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中古算书中的田地面积算法与土地制度——以《五曹算经》“田曹”卷为中心的考察

《五曹算经》(以下简称“《五曹》”)是“算经十书”之一,一般认为由北周甄鸾所作,李淳风等为之作注②。唐代史料中多有“《五曹》、《孙子》等十部算经”[2,8,9]的说法,表明此书在“算经十书”中较受唐代官方重视。作为唐宋官方数学教育的教材,《五曹》代有刊刻传抄,受到历朝很多数学家的重视,其历史影响不可低估。另一方面,与十部算经中其他算书相比,《五曹》的编排和卷名更显著地表明它服务于相应的社会经济制度。因此,对《五曹》的研究有助于了解中国数学史及相关社会背景问题。然而,由于此书所载算题“解题方法都很浅近,数字计算不须要分数的概念”([5],99页),而被视为“稍为有些落后的”[10],从数学史“内史”角度来看,学者们容易认为其研究价值不高。此外,该书分为“田曹”、“兵曹”、“集曹”、“仓曹”、“金曹”五卷,每卷标题后又都有李淳风所作题解,似乎很容易就能把各卷算题同当时行政事务对应起来。所以,以往的数学史论著往往仅注意它在算法上粗略的...  (本文共11页) 阅读全文>>

《书屋》2001年10期
书屋

宋刊本《五曹算经》

}二{唐翻锐奋仔落﹄全奋葺补打.李冰瓜等奉舫汪释 此系南宋刊本︽五曹算经︾卷首书影,刻于南宋嘉定五年︵一二一二年︶。︽五曹算经︾是我国的一部数学古籍,作者是北周的甄宾︵字叔遵,河北无极人︶,他通晓天文历法,曾任司隶大夫、汉中郡守等职务。唐李浮风等曹为之作注。 ︽五曹算经︾共五卷,内容包括田曹︵田地面积测量法︶、兵曹︵军队给养计算法︶、集曹︵有关柔米的比例问题︶、仓曹︵有关粮食的征收、运输、储藏问题︶...  (本文共1页) 阅读全文>>

权威出处: 《书屋》2001年10期
《小学教学设计》2009年14期
小学教学设计

五曹算经

南宋刊本《五曹算经》卷首书影,刻于南宋嘉定五年(1212年)。《五曹算经》是我国的一部数学古籍,作者是北周的甄鸾(字叔遵,河北无极人),他通晓天文历法,曾任司隶大夫、汉中郡守等职务。唐李淳风等曾为之作注。“曹”是古代分科办事的官署,《五曹算经》共五卷,用“田曹”“兵曹”“集曹”“仓曹”“金曹”五个项目标题。“田曹”卷是讲田地面积测量法,其中有《九章算术》使用的长方形、三角形、梯形、圆等面积公式...  (本文共1页) 阅读全文>>

《中学数学教学》1984年03期
中学数学教学

中国古算书简介(六)

六、《五曹算经》、《五经算术》、《数米记遗》 “曹“是古代分科办事的官署。《五曹算经》是为地方行政职员所写的应用数学手册。它的作者姓名和著作年代都没有记载。 所谓五曹:一是田曹,讲田亩而积;二是兵曹,讲军事用品;三是集曹,讲工程力役,四是仓曹,讲谷物贮藏;五是金曹,讲财政贸易。据《新唐书·艺文志》有甄鸯注《五曹算经》五卷。甄鸯是公元535一566年前后的人,我们可以暂定《五曹算经》是公元六世纪的作娜品。它没有给数学添加新的东西。 《五经算术》相传是甄莺所著,是将五经(诗、书、易、礼、春秋)中的以及注解中的有关历法、乐律、数学加以解释,没有例题。 《数术记遗》相传为徐岳所作。现代数学史家钱宝踪先生认为是甄鸯伪托。 徐岳,字公何,东莱(今山东掖县)人,在东汉灵帝(公元168一188年)时从刘洪学历算。刘洪对徐岳说,吾曾游天目山中,见一隐者,不知其名,号日天目先生。天目先生说有多种,及余遗忘,只记得数事而已。徐岳遂将刘洪记得的编为《数...  (本文共3页) 阅读全文>>

《中外企业家》2016年24期
中外企业家

北周甄鸾数学思想研究

南北朝时期数学发展在承接中国古典数学基础上有了较多的跨度,呈现“南人学问,清通简要”“北人学问,渊综广博”的特征,南北朝不仅是政治经济军事的分野,更成为学术思想的分界。甄蛮是北周时期的“畴人”,博达经史,好学精思,论撰丰富,尤精历算,诚然为一数学大家。其主要数学思想体现在《五曹算经》《五经算术》和《数术记遗》中,灌注了“经世致用”的实用主义思想,“天地人合一”的朴素的三才论系统思想,算法化、数值化、离散化、抽象化、模型化的计算思想,体例趋同的正统思想。一、朴素的管理数学大全——《五曹算经》甄鸾曾任司隶大夫,主要职责是巡察品官以上理政能力、田宅逾制以及枉征赋税。搜集了当时与州县行政有关的算术问题,按其类届厘为“田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹”五卷,其体例结构为传统“问、答、术”取材以《九章算术》为范本。第一卷“田曹”中在承接传统“方田”“直田”“圭田”“邪田”基础上,增加了“腰鼓田”“鼓田”“蛇田”“策田”“覆月田”“牛角形田”“四...  (本文共2页) 阅读全文>>

《科学启蒙》1998年03期
科学启蒙

《算经十书》趣谈

唐朝初期,当时的最高学府—国子监(相当现在的高等院校),设有六个专科,即明经、进士、秀才、明字和明算,面向全国招生。明算科(相当于现今高校内的数学系),主要传授古算知识及其计算方法。 为了教学需要,当时我国的著名天文学家、数学家李淳风等人奉唐太宗的旨意,注释和校订了《周骸算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》等十部古数学书,通称为《算经十书》,作为明算科的教科书。凡考入明算科的学生,均须用七年时间,在老师的指导下学完这十门课程。只有当各门考试合格者,才能由吏部(相当于现今国家人事组织部门)录用授予九品以下官衔。 这十部数学课本是经过我国唐初以前历代数学家共同努力,长期收集、整理,不懈地研究及增补而形成的。其书中的基本数学内容分别为:《周牌算经》主要介绍了分数运算、几何测量、勾股定理等三个方面的古代数学成就,也是我国现存文献中引用勾股定理...  (本文共1页) 阅读全文>>