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关于CGR—群的探讨

大家知道,以子群具备一定的条件来研究群的性质,已经成为我们研究群的一种工要方法,其中之一就是所谓子群的可补性。群G的子群A所谓在群G中可补的,若存在群G的子群几满足G=AB,AnB是单位元群,在文献I”中蒋庆凯把可补概念推广到EA一可补,并由此定义了cEA一群,研究了cEA一群的性质,得到了Ab目群与有限幂零群是CEA-群的充分必要条件。本文把可补概念推广到G双‘可补,由此定义cGR一群,研究了cGR一群的一些性质,得到了Ab日群与有限幂零是CGR一群的充分必要条件。GR一群与GR一群的性质 定义1自然数N称为GR一数,若阶为N的群仅有一个循环群. 定义2群G称为GR一群,若群G的阶是GR一数。 性质一群G是GR一群的充要条件是(甲(o(G)),o(G))=1,其中。(G)是G的阶,甲(n)是摊的欧拉函数值[’1. 性质2 GR一群的子群是GR一群. 证明设群G是一个GR一群,则由性质1,(切(o(G)),o(G))二1,因此,...  (本文共6页) 阅读全文>>

《零陵师专学报》1987年S1期
零陵师专学报

关于子群的寻找

通过子群来研究群的构造,这是研究群的重要手段之--。对于给定的群来说,究竟存在 多少个子群,这些子群的构造如何,这是一个十分复杂,而且至今尚未完全解决的问题。本 文意欲综合叙述寻找已知群的子群,特别是寻找有限群的子群的一些方法。 以下所指子群,均系非当然子群。。 一、当G是无限群时,设H是C的非空子集。由群同态基本定理。如果存在G的自同态...  (本文共3页) 阅读全文>>

《南京邮电学院学报》1987年01期
南京邮电学院学报

子群卷积及其快速算法

引言计算N点DFT(离散傅里叶变换)的公式为: N一】z(K)=艺二‘:,平/’‘“ 爪一0(1)式中砂万”万二e一夕(“‘/N)’K(K二o,1,2,…,N一i)直接用此式计算N点DFT,需要N“量级复数乘法及加法。1965年,J.W.Cooley和J.W.Tukey川提出了N二2盯点高复合数的快速傅里叶变换算法(FFT),用它来计算N二2甘点DFT只需Nlog:N量级的复数乘法。FFT技术在很大程度上推进了数字信号处理的发展。近20年来,随着FFT技术发展的同时,也出现了许多优于FFT的新的高效算法。1973年,R.C.Agarwal和C.S.Burrus提出了用数论变换的方法来实现快速卷积[2],这种方法应用移位代替乘法运算,计算速度十分惊人。当然,数论变换也有许多难题尚未解决,例如要求过长的运算字长使目前计算机难以满足要求。此后,R.C.Agarwal和J.W.Cooley合作提出了计算短卷积的“矩形变换”算法以及用多重...  (本文共12页) 阅读全文>>

《南京邮电学院学报》1987年04期
南京邮电学院学报

子群循环法——一种计算一维DFT的新方法

引言 数字信号处理(DSP)的中心运算是离散傅里叶变换(DFT)。因此,如何提高DFT的运算效率和速度,是数字信号处理的关键。 长度为N的序列{x(n)},其离散傅里叶变换可由下式定义:X(、,=艺x(,,W·“(‘一,,,一N一,,(1)式中,W=e二p{一2二声/N}。直接计算上述N点的DFT需要很大的计算量。当N=2盯是一高组合数时,采用快速傅里叶变换(FFT)l“J计算N点DFT的乘法次数正比于Nlog:N,它显著减少了长变换的计算复杂度。另外,Winograd提出一种嵌套方法(WFTA)[3]来计算长序列的D FT,这种方法与Radert‘」方法结合起来,对减少乘法次数特别有效。 在过去的数年中,由于乘法运算所需的时间比加法运算所需的时间长,因而对DET算法的研究往往立足于如何减少乘法次数,从而提高运算效率,如WFTA等算法。然而,随着科学技术的不断发展,现在的乘法运算时间已大大减少,并逐步接近加法运算时间。于是,以减...  (本文共10页) 阅读全文>>

《化学通报》1987年07期
化学通报

粒子群电极电位分布的研究

粒子群电极在三十年代就开始了工业必,’,比理论研究要早。由于机理研究的困难,虽已建起了多种中间试验工厂【’,,但因仍存在一些有待解决的问题而未能大规模工业化。 Newman等人‘,川从60年代开始对粒子群电极进行了系统理论研究。他们基于一些假设提出的模型,有的和实验符合的很好,但侧重有所不同。因而,进一步在较宽范围内进行研究非常有意义。 本文在填充物为铜颗粒、活性炭颗粒、带孔的铜片在不同的主电极电压、溶液流量和电导率条件下,研究了粒子群电极的电位分布。提出本实验条件下的电位分布方程,并利用计算机优化,与实验数据取得了较好的拟合。d.A,+里竺竺远(止匕十工、 口K月\K-一K/一!一亡一zF气“(贵十f)l·乙一翌器异(七十幼D二些匕., U 一、理论分析与实验 粒子群电极内部,颗粒与液相间的接触情况复杂。电位与电阻很难连续变化。研究电位和电流密度分布时,假设固相和液相的电位呈连续变化,一阶或二阶可微,进而可用微分法对该问题进行...  (本文共2页) 阅读全文>>

《内蒙古大学学报(自然科学版)》1987年02期
内蒙古大学学报(自然科学版)

关于容似关系矩阵及同种Fuzzy子群乘积的几个结果

一、基础定义与定理定义1.1[’,设S是群,拼:S,[o,几〕是S的Fuzzy子群, 尸,(了(5 xs),尸二(义,夕)去拼(x一‘夕). 由此定义,如果召、”是群‘的两个F”zzy子群,则有脚=拼。凡,即仰‘“’二愁盯“‘”八R,(y,x)」. 定义1.2[‘〕设B(L·‘·是L一Fuzzy对称方阵,如果存在A(L”‘’,使得B二A“A了,则称B是可实现的,此时称A是B的实现矩阵。 定义1.3〔‘1设刀〔五”””是可实现的L一Fuzzy对称方阵,记 :,(刀)全m in{。I可通〔五,x”,且。且T==B},称为B的容度。 定理1.1[“1 Fuzzy方阵B=(b,,)〔L”“”可实现的充分必要条件是对称且b、‘b;,,‘,j=1一2,…,n. 定理1.2[石〕设B〔L”‘”是可实现的,若在,!,把第‘,歹第j行对调,第‘列与第j列对调,则所得矩阵B仍可实现,且讨B)二似B). 以后我们称对B实施的这种变换为保容度变换。 定...  (本文共7页) 阅读全文>>