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Goldbach数的一个新结果

一、引言 没x.为充分大的实数,厂(x)是一实函数,对所有的x妻x。,估计厂(x)使区间〔x,x+厂(x)〕中必有一个偶数可以表示为两个奇素数之和。 1977年王元和Prachar分别在以:)函数的零点密度的假设下研究了相邻Goldbach数之差问题,王元得到的结果较强,他证明了〔‘〕: 定理1.假设 N(a,T)《T:“一a,logT,一簇二毛1,T)2(1)!戊立,则有: i璧吕+“丁咬x)《又10gx)这里£是任意小的正数,N(a,T)表示以:)在矩形a簇a蕊1,}川(T中零点的个数。 本文在同样假设下得到了更好的结果: 定理2.在定理1的条件下有: f(x)《(jogx)。+‘,这里£是任意小的正数。 我们采用的记号与口」中相同。二、儿个引理引理1.设任意。O,则”“一a)/、下a一l,“N(a,T)《T11l4镇“簇1(2)本文于1982年6月1日收到142Goldbaeh数的一个新...  (本文共4页) 阅读全文>>

《宁夏大学学报(自然科学版)》1940年10期
宁夏大学学报(自然科学版)

在σ=1附近ξ(s)零点密度的估计

在σ=1附近ξ(s)零点密度的估计宋金国(宁夏大学数学系,750021,宁夏银川)摘要本文利用Hala'sz方法、指数对、以及高次均位估计得到了关于ξ(s)的零点密度在σ=1附近的新上界。关键词指数对,零点密度,佳位组中图分类号O156.4设T≥2,用N(σ,T)表示RiemannZeta函数ξ(s)在矩形区域中零点的个数。本文所指的零点密度估计是研究如下形式的估计式其中ε为任意小的正数。因此,关于N(σ,T)的估计就成了函数A(σ)的上界估计。众所周知,密度假设为虽然到目前为止,还没有人能证明这一著名的猜测.但是,对ξ(s)局部零点密度的估计已做了改进 ̄[1,5]。本文给出如下估计定理设A(σ)为(*)式中函数,则1引理为了证明定理,我们先引入和证明下列引理。引理1是指数对。证明取指数对由[4]中(2.65)式知是指数对,对(k,l)应用[4](2.66)式知也是指数对。再取指数对应用两次[4]中(2.65)式后用(2.66)...  (本文共8页) 阅读全文>>

《宁夏大学学报(自然科学版)》1950年20期
宁夏大学学报(自然科学版)

关于ξ(s)零点密度的局部估计

关于ξ(s)零点密度的局部估计宋金国(宁夏大学物理系750021,宁夏银川)摘要本文利用指数对、Halasz。方法及ξ(s)的均值估计对ξ(s)零,是密度估计中的一部分零点R_1给出了一个近似估计公式,并得到了ξ(s)零点密度局部估计的新上界。关键词ξ(s)函数;指数对;零点密度;佳位组中国分类号O156.4对于ξ(s)局部零点密度的估计,一些作者 ̄[1,5]已经做了不少改进。本文在文[5]的基础上证明了如下结果定理1设1≤X≤T ̄c,1≤Y≤T ̄c。c为正常数R_1满足条件(*)的ξ(s)的零点个数(P,q)为一指数对,则其中ε为任意小正数定理2设A(σ)为估计式N(σ,T)《T ̄(A(σ)(1-σ)+ε)中函数,ε为任意小正数,则1引理为了证明方便,N(σ,T),R_1,R_2凡均为文[5]中的所指.我们引入和证明下面的一些引理。引理1 ̄[3]设t_1,t_2,……t_R,为满足文[5]中引理3条件的任意一组实数,且存在1)...  (本文共4页) 阅读全文>>

《浙江师大学报(自然科学版)》1992年02期
浙江师大学报(自然科学版)

■函数零点密度的估计

O引言 本文所讨论的零点密度问题,就是研究下面形式的估计式 N(a,T)音+!时就一定有·黔时,有 l丽瓮咎万黔时优于密度假设。■函数零点密度的估计@俞孔榳$浙江师大数学系@李鸿一$浙江师大数学系设 N(a,T)表示ζ(δ+it)在a≤δ≤1,|t|≤T 中的零点个数,我们证明了:当(509)≤a1时有N(a,T)T(229(1-a))/(140(2a-1))+1.从而改进了潘承洞和潘承彪《哥德巴赫猜想》一书中关于ζ函数零点密度估计的著名结果。ζ函数零点密度;;指数对1 Montgomery H L.To...  (本文共3页) 阅读全文>>

《电力自动化设备》2012年06期
电力自动化设备

基于点密度加权核模糊聚类的变压器故障诊断方法

0引言大型电力变压器是电力传输中的重要设备,一旦出现故障会造成巨大影响,在线监测并及早发现变压器的潜在故障具有十分重要的意义。变压器油中溶解气体分析DGA(Dissolved Gas Analysis)技术是电力变压器绝缘诊断的重要方法,它能有效发现变压器内部的潜伏性故障及其发展程度。工程应用中较多使用气体体积分数的相对比值进行诊断,其中最常用的是三比值法,然而三比值法存在编码边界过于绝对、编码不全的问题,导致诊断精度不高。目前很多人工智能方法如神经网络法[1-2]、支持向量机法[3-4]、专家系统法[5-6]、灰色理论法[7-9]、粗糙集法[10-12]、聚类分析法[13-15]等,在变压器故障分析中取得了较好的诊断效果。其中聚类分析法因无需任何先验知识,通过故障在特征气体空间上的聚集效应自动将故障进行分类,成为一种有效的故障诊断方法。鉴于变压器参数的模糊性,模糊C-均值(FCM)聚类分析算法以及灰色聚类算法这样的软划分技术,...  (本文共5页) 阅读全文>>

《昆虫学报》2010年07期
昆虫学报

棉花叶片性状(厚度和油点密度)与其对绿盲蝽抗性的关系

棉花是我国农业生产的支柱产业之一,其生产严重受到病虫害制约(Wu and Guo,2005)。转Bt基因棉的推广种植有效控制了棉铃虫等鳞翅目靶标害虫的为害,但却引起了棉田次要害虫绿盲蝽Apolygus lucorum(Meyer-Dür)种群数量的暴发(Wuet al.,2002)。绿盲蝽主要在北方地区棉田为害(周洪旭等,2003;郭建英等,2005),也危害苜蓿、枣树等多种杂草和其他作物(陆宴辉等,2007),给农业生产带来了很大损失。目前,主要依靠化学防治手段对绿盲蝽进行控制。据统计,一些地区棉田用于绿盲蝽防治的化学农药使用量由2000年的0kg/hm2上升到2006年的10kg/hm2(Wanget al.,2009)。化学农药的大量使用不仅影响生物多样性、增加害虫抗药性风险,还对环境和人体健康有一定影响(Heydari and Gharedaghli,2007;Amjadand Ghulam,2007)。因此,制定科学合...  (本文共6页) 阅读全文>>