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微扰法确定周环反应的立体选择性

微扰法首先由Coulson和Longuct一Higgins〔‘〕所引入,至今已被证实是个很有用的方法.应用微扰法的论文很多〔“〕,其中Salem的文章以微扰方法计算参与环加成的初始分立系的轨道间相互作用能,验证了环加成反应的W。。d、vard一Hoffnlann规则。〕. 由于简单化学反应只涉及少数键的形成和断裂,反应物与生成物的哈密顿算符不会相差太大.因此把生成物作为反应物的微扰态来处理是可行的。基于这种看法,术文应用微扰理论讨论了几类协同反应的立体选择性,它既能处理环加成反应,亦能处理电环化和a键迁移反应, 基本步骤为:1.应用HM。法求得反应物的轨道《0’和能级式。’,2.应用唐敖庆的反应终态模型,确定生成物的能量算符H,.应用微扰理论计算微扰轨道能E。,、、了、.产月土勺︺了召1了‘.、成‘’二一方,一。二。’}2‘‘爪奔“E”J一E”产E”=式。’十碱”+”成2’(3)其中H产二H一H。是微扰算符,几是微扰参数, 4....  (本文共4页) 阅读全文>>

《电子测量与仪器学报》1988年01期
电子测量与仪器学报

简易式微波腔体微扰法介质薄膜厚度仪

引言 通常测量物质厚度的方法有射线、·超声、光学、涡流、同位素等方法。60年代国外又发展一了微波测厚仪,用予测量金属和非金属材料的厚度‘”〔急〕。70年代末国内也开展了微波测厚技术的研究工作,用相位法和衰减法测量金属及非金属(如玻璃板、.塑料、橡胶)板第l期简易式徽波腔体徽扰法介质薄膜厚度仪材的厚度,树量的厚度为mm量级‘.,“’。国内外研制的微波测厚仪精度一般在10林m左右,达不到薄膜的精度要求(1林fn左右)因此我们研制了一种简易式微波腔体微扰法测厚仪二、工作原理 传感器选用园柱形的Holl模腔、腔体的纵向中央开横向糟缝,被测介质薄膜可以顺利擂入此缝,如图2,△1肯定比d大,这结果等效于放大刻度的作用。这是因为谐振腔中的场为驻波场,我们又将介质薄膜抽在驻波电场的波腹处,因此得到此种放大刻度现象,如昨愈大,此现象就愈为明显。因此可以利用介质徽扰H。::腔体方法,实现无接触地测盘可塑性介质薄膜的厚度,且具有较高的精度。 测厚仪的...  (本文共6页) 阅读全文>>

《武汉大学学报(自然科学版)》1988年04期
武汉大学学报(自然科学版)

对数微扰法的一个推广

1 979年以来,C.K.Au和Y.Aharonov等人发展了一种新的微扰法,基本出发点是:将波函数写成自然数的指数函数形式,并对指数进行微扰展开,所以被称为对数微扰法〔‘〕。 在新的微扰计算法中,能量、波函数的各级修正值不包含微扰矩阵元,表达式还极为简单,从而免除了普通微扰法中大量微扰矩阵元的计算工作。利用对数微扰法可获得有用的求和规则,方便了普通微扰法中无穷级数的计算。此外,对数微扰中各级修正值是通过形式相同的递推方程求解来确定的,容易利用计算机计算高级修正值。由于这些原因,这一方法获得了一定的发展和应用,“‘〕。但到自前为止,对数微扰法仅局限于单个粒子的量子系统。 本文将对数微扰法推广到了二个粒子的量子系统,导出了基态能量、波函数的各级修正值的一般公式,用所得结果处理了各向同性谐振子之间色散力,得到与普通微扰法相一致的结果。1基本公式的推导设二个全同粒子系其哈密顿算符为H=一箫v卜子:,+犷。“,+犷。‘2,+‘犷1(‘,...  (本文共4页) 阅读全文>>

