认识过程,深入浅出地提出:(1)提供现实原形教学中要密切联系数学概念的现实原形,引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例,观察有关的实物、图示、模型,在具有充分的感性认识的基础上引入概念。如可通过杆称、温度计等具有三要素(1)度量的起点;(2)度量的单位;(3)明确的增减方向的模型,来引入“数轴”的概念。(2)从数学的内在需要引入概念如为了表示零上2度与零下2度、运进货物3吨与运出货物3吨的区别,必须引入“负数”概念。(3)用类比的方法引入或区分概念如...  (本文共2页) 阅读全文>>