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复杂模式保留拓扑的平面映射及其应用

很多天然和合成物料 (如香料、白酒、植物油等 )的化学组成相当复杂 ,其组分数常常高达几十个 ,甚至上百个 .设物料的组分数为 n,第 k个组分的质量分数为 xk,物料组成可表示为 n维矢量 ,它也是 n维空间的一个模式点 x=(x1,x2 ,… ,xn) .从一类物料中采集的样本则为 n维空间中的一个模式群 ,它们具有一定的分布 .由于物料的性质决定于它的组成 ,讨论其分布往往是分析处理化学信息的关键步骤 .样本模式群的空间拓扑结构反映了模式点相互间的几何顺序和位置关系 .以直观可视的形式显示高维拓扑结构 ,这是多种学科长期致力、矢志以求解决的重要课题 .常规的方法是将各模式点投影于坐标平面 ,也可以先对各坐标作线性变换 ,这相当于投影于特征成分组成的平面 [1] .平面投影只是从一个视角观察 ,故需运用多个平面投影 ,颇为繁杂 ,而且仍然难以显映出样本整体的拓扑结构 .本文拟用神经网络的方法 ,自组织地将高维化学模式群映射到...  (本文共5页) 阅读全文>>