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非线性科学浅论

一、非线性科学范筹非线性科学作为一门新兴的学科,仍在发展之中.随着人类认识的不断深入,这门学科所包含的主要内容将不断地充实和变化,了解这种发展和变化会有利于从全局上把握非线性科学发展的脉搏.80年代初,美国的hosamos国家实验室率先成立了非线性科学中心它的主要负责人D.QP阳1在80年代中期把非线性科学要研究的问题归结为’‘’:1)孤立子和拟序结构;2)混饨和分形;3)斑图(psttern)的形成.1991年ho川mos实验室为庆祝非线性科学中心成立10年而召开的预测下10年非线性科学的学术讨论会上.又把非线性科学所研究的问题归结为’‘’:l)决定性混饨和非线性动力学;2)孤立子和关联结构;3)斑图和湍流.笔者最近有机会在国际理论物理中心(ICTP)查阅了wAlamos的关于非线性科学的信息服务资料,发现目前他们把非臼翁性科学问题分成如下五类:1)混饨和动力系统;扑斑图形成和孤立子;3)自适应和自组织系统;4)计算方法和数据...  (本文共4页) 阅读全文>>

《中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)》1996年03期
中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)

三分子模型中斑图形成及分岔现象

Turillg发现了非线性系统中均匀态失稳现象,并提出可以用线性微扰论来预言一个均匀态是否失稳l’1.之后又有不少人在理论上讨论Turiflg斑图出现的可能性l’-q.在实验上也做了很多工作l‘-仰,但是静态的Turiflg斑图只是近年来才被观察到l“”2].这里所说的静态Tur…斑图应具有3个特征日习叫)斑图是静态的,只来源于反应与扩散过程的耦合;2)斑图出现是自发对称性破缺的结果;3)斑图具有与系统的几何尺寸无关的特征波长.欧阳颀等从实验上观察到了六角的与条状的静态斑图[‘’,并研究了斑图的组成模的强度与参数的关系,通-过改变参数找到了TUrillg分岔点,从而在实验上直接验证了Turillg的观点.本文着重研究Turiflg失稳后远离均匀态的斑图形成与分岔现象.化学反应扩散系统是非线性系统,在这种系统中,远离Turillg分岔的斑图转变是复杂现象,目前对这类现象的一般特征的研究还很不充分.我们从三分子模型口出发,分析了参数...  (本文共8页) 阅读全文>>

《大学物理》2016年12期
大学物理

斑图动力学中Duffet-Boissonade方程的数值模拟

斑图是在空间或时间上具有某种规律性的非均匀宏观结构.自然界的斑图可分为两类:一类是在热力学平衡态条件下的斑图,如无机化学中的晶体结构、有机聚合物中自组织形成的斑图,它的形成机理可以用平衡态热力学和统计物理原理来解释;另一类是在偏离热力学平衡态的条件下产生的斑图,如天上的条状云、水面上的波浪、动物体皮肤表面的花纹等,它们不能用平衡态热力学原理来解释,但可以从动力学角度来进行研究.斑图动力学就是研究这类斑图形成的原因及其规律的学科.1952年英国数学家图灵在论文《形态形成的化学基础》[1]中,首次提出一个数学模型来描述生物体表面图案(如斑马身上的斑图)的生成过程.他设想,在生物体内存在一种“形态子”(比如是某种大分子),在生物发育过程中,“形态子”与其他反应物发生了生物化学反应并在体内扩散.当“形态子”浓度在空间分布变得不均匀时就会形成斑图.扩散本是一种常见的物理现象,如不同浓度物质之间的扩散,它们并不会形成斑图.为何图灵的反应扩散...  (本文共6页) 阅读全文>>

《中国科学:物理学 力学 天文学》2017年03期
中国科学:物理学 力学 天文学

介质阻挡放电中新型超四边形斑图的研究

1引言期具有不稳定性.此外,在生物方面的最新研究中,X u等人[1 6]在拟南芥细胞的四分体时期发现了花粉壁斑斑图是时间上或空间上有规律性的结构,是一种图,阐述了花粉壁斑图的形成机制与遗传基因和物种典型的非线性自组织现象,不仅广泛存在于自然界守恒的内在联系.因此,无论是在物理、化学或者生中,而且在众多实验系统中被观察到.例如法拉第系物中,斑图的研究都具有重要的价值和意义.统[1–3]、化学反应扩散系统[4–6]、R a y l e i g h-Bén a r d对流介质阻挡放电(D i e l e c t r i c B a r r i e r D i s c h a rg e)是一种系统[7–9]和介质阻挡放电系统[1 0–1 3].其中Wa n g等人[1 4]非平衡态气体放电[1 7–2 2],其特点是至少有一个电极上利用耦合映射格在R a y l e i g h-Bén a r d对流系统中,模拟被电介质所覆盖.本实验小...  (本文共6页) 阅读全文>>

《高电压技术》2017年06期
高电压技术

介质阻挡放电中带有沿面放电的点线四边形斑图的形成研究

0引言1斑图是一种典型的非线性自组织现象,是由于微观量相互作用而导致的宏观结构[1-4]。四边形斑图是一种常见的、典型的斑图类型在许多非平衡态系统中均有发现[5-9]。例如:在对流系统中,A.Denircan等数值研究了仅有温度梯度控制的流体中斑图的形成,发现了两个边长比为2:1的稳定棋盘斑图通过非线性相互作用而形成四边形斑图[10-11];在反应扩散系统中观察到了由3套子结构相互嵌套而构成的超四边形斑图[12]。随着研究的发展,相关研究者们采用介质阻挡放电系统也可以观察到丰富且稳定的斑图[13-17],并且介质阻挡放电系统具有安装操作简单方便、经济等优点。本研究小组采用双水电极介质阻挡放电装置,在气体放电中也观察到了丰富的具有四边形结构的斑图,如简单点阵四边形斑图、超四边形斑图、亮暗点超四边形斑图和点线超四边形斑图等[18-22]。在该装置下,通过改变实验参数首次观察到了一种带有沿面放电的点线四边形斑图,从外观上看,此斑图虽由...  (本文共6页) 阅读全文>>

《物理学报》2011年06期
物理学报

介质阻挡放电跃变升压模式下靶波斑图研究

1.引言近年来,介质阻挡放电广为引人注目,不仅因为它在等离子体平板显示和臭氧生产等工业应用[1—5],也因为在该系统中实现了丰富多样的非线性自组织斑图[6—12].众所周知,介质阻挡放电是一种典型的非平衡态气体放电.其装置通常是由两个平行电极组成,其中至少一个电极上覆盖着电介质当两极之间加上交流高压后,两极间隙的气体击穿形成放电.在大气压或较高电压条件下,放电是由大量微放电通道(有时称为放电丝)组成的.这些微放电通道之间存在相互作用,在合适条件下会自组织形成时空规则性结构即斑图,包括四边形、六边形、超四边形及超六边形等点阵斑图,以及螺旋波和靶波等条纹状斑图[13—18].对于点阵斑图,一般通过缓慢调节、控制放电参数就会得到稳定的斑图,进而采用光学方法进行空间分辨测量得到其动力学机理,如正方形斑图由两套正方形点阵嵌套而成,六边形斑图是由两套矩形点阵嵌套而成等.而对于靶波等条纹状斑图,其形成机理研究一直是个难题,主要原因是靶波通常是...  (本文共7页) 阅读全文>>