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关于三维ADI-FDTD方法的数值色散分析

0引言标准时域有限差分(finitedifferencetimedo鄄main,简称FDTD)方法是与计算机技术结合来解决复杂电磁问题的一种非常实用的方法。FDTD方法自Yee(1966年)提出以来发展迅速,获得广泛应用。从电磁散射、电磁兼容、波导与谐振腔系统、天线辐射特性的研究,到电磁波生物效应、微波及毫米波集成电路分析、超高速集成电路互连封装电磁特性分析,以及复杂媒质中的电磁传播、逆散射与遥感,几乎都有时域有限差分法应用的例子。FDTD方法以Yee元胞为空间电磁场离散单元,将麦克斯韦旋度方程转化为差分方程,表述简明,容易理解,它通过时间轴上逐步推进地求解,具有很好的稳定性和收敛性,因而在工程电磁学各个领域倍受重视。标准的FDTD方法属于显式差分法,因而具有显示差分的共同特性,解的过程必须满足稳定性条件。对于FDTD法来说,就是必须满足CFL[1]条件。这就使得FDTD的应用范围受到限制。三维交替方向隐式时域有限差分法(ADI...  (本文共4页) 阅读全文>>

东南大学
东南大学

基于ADI-PML-FDTD的平面光波光路元件分析

在现代光通信和其他光子系统中比特率持续增长,需要各种能够不依靠光电转换直接处理光信号的光子集成光路(PIC)。同时,随着制造工艺的进步,已经开始可以进行PIC的制造。也需要从理论上和数值方法的角度分析这些作为在WDM系统终端节点的高折射率差的无源器件。在本文的工作中,第2章介绍了光波导中的理论,采用有效折射率法(EIM)将一个三维的波导化为一个二维的问题。第三章中介绍了传统时域有限差(FDTD)分中的各种问题,包括网格划分、差分格式、激励源设置、边界条件、数值色散和数值稳定性。第四章中讨论了基于交替方向隐式法的时域有限差分(ADI-FDTD),采用传统分析法和矩阵法分别推导了ADI-FDTD的数值色散和证明了无条件数值稳定性。同时证明ADI-FDTD在时间差分上是基于Crank-Nicolson法FDTD(CN-FDTD)的二阶微扰。第五章中讨论了平面波入射到一个有损媒质空间的物理机理,然后研究垂直入射一维波无反射传输的条件,最...  (本文共91页) 本文目录 | 阅读全文>>

中国民用航空学院
中国民用航空学院

关于ADI-FDTD方法的研究

本文主要针对基于交变隐式差分方向方法的时域有限差分法(Alternating Direction Implicit Finite Difference Time Domain method,简称ADI-FDTD方法)做了一定的研究工作。论文首先介绍了二维ADI-FDTD方法,就其数值稳定性和数值色散特性进行了研究;推导了ADI-FDTD的Mur和PML吸收边界条件;通过实际算例验证了ADI-FDTD运算的高效性;提出了一种改进的ADI-FDTD方法,即A-ADI-FDTD方法,通过加入各向异性介质能够到达有效修正相速误差的目的。然后引入了三维ADI-FDTD算法,并分析了它的数值稳定性和数值色散特性。最后,对新近提出的US-FDTD(Unconditionally stable FDTD)方法在数值稳定性和数值色散特性方面做了一定的研究,得出了相关的结论。本文的研究工作对于扩大有限时域差分法(Finite Difference ...  (本文共70页) 本文目录 | 阅读全文>>

《电波科学学报》2016年05期
电波科学学报

ADI-FDTD方法在乳腺癌检测正向计算中的应用

引言微波成像技术作为一种新型的乳腺癌检测手段,因低风险、高灵敏度和高对比度等一系列优点而日益受到重视[1-2].相比于乳腺钼靶X线检查,微波的能量仅为几个电子伏特,消除了对人体的健康隐联系人:陈碧云E-mail:cby8612@126.com.患,同时非侵入式的检查手段不会给人带来不适;相比于磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)和正电子发射计算机断层显像(Positron E-mission Computed Tomography,PECT),微波成像的低成本为普查提供了可能;相比于多普勒超声成像,微波对肿瘤尤其是恶性肿瘤具有更高的敏感度,检出率更高[3].国内外研究乳腺癌微波成像主要集中在两种方法:一种是共焦成像(Confocal Microwave Imaging,CMI)[4-7];另一种是断层成像(Microwave Tomo-graphy,MWT)[8-13].MWT类似于现代医用...  (本文共7页) 阅读全文>>

《微波学报》2005年04期
微波学报

色散媒质中采用Z变换的ADI-FDTD方法

引言FDTD方法自1966年由Yee[1]提出以来,由于其简单性和灵活性,在许多领域得到广泛的应用。但是由于FDTD方法中Courant稳定条件的限制,使得该方法受到极大的限制。为了解决上述问题,近年来,出现了许多新的时域有限差分法。Krumpholz和Katehi[2]提出的多分辨率时域方法(MRTD),Liu[3]提出的时域伪谱法(PSTD),Kondylis[4]等人提出的节省内存时域有限差分法(R-FDTD)以及Zheng[5,6]等人和Nam iki[7~9]提出的交替方向隐式时域有限差分法(AD I-FDTD)都从不同角度较好地对上述问题进行了研究。其中AD I-FDTD法从根本上很好地解决了这个问题,消除了Courant稳定条件的限制,使得FDTD法中时间步长的选择不依赖Courant稳定条件,而是由计算精度决定,从而时间步长的选择可以成倍地增加,计算时间也成倍地下降。随着AD I-FDTD方法的完全匹配边界条件(...  (本文共3页) 阅读全文>>

《Journal of Southeast University(English Edition)》2009年03期
Journal of Southeast University(English Edition)

适用于ADI-FDTD的基于线性插值的吸收边界条件及其改进方法(英文)

The finite-difference time-domain(FDTD)method is wide-ly used for solving various kinds of electromagnetic prob-lems[1-2].Recently,ADI-FDTD methods[3-4]were developed toremove the Courant-Friedich-Lecy(CFL)stability condition.Therefore,the time step used in the ADI-FDTD method is nolonger limited to the stability conditions but by the modelingaccuracy of the algorithm. When the FDTD method is used for open structure ...  (本文共5页) 阅读全文>>

《飞航导弹》2004年07期
飞航导弹

用ADI-FDTD分析某弹头雷达散射截面

引言飞机、导弹等复杂目标的电磁散射特性分析不仅是当前计算电磁学领域的重要发展方向之一 ,而且具有很强的工程应用价值。尽管可能通过大量的试验和测量来研究飞机、导弹等目标的电磁散射特性 ,但这样做费力费时 ,成本昂贵 ,相比而言 ,采用数值仿真方法就显得更加高效廉价。FDTD(FiniteDifferenceTimeDomain时域有限差分 )方法是一种非常有效的数值计算方法 ,被广泛应用于天线、电磁兼容、生物电磁场以及散射等问题。然而 ,传统的FDTD属于显式差分方法 ,其时间步长必须满足Courant Friedrich Levy(CFL)条件[1] ,在分析诸如飞机、导弹等电大目标的散射问题时 ,往往需要很大的存贮量和很长的计算时间。1999年以来 ,人们开始将交替隐式差分方向法 (Al ternating DirectionImplicitMethod ,ADI )引入FDTD[2~ 4 ] ,这种方法把传统FDTD的一个时...  (本文共3页) 阅读全文>>