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单峰偏态资料的正态化及其医学应用

迄今为止,对偏态资料的正态化,往往凭借经验来寻找变换函数。常用的变换函数为对数变换、平方根变换、倒数变换等。本文着重讨论单峰正偏态资料的正态化问题,并通过原始数据的四个特征值X,:,g,和92建立规范性的寻求变换函数之方法。位移人方次正态分布 如某随机变量乙经式(1)变换后服从正态分布N伽,aZ),则称言服从位移久方次正态分布,乙称为位移久方次正态变量。式(i)中K为位移量。久年0 ②r:及。均随久之增加而增加,;:随久之增加而减少多r,,r:,及o均随d=拼/a(6o)之减少而严格单调增加, ③(8,r:,r:)唯一对应一几值。8与r:,r:之间的关系构成了曲面G,如图1所示,图2为曲面G在r卜rZ平面上的投影。据③可知,位移久方次正态分布属单峰正偏态分布,且由其变异系数a、偏度系数r,及峰度系数rZ唯一确定。因此对单峰正偏态分布的资料,可先据其C厂,g:及g:来拟合某位移几方次正态分布,再通过变换式(1)使其正态化。 对单峰...  (本文共6页) 阅读全文>>

《物探化探计算技术》1989年02期
物探化探计算技术

正态转换新方法——二步转换法

一、问题的提出 传统的数学地质方法,如背景统计、相关分析、判另11分析,等等,其应用都建立在变量服从正态分布的假设前提之上。自然,偏离假设前提的变量,要用这些方法进行统计,其结果是靠不住的。实际问题中,特别是地学问题中,由于种种误差的存在,外总体样品的混入等原因,数据不符合正态假设前提的情况就较常见,难怪国外学者在提到数学地质发展停滞的原因时说:“在地质学中应用数学,除了取得一些具有科学和实践意义的成果外,总的背景是惊人地空洞。”为此,国外自四十年代开始就有人寻求建立非正态假设前提下的统计方法一稳健统计学。这种方法还不够成熟,难于普遍推广。另有一种解决问题的途径是改善变量的数据分布,使之符合统计方法的前提要求。在这方面,早期的做法是:“常量元素用算术统计,微量元素用对数统计。”至八十年代则有“正偏大者用对数变换”,“偏度中等用平方根变换”(见〔2〕)。较系统的应数武耀诚的介绍(见〔3〕)。但整个说来,后一途径目前从实践到理论都很...  (本文共10页) 阅读全文>>

《重庆建筑工程学院学报》1986年03期
重庆建筑工程学院学报

结构可靠度计算的矩法理论和直接正态化方法

一、月U吕 一女·多,芍 “对于独立正态随机向量,可靠指标即为在标准化空间中原点到失效曲面的最短距离”这一论点是当前计算结构可靠度各种方法的理论基础,有必要对此进行一般性的讨论。 基于上述论点,1982年李继华〔’提出了拉格朗日方法用于求解结构的可靠度。1983年Masanobu Shinozuka二“二也提出了同样的方法,然而在运用中只能解决多个相互独立的正态随机变量或对数正态随机变量的可靠一度计算问题,这就限制了拉格朗日方法的使用范围。如果能将其推广到一般独立非正态随机向量的可靠度计算,无疑将使拉格朗日方法得到进一步的完善。.二、矩法理论1.可靠指标月设有随机向量X,且Z=G(X)为正态随机变量,则 p,=p{G(、)趁镇0}=p{亿镇。} =F:(0)主巾(一热/氏) 口=拜:/a二 pj=中(一尽) 环:=E〔G(x)〕 a:二召D二G(x)〕(1)(2)(3)(4)(5)令则又童庆建筑工程学院学报‘所以尽=E〔G(x)...  (本文共20页) 阅读全文>>

《东北农学院学报》1991年04期
东北农学院学报

关于资源数据正态化变换过程探讨

前 、一 曰 回归分析正在服务于人类,揭示了资源中诸因素的内在关系,以及在预测资源变化中起着重要作用。但是资源研究学家们在资源数据非正态分布情况下,无法获得最优回归模型以及模型的F假设检验。尽管人们利用简单的Pcarson相关系数分析作为模型的精度检验,或者采取各种各样的回归形式,但仍然无法获得最优回归模型.因此,影响了回归分析在资源研究中的应用.本文给出的正态化变换过程是获得最优回归模型的关键。 下面以笔者对加拿大Lacombe研究站所采集土壤样本的实验分析数据处理为例,给出正态化变换过程的进一步描述。 本文于1989刁5一5收到2正态分布检验 在Lacombe土壤样本的实验分析中,对于众多的样本要进行多种重复的化学实验,以确定Lacombe的土壤类型分布。问题是我们能否根据这些实验数据通过回归分析,建立“廉价”样本实验数据(如pH酸性),sILT(沉泥)和CLAY(粘土等)与“价昂’数据(如Exehangeable eati...  (本文共5页) 阅读全文>>

《土壤》1984年06期
土壤

数据分布类型检验及其在土壤学中的应用V.偏态样本的正态化及其计算机程序

以前曾介绍过大样本和小样本数据分布类型检验的儿种方法〔1一4〕,这些方法可用来判别样本观测值属于正态还是对数正态分布。然而有些样本经检验可能既不属于正态,又不属于对数正态分布,它们是偏态分布。对于这类样本,就不能简单地用算术均值或几何均值来表示。可以先进行正态化处理,然后得出均值和标准差。本文介绍的正态化处理,即是把在原始尺度上呈偏态(正偏或负偏)的频数分布转变成机率尺度,使原来的偏态分布在转换后的尺度上呈现正态。 由于正态化处理的原理和计算方法已有文献详细叙述过〔5,6〕,因此,本文只作简单介绍。本方法只适用于大样本,步骤是将观测值按大小将样品分组,计数每组的频数和相对累计频数。根据相对累计频数可从正态曲线下的面积表查得机率尺度(组段),并计算出相邻两组间的组距。将频数除以组距即得出该组的正态化后的频数f。接着利用公式算出平均组值t及组值标准差从。t二艺tf/二n艺t Zf一(艺tf)2n(n一1)/习 ︸一从式中,n为正态化...  (本文共4页) 阅读全文>>

权威出处: 《土壤》1984年06期
《海洋通报》1991年04期
海洋通报

非正态海洋数据的正态化及其应用

正态分布在海洋数据的处理分析中是占有重要位置的。比如,海洋观侧值的偶然误差都服从正态分布,回归分析的线性拟合,在BayeS准则下最佳判别函数的求解,都是建立在正态分布的假设鳅上的。各种海洋要素的名、一;:、。石石…_一‘;赢夏赢落艾方万又赢之.二万求得较好的直线拟合优度时,也需符合正态分布。‘对各种统计结果进行置后区间估计,也是基于服从正态分布的假设基础上的。因此,为取得较可靠的统计结果,必须对所分析资料进行检验,看它是否服从或近似于正态分布。经验表明,真正符合正态分布的海洋资料是为数不多的。在进行上述统计分析之前,必需对这些非正态分布资料进行变量变换,使其近似于正态分布。一、变量变换方法 1.对数变换 _将非正态分布资料化为近似正态分布资料的最通用方法是对数变换,取各个测值的对数后,使其服从对数正态分布。拿风速资料来说,一般呈偏态分布,其中值明显偏于均值之右。今以北海1971年夏季(6~8月)日平均风速为例,若将平均风速分组进...  (本文共6页) 阅读全文>>