分享到:

关于粘弹性力学的一些进展

一、前 言  随着科学技术的发展 ,在自然界和工程实际中涌现了许多同时具有弹性和粘性两种不同机理变形的材料 ,如高分子聚合物材料、纤维复合材料、生物材料、地学材料等等 ,它们在航空航天、土木工程、地下工程、海洋工程、生物工程及材料工程等领域都具有广阔的应用 .由于此类材料具有强烈的时间、温度和频率效应等 ,理论分析和定量计算都很困难 ,远跟不上科技发展和实际应用的需要 ,因此引起了国内外学者的极大关注 .虽然线性粘弹性理论已趋完善 ,但非线性理论和有效数值方法的研究仍有大量亟待解决的问题 ,成果也很少 .G .Ceder baun和A .Drozdov等人结合航空航天和高分子材料研究结构的动力学行为 ,给出了稳定性条件 ;杨挺青、沈亚鹏、秦铁虎、程昌钧和朱正佑领导的课题组等在本构理论、数值方法、数学理论及应用方面进行了相应的研究 .本文结合我们近年来在粘弹性力学的理论、方法和应用方面所做的工作 ,较系统地介绍粘弹性力学中某些重要...  (本文共5页) 阅读全文>>

《兰州大学学报》1989年04期
兰州大学学报

关于两类方程的解

1引言 近年来,随着粘弹性力学发展,在数学上发现了许多新的微分方程和微分积分方程,人们对于建立这些方程的数学理论兴趣日益浓厚. 本文从粘弹性力学出发,考察了如下两个方程:1)·,:一。2。二+一丁:‘(卜·)…(劣,·,d一,(·); 2)。,一a Zu::的解的爆破现象.+一J:‘(‘一,…(二,·,d一“·,2问题的提出2 .1设有限长均匀粘弹性杆在轴方向作纵振动,杆在坐标为%处的截面与时刻才的位移记为。(二,幼,所承受内力记为N(,,t),又设杆上分布有载荷F(二,f,。,ut)作用。假设粘弹性杆具有线性粘性,即其本构方程具有: 、ou f t.,_ZV‘戈,才,=“毛蕊~一J。人(t一“)u“(%,“)ds· 其中a0表示截面抗拉刚度,入(s))0表示杆的内损的物理量,忽略杆的横向变形,易知杆纵振动方程 a其中护=,万了 尸“l。:,一。:二+一丁:入(,一:)·:、(二,S)d:=了(二,,,。,。,).,p为单位体积...  (本文共10页) 阅读全文>>

大连理工大学
大连理工大学

粘弹性力学中的辛方法

哈密顿体系方法是一种直接的求解方法。由于基本控制方程得到了降阶,克服了传统方法如半逆法等求解高阶微分方程的困难,近年来这套方法受到越来越多的关注,并在弹性力学中得到了成功的应用。然而由于存在能量耗散,粘弹性力学问题属于非保守系统,哈密顿体系方法不能直接应用。本文的工作是在研究粘弹性力学问题特点的基础上,引入哈密顿体系方法,在辛体系下讨论和研究基本问题。根据辛体系的性质和积分变换,本文以平面粘弹性问题为突破口,将问题归结为零本征值本征解即圣维南问题的解和反映局部效应的非零本征值本征解问题,并将本征解之间的辛正交归一关系从相空间推广到时域,使得问题可以在时域中的辛本征值本征解空间直接讨论,克服了反复使用Laplace反变换带来的不必要的麻烦。同时,根据辛本征解展开方法给出了一套求解非齐次方程和边界条件问题的具体方法。利用这种技术,在零本征值本征解空间就圣维南问题讨论了粘弹性材料整体的蠕变和松弛特征,并在整个辛本征值本征解空间对边界的...  (本文共140页) 本文目录 | 阅读全文>>

《华中理工大学学报》1991年05期
华中理工大学学报

粘弹性力学

粘弹性力学是流变力学的重要组成部分,也是其基础的部分,它的应用面很广,而且随着技术要求的提高而日益增加.因而对于力学专业和其他有关专业是一门很有用的基础性课程.材料的性质不但与时间有关且受温度的影响,对于初学者来说,这里有一个新概念的引人问题.因此本书着重于基本概念的阐述,从一维的简单情况人手,再进人到一般应力状态,由于学生已有弹性理论的基础,本书着重于本构关系的建立和讨沦,然后用一些简单的而应用上很重要的题目,说明解题的过程和间题的特点.有了线性粘弹性力学的基础以后,本...  (本文共1页) 阅读全文>>

《固体力学学报》2001年04期
固体力学学报

各向异性粘弹性力学的本征化理论

1 引言各向异性和粘弹性是岩土等许多工程材料的二个最重要的基本性质 ,同时也是理论上难以解决的问题 .以Boltzmann叠加原理为基础给出的各向异性粘弹性本构方程与连续介质的运动方程及变形协调方程一起 ,构成了经典的各向异性粘弹性力学的基础 .然而 ,这种在几何空间上研究物体力学过程的方法 ,导致了求解方程的张量性质 ,并因此使问题变得十分复杂 ,而难于求解 .近几十年来 ,有关各向异性粘弹性力学的研究 ,已经有了长足的进展[1 ,2 ] ,但研究的范围仍仅限于本构模型 ,没有改变粘弹性力学几何化空间的本质 .本征化理论是在力学空间中 ,即物体的各向异性子空间 ,研究各向异性粘弹性力学 .由于物体的弹性系数矩阵和粘性系数矩阵都存在有谱分解形式 ,因此可以将经典的粘弹性力学方程在力学空间上投影 ,得到正则形式的标量力学方程 .它们是相互独立的 ,可以象一维粘弹性力学方程那样分别求解 .解的模态叠加就构成了各向异性粘弹性力学的最终...  (本文共7页) 阅读全文>>

《华北水利水电学院学报》1960年20期
华北水利水电学院学报

粘弹性力学方程组的张弛效应

粘弹性力学方程组的张弛效应刘法贵(基础部)摘要本文研究了具张弛的粘弹性力学方程组,证明了张弛在保持“小解”光滑性意义下具有耗散效应。关键词粘弹性力学方程组张弛耗散效应中图法分类号O175.4引言在一阶拟线性双曲型方程组中,对张弛现象的耗散效应的研究具有重要的实际意义[1~5],如弹性力学、气动力学、动力学理论、多相流、相变和交通流模型等,都呈现出张弛现象的耗散效应。考虑具张弛的粘弹性力学方程组ut+σx=0(σ-f(u))t+σ-μf(u)δ=0,δ>0,0<μ<1{(1)文[2]研究了方程组(1)当张弛时间δ→0时的极限状态,文[4]讨论方程组(1)光滑解的整体存在性,本文讨论方程组(1)的光滑解的整体存在性与非存在性,同时改进了文[4]中的假设条件(A)、(B):(A)在u=u的某邻域N(u)内,f(u)∈C2且ε≤f′(u)≤K,f″(u)f′(u)≤L(2)(B)u0(x)、v0(x)∈C1(R),C1模有界,且supx...  (本文共8页) 阅读全文>>