《物理学报》1989年06期
物理学报

对非线性量子场论与激光理论中的微扰谐振梯度算子方法的改进

为用微扰梯度算子方法有效地求解微扰谐振子的波动方程,故在求解前有必要对馥扰梯度算子方法加以简要地回顾““’. 为此,先研究含有如下相互作用势∥(*): 吵(Ⅳ)一矿+Ax。/(1+gz。) gO (1)的一维schridin.ger方程 (∥。弦z。~吵(Ⅳ)+∥)c】f,(Ⅸ)一0 一o。式中量子数研和i将选取相继的离散值来标记其本征值与本征函数. 在文献[1—4】中已证明,只要从具有势函数为UCO)(膏,m)的非微扰问题出发便可导出一个可分解因子的方程.也可建立起微扰梯度KⅢ’(膏,优)和因子分解函数LⅢ’(m),并充许本征方程(4)的因子分解可达所给定的Ⅳ级微扰.在如下的.Ⅳ级微扰中的每一级,.均是通过所要求的函数来满足其充要条件: △{[丢一zK。’cz,们,]K㈨’cz,m,卜z丢KⅢ’cz,m+·, 一△(L‘”’(优)+∑K佃’(x,m)K川一¨(z,优)), (6a》 \ pll ’ l』,一2K‘。’(z,埘)...  (本文共12页) 阅读全文>>

《厦门大学学报(自然科学版)》1989年01期
厦门大学学报(自然科学版)

腔体微扰法测厚度的分辨率和误差

塑料薄膜厚度及其均匀性是产品质量的重要技术指标,其测量的技术要求是.精度《士。.5娜、土1 .ol.m,无接触式测最,传感器抗静电干扰能力强且适于高温和灰尘多的环境工作.传统测厚方法和近年报导的微波衰减和鉴相式测厚仪均难于满足要求【”’1.我们从计算和实验证实,应用微波腔体测量塑料薄膜厚度具有高分辨率.研制成的侧厚仪的传感器和指示电路文章已经发表【‘,81,本文中导出仪器的分辨率公式和整机方框原理的数学解析式,讨论工作频段和腔体工作模式的选择,分析整机误差的主要因素,提出对各部件的技术要求.1分辨率、’‘,“ 圆柱TE。!;模式是腔体的高Q模式,应用它作为介质膜的厚度传感器,不但具有高分辨率.且为生产现场也是方便的,如Fig.1.根据腔体微扰理论,擂入腔体隙缝的介质薄膜所产生的谐振频偏为 、一,。(。,一,)圣(!)式中f.是腔体未受介质微扰的谐振频率,。丢和d是介质的相对介电常数和厚度,l为腔体的长度.在微扰的条件下,谐振频偏...  (本文共5页) 阅读全文>>

《大学物理》2016年08期
大学物理

参数微扰法计算氦原子基态能量

计算氦原子的基态能量,常用的方法是变分似能量.计算结果表明参数微扰法得到的氦原子基法.为了提高计算的精确度,通常选取多个变分参态能量与氦原子基态能量实验值的误差为数,如文献[1]考虑了氦原子中两个电子的径向排e2sΔE=0.004922028.斥作用,选择两个参数的试探波函数,应用变分法a0并通过Mathematica5.0软件编写程序计算了氦原1含有屏蔽参数σ的氦原子哈密顿算符本子的基态能量.文献[2]选择两个参数,利用编制征方程的Fortran程序,通过基态氦原子RHF方程进行数值解,得到氦原子的基态能量.文献[3]考虑氦原根据文献[7]可知,有1个屏蔽效应参数σ的子的两电子之间关联效应,选择包含关联坐标的氦原子的哈密顿算符为试探波函数,应用变分法计算得到氦原子的基态H^=H^(0)(r1,r2,σ)+H^'(r1,r2,σ)(1)能量.文献[4]选择4个变分参数,应用MATLAB22Δ其中H^(0)(r7.0软件计算得到...  (本文共4页) 阅读全文>>