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用Cayley-Hamilton定理直接求方阵的预解矩阵

一、引 盲 线性系统理论中,方阵A的预解矩阵(S工A)-‘的实用算法可归为两种,用两个恒等式表示”‘: ;*;一*;-l一一 oh(A)·S‘(1) f(…t…)…·S‘,an=1(1).l k”0 B。(\)。Z。i一”’(1)。 j”k+1 ,—-。、、ITh“ (S工A )‘。,2a。(S ) A‘(2) ’—“”-’d6t侣I一Al k7。一“”-,一、。/ a。()一2aj·S‘-‘-‘(2).i j”t+1 其中A为nXn方阵。(1)式与(2)式之间,形式完全一样;只要S与A(且当s“二1时与 A”...  (本文共6页) 阅读全文>>

《北京大学学报(自然科学版)》1988年04期
北京大学学报(自然科学版)

氨激发态跃迁能量及预解离过程的多组态自洽场(MCSCF)研究

1 .Introduetion In reeent years quantum meehanieal methods baoed on MCSCF(Multieonfiguration第4期氨激发态跃迁能量及预解离过程的多组态自洽场(MCsCF)研究405 Selr一Consistent Field)proeedore have bee”valuable tools for investigating the moleeu- lar strueture in址oleeular formation and dissociation Processes,beeause of several new- erfieient McscF Proeedures and Progra二5 in use[1一3〕·Ammonia.even though it seems 50 simPle,and a great deal of researc...  (本文共7页) 阅读全文>>

《浙江大学学报(理学版)》2007年03期
浙江大学学报(理学版)

C-正则预解族的左乘积扰动

0引言自从文献[1]在1980年首先引入Banach空间中预解族的概念以来,由于其在物理、工程和生物等诸学科中的应用,二十多年来,预解族的理论得到了广泛的关注和极大的发展[2~4],豫解族的扰动理论在其中占有重要的地位.文献[5]证明了某种条件下的两个算子的乘法扰动具有可换性;文献[6]给出了豫解族的另外两种乘积扰动定理,并应用乘积扰动定理得到几个加法扰动的结果.C-正则预解族的概念首先在文献[7,8]中提出,其中C是Banach空间中的有界单射算子.C-正则预解族的定义如下:定义1设A是Banach空间X中的闭稠定线性算子,L(X)是所有有界线性算子构成的空间,C∈L(X)是单射且a∈Ll1oc(!+).则线性算子族{T(t)}t≥0 L(X)称为由A生成的C-正则预解族,如果(a)T(t)在!+上强连续,且T(0)=C;(b)T(t)A AT(t),t≥0;(c)A=C-1AC;(d)T(t)x=Cx+t∫0a(t-s)T(...  (本文共4页) 阅读全文>>

《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2010年01期
阜阳师范学院学报(自然科学版)

关于(C,α)-预解族

0引言:设X是一个Banach空间,A是一个具有定义域为D(A)的稠闭无界线性算子。一个在X上的有界强连续线性算子族{R(t)}t≥0,被定义为具有核a(t)∈Ll1oc(R+)的算子A的预解族,如果R(t)A AR(t)且预解方程R(t)x=x+t∫0a(t-s)R(s)Axds成立。Da Prato和Ianne lli[1]在1980年首次介绍了预解族的记法,它对现在的解Volter-ra方程的理论[2]仍具有非常重要的义意。可知,我们以前研究过的C0-半群[3]是具有核a(t)≡1的生成元A的一个预解族;而余弦函数[4]是一个具有核为a(t)=t的生成元A的预解族。在本文中,我们的目的是引入一类新的预解族,(C,α)-预解族。该预解族正是一些我们已知的算子的一般推广,如:C-正则算子族[4],C-余弦算子族[5]。接下来我们再说明该预解族和与它相应的Volterra方程的C-适定性之间的关系。最后我们再说明该预解族在一定的...  (本文共3页) 阅读全文>>

《四川大学学报(自然科学版)》2015年01期
四川大学学报(自然科学版)

正则α-次预解族与积分α-次预解族(英文)

1 IntroductionRegularized semigroups and integrated sem-igroups[1-12]are introduced by Da Prato[4]andArendt[1]respectively to treat Cauchy problemswhich are not well-posed.It is known that Agen-erates an n-times integrated semigroup if and onlyif A generates a R(a,A)n-regularized semig-roup[5].The resolvent families are introduced byPrüss[7]to study the Volterra equation of scalartypeu(t)=f(t)+∫0ta(t-s)Au(s)dson a Ba...  (本文共4页) 阅读全文>>

《新疆大学学报(自然科学版)》2004年04期
新疆大学学报(自然科学版)

钠分子高位态的预解离和碰撞去布居

1 引 言  近年来双原子碱分子的预解离的实验研究有迅速的发展 .通过这些研究 ,可以获得激发态分子常数、解离物的态分布等信息 .而且 ,这种过程作为产生激发态原子的一种机制 ,对研制新型激光器有重要意义 ,因此引起人们的很大兴趣 .  通过单光子激发 ,已经对双原子碱分子低激发态的预解离和碰撞能量转移作了大量的工作 [1 ,2 ] .但对高激发态碱分子预解离和碰撞能量转移的研究相对较少 [3] .本文研究 Na2 分子高位态的预解离和碰撞能量转移 .图 1为 Na2 分子部分能级图 ,5 32 .0nm 激光双光子激发 Na2 (x1Σg+ )至高位 1 Σg+ 、1 Πg 等态 (用 Na2 (E)表示 ) ,Na2 (E)态分子预解离Na2 (E)  Γpn L  Na(n L ) +Na (1 )同时 ,Na2 分子与 Na原子之间碰撞激发转移Na2 (E) +Na   kn L  Na(n L) +Na2 (2 )上二...  (本文共4页) 阅读全文>>