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Orlicz空间的端点

本文研究Orlicz 空间的端点问题,给出了Orlicz 空间(L_M~*,‖·‖_(M))及(L_M~*,‖·‖  (本文共7页) 阅读全文>>

哈尔滨理工大学
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Orlicz空间和商空间的若干几何性质

本文对赋Orlicz范数和Luxemburg范数的经典Orlicz空间、赋广义Orlicz范数的Orlicz空间以及商空间的一些几何性质进行了研究.全文共分四章,主要工作总结如下:第一章 绪论:回顾了Orlicz空间理论六十年多年的发展历程和前人的主要研究成果及商空间的构造,并展示了本文所讨论的内容的背景和意义.第二章 Orlicz空间的-端点和-强端点:端点和强端点是Banach空间的重要几何概念, -端点和-强端点分别是端点和强端点的推广.本章详细讨论了赋Orlicz范数和Luxemburg范数的Orlicz空间及Orlicz序列空间的-端点和-强端点的判据,进而得到了Orlicz空间中点局部一致凸的充要条件.第三章 赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的端点和强端点:本章在Orlicz空间推广了Orlicz范数和Luxemburg范数,引入了广义Orlicz范数和广义Luxemburg范数的定义,...  (本文共70页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨理工大学
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Musielak-Orlicz序列空间的若干点态性质

根据各种不同理论和应用的需要,Orlicz空间有各种不同形式的推广,Musielak-Orlicz空间是其中一种常见的推广形式。点态几何性质是对整个空间几何性质的细化,从宏观性质到点态性质的研究是Orlicz空间几何学发展过程中的一个质的飞跃。本文主要对Musielak-Orlicz序列空间的若干点态性质进行了讨论。全文共分四个部分,主要工作总结如下:首先,回顾了Orlicz空间理论和Musielak-Orlicz空间理论的发展过程,总结和评价了前人的主要研究成果,并展示了本文各部分所讨论的内容,背景和意义。端点和强U点都是刻画严格凸的点态性质,它们既有联系又有区别。本文第二部分给出了 Musielak-Orlicz序列空间中端点和强U点的判别准则。作为推论给出这些空间是严格凸的充分必要条件。本文第三部分给出了Musielak-Orlicz序列空间中H点的判据。进而得到了空间具有H性质的充要条件。1975年Panda和Kapoo...  (本文共73页) 本文目录 | 阅读全文>>

北京理工大学
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非交换Orlicz空间中若干拓扑性质和几何性质的研究

本文主要研究非交换Orlicz空间L_φ((?),τ)的几何及拓扑性质,包括:子空间,一致单调性,依测度收敛下的Kadec-Klee性质,装球常数的下界估计及非交换Orlicz序列空间中几何性质等,具体可分为以下六章.第一章首先介绍了非交换Orlicz空间的历史背景,研究现状.然后给出本文的主要研究成果,以及本文要用到的相关概念和结论,如经典Orlicz空间相关概念、可测算子及非交换Orlicz空间的定义等.第二章主要研究了非交换Orlicz空间L_φ((?),τ)中的子空间及某些基本几何性质.首先,证明了非交换Orlicz空间做为模空间具有Fatou性质.因此,此空间为Banach空间,同时给出L_φ((?),τ)的子空间Eφ((?),τ)中元素的具体表示,并证明了Eφ((?),τ)在范数拓扑下为L_φ((?),τ)的闭子空间,在测度拓扑下为L_φ((?),τ)的稠密子空间.而且,还证明了若φ∈△_2条件,则L_φ((?),τ...  (本文共106页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨理工大学
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赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间的若干几何性质

Orlicz序列空间有着各种不同形式的推广,而赋p-Amemiya范数的Orlicz序列空间是Orlicz序列空间的推广,随着Orlicz序列空间的不断发展,它在日益完善.我们知道端点、强端点以及λ-性质都是Banach空间几何理论的重要概念和性质,它们与凸性有着紧密的联系.本文主要是对赋p-Amemiya范数的Orlicz序列空间的若干几何性质进行研究,全文分为以下三部分.首先,Orlicz序列空间的一些基本性质.Orlicz序列空间是一类具体的Banach空间,本文主要介绍了这类空间的一些重要性质和定理,通过对这些知识的掌握和深入研究,我们可以将此类空间的性质推广到赋p-Amemiya范数的Orlicz序列空间中.其次,赋p范数的Orlicz空间和序列空间的基本性质.自2006年引入赋p-Amemiya范数以来,赋p范数的Orlicz空间不断发展、壮大,并得到了它中的许多性质和定理.Orlicz序列空间和Orlicz空间是并...  (本文共37页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨理工大学
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广义Orlicz空间的若干性质

根据各种不同理论和应用的需要,Orlicz空间有各种不同形式的推广,赋p-Amemiya范数的Orlicz空间是Orlicz空间的推广。端点、强端点及非方性是Orlicz空间中的重要的几何概念,它与凸性、平坦性和自反性有着紧密的联系。本文主要研究Orlicz空间的对偶空间的一些基本性质以及赋p-Amemiya范数的Orlicz空间单位球面上的强端点及其非方性。全文分为以下几部分。首先,Orlicz空间的对偶空间的一些基本性质。Orlicz空间作为一类具体的Banach空间,它几乎涵盖了所有的经典的Banach空间类,其对偶空间也是一类重要的Banach空间。研究其对偶空间,可以使我们对原空间有更好的了解,并且我们得到了在原空间成立的许多性质,可以推广到其对偶空间中去。其次,赋p-Amemiya范数的Orlicz空间强端点的刻画问题。众所周知,赋Luxemburg范数和Orlicz范数的Orlicz空间的强端点是一类重要的点态性质...  (本文共50页) 本文目录 | 阅读全文>>