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数学概念的学习

1数学概念的重要性进入20世纪以后,无论哪一个国家,数学和本国语文都是学生的主课,这两科构成了人们最基本的文化素养,数学则是最具国际性的学科.人类从蛮荒时代的结绳计数,到今天用计算机指挥宇宙航行,无时无刻不受到数学的恩惠和影响,这使得人们在学习中越来越重视对数学能力的培养.数学的一个显著特点就是它的抽象性.抽象的主要表现是:定义了一系列新的概念.高斯曾经指出,在数学中重要的“不是符号,而是概念”.概念是思维的基本形式之一,是对一切事物进行判断和推理的基础,我们每接触一个新的事物或一个新的知识,首当其冲的就是要知道它的概念.概念一般从实际事物中经过抽象而得到,但它又较原实际问题包含更丰富的内涵.英国著名的数学家M.阿蒂亚爵士说,一个新思想最有意义的部分,常常不在那些最一般的深刻定理之中,而往往寓于最简单的例子、最原始的定义,以及最初的一些结果.于是,概念是数学研究的出发点,是数学学习的关键.俗话说:“万变不离其宗”,这里的“宗”反...  (本文共5页) 阅读全文>>

苏州大学
苏州大学

数学思想方法在初中数学概念教学中的运用

数学教学应以掌握概念、原理为主要目标,以概念、原理为载体,使学生思维获得发展,素质得到提高。数学概念的学习与教学理论研究,可以为数学教学实践提供指导,为数学课程改革提供依据,同时为建立系统的、科学的数学学习与教学理论奠定基础。《全日制义务教育数学课程标准》指出:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的知识经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值等多方面得到进步和发展。本着这一理念和数学概念学习的特点,本文提出,在初中数学概念教学中应充分运用数学思想方法。本文采用现代的教育研究方法,分析教学情境中初中数学概念的学习过程,指出数学思想方法在这一过程中所起的作用并进行具体实践指导。本文拟研究三个方面的内容:第一部分,阐述本文的研究背景、意义并...  (本文共61页) 本文目录 | 阅读全文>>

苏州大学
苏州大学

高中学生函数概念理解水平的初步研究

数学理解已经成为继“问题解决”之后国际数学教育界关心的又一中心课题,是数学教育研究与实践的焦点。函数是近代数学的重要基础,函数概念以及它的思想方法是中学数学教学的主线之一。函数概念的学习,是学生对现实世界中具体的数量关系的认识向抽象的数量关系的认识的一个飞跃。然而由于函数概念的复杂性、函数表征的多样性,使得函数的教学也十分困难。本文通过对高一、高二学生的问卷调查和对专家型老师的访谈,研究了以下几个问题:(1)函数概念理解水平的划分;(2)描述学生在每一水平上的思维特点和具体表现;(3)初步设计与之对应的几个教学阶段的数学教学目标和教学任务。本文应用SOLO分类标准和APOS理论,将高中学生的函数概念理解水平分为四个水平,并且从“面”(表示方式)与“层”(水平)两个维度来考查学生的函数概念理解水平,更有针对性。调查结果表明大部分学生处于第一、第二水平,很少学生达到较高的第三、第四水平。根据调查结果和文献研究,请教专家型教师,描述了...  (本文共82页) 本文目录 | 阅读全文>>

华中师范大学
华中师范大学

中学数学教学中概念“再创造”的研究

数学概念是数学的“基石”,是学生获得系统的数学知识的源泉,是导出数学定理和数学法则的基础,是提高能力的前提。然而在日常教学中,教师三言两语简单地介绍概念,然后举几个关于概念应用的例子了事的现象经常发生。这直接导致了学生数学学习能力的低下,而显得创新能力不足。根据《普通高中数学课程标准》以及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的要求,学生的数学学习活动应成为在教师引导下的“再创造”过程。这里的“再创造”源自荷兰著名数学教育家费赖登塔尔提出的数学教育思想。他认为数学是一种人类活动,数学教育方法的核心是学生的“再创造”。本文运用文献研究方法,结合数学教学论、数学方法论等相关课程的理论,结合“再创造”理论,先阐述数学概念的教学与学习与“再创造”之间的密切关系。接着在前人研究的基础上,从中学概念教学的一般规律出发,联系弗赖登塔尔的“再创造”理论,探讨数学概念“再创造”教学的基本环节:(一)情景导入——创设情境,激发学生“再创造”的动机...  (本文共46页) 本文目录 | 阅读全文>>

《语数外学习(高中版中旬)》2017年12期
语数外学习(高中版中旬)

学习高中数学的三大误区

在高中数学学习中,部分同学的学习思想存在误区,导致不能高效的学习,现对这些影响数学学习的思想误区进行分析。一、忽视数学概念的学习部分同学在学习知识时,很轻视概念的学习。他们觉得数学概念是最简单的知识,只要对着数学课本的案例,一句一句理解文本的意思,就能理解数学概念的意思。实际上,数学概念学习分为几个层次,在学习数学概念时,应当加强概念的纵深向学习。以应用题1学习集合的概念为例:设A是实数集,如果a∈A,那么11-a∈A,并且a≠1、1埸A。现求:(1)如果2∈A,求出集合A中的元素(2)证明A不是单元素集。同学们可以先阅读题1的意思,了解是不是完全能阅读文本的字面意思,理解题目中的已知条件与未知条件的逻辑关系,如果发现不了解某一个数字符号的意思,导致不能正确的理解题意,就要重新学习概念知识。完成了字面意义的学习以后,可以解答出题1(1),答案为因为2∈A圯-1∈A圯12∈A圯2∈A,所以A中至少还有两个元素:-1和12。同学们做...  (本文共1页) 阅读全文>>

东北师范大学
东北师范大学

小学数学教师学科教学知识建构表现的研究

舒尔曼(shulman)于1985年在美国教育研究协会(American Education Research Association,简称AERA)年会的主题发言中首次提出PCK(pedagogical content knowledge),即“学科教学知识”的概念。这个概念提出之后,已成为20世纪80年代以来有关教师知识研究最重要的问题,各种整合教学知识、技能、理解、教学技术等教师知识的多种模式应运而生,对其作为教学根本知识基础的重要性也得到了充分的阐释。学科教学知识的概念非常复杂,涉及多个要素,从学者已有的研究看,并没有达成共识。虽然对学科教学知识研究的学者很多,但对学科教学知识发展过程的了解是非常有限的,特别是针对特定教学内容,深入到学科教学的内部,讨论学科教学知识的要素包含什么,要素如何相互联系、相互影响等实证研究却并不多。学科教学知识已成为教师知识研究中的核心问题,而且学科教学知识近来也常见于教育改革的文件中,成为发...  (本文共244页) 本文目录 | 阅读全文>>