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广义粗糙集的拓扑表现形式

本文利用关于子基的相对内部和相对闭包的概念来建立基于一般  (本文共5页) 阅读全文>>

闽南师范大学
闽南师范大学

粗糙集拟阵结构的性质及其应用

粗糙集理论在解决信息系统中的不确定、不精确、不完整知识时起到了很好的作用。它处理问题的原理是借助一对精确集合,也就是上近似和下近似,来对一个不精确集合进行近似地描述。这一理论已经被广泛地应用于人工智能、知识与数据发现、机器学习等很多领域。但是任何一个单一的理论都很难完美地解决现实生活中的复杂问题。拟阵是一个同时推广了线性代数和图论的表示抽象相关性和抽象无关性的统一化概念。正由于它的这样的特性,使得拟阵成为了一个理论性和实用性都很强的数学工具,已经被应用于算法设计、组合优化、信息编码等很多领域。由此可见,粗糙集与拟阵有很多共同的应用领域。因此,一些学者尝试将粗糙集与拟阵相结合来解决现实生活中的复杂问题,并且取得了一定的成果。目前,对于粗糙集和拟阵结合的研究已经很多了,但是这些研究工作还是不够深入的,尤其是对于粗糙集的拟阵结构的性质的研究比较单一。因此,研究粗糙集的拟阵结构的性质及其应用将有助于利用拟阵这个理论性很强的数学结构解决粗...  (本文共91页) 本文目录 | 阅读全文>>

清华大学
清华大学

模糊多属性决策方法及其在制造业中的应用研究

汽车传动器生产厂的半自动生产线上工位绩效评估、零部件的海外订购策略选择和集装箱港口的落场集装箱堆存位置选择是当前我国制造业中的重要问题,多属性决策方法可以用于解决这些问题。为处理实际多属性决策问题中包含的不确定性因素,以及决策者主观判断的含糊性,候选方案的评价值可以表达为模糊集、直觉模糊集、区间值直觉模糊集、语言信息或模糊变量。通过模糊量可以更贴切地反映评估结果中所包含的不确定信息。进一步采用聚合算子和排序方法,便可以得到决策问题的最佳候选方案。对于直觉模糊环境下的集装箱堆存场地选择问题,本文证明了由所有直觉模糊数或区间值直觉模糊数组成的集合关于序关系均构成完备分配格,并且它们关于交、并、加法、乘法四种运算都构成幺交换半群结构;提出了基于直觉模糊数对应参数优化模型的排序方法和基于无记忆性多次投票模型的排序方法;为了处理更复杂的决策问题,本文提出了广义区间值直觉模糊数的概念及其数乘运算规则,并且将它们应用于解决港口集装箱堆放场地选...  (本文共225页) 本文目录 | 阅读全文>>

西南交通大学
西南交通大学

粗糙集的拓扑结构研究

粗糙集理论是一种新的处理不确定性知识的数学工具。它能有效地分析不完备、不相容的信息并发现其中所隐含的知识,从而揭示出事物中潜在的规律。经过三十余年的发展,已经在理论及应用方面获得了大量重要成果。拓扑学是基础数学中的一个重要分支,在数学的诸多领域中具有广泛应用。本文研究粗糙集的拓扑结构、代数结构等相关问题,主要有如下四个方面的研究成果:一、对于近似空间中下近似集构成的拓扑空间,讨论了基于一般二元关系的粗糙集模型以及基于自反、对称二元关系的粗糙集模型中近似算子的拓扑性质,通过相应的下近似集构造了广义粗糙拓扑空间;对于一般论域,证明了U上的所有拓扑构成的集合与u上基于自反、传递关系的下近似集构成的拓扑集合之间存在一一对应关系。提出了广义近似空间连续映射的概念,得到了连续映射的一些基本性质。二、研究了二元组形式的粗糙集构成的粗糙拓扑空间M.基于Pawlak近似算子,给出了M中的内部算子与闭包算子的解析表达式,并给出了它的拓扑基;基于自反...  (本文共125页) 本文目录 | 阅读全文>>

四川师范大学
四川师范大学

粗糙集的数学基础研究与两个广义粗糙集模型的探讨

本文主要进行了粗糙集的数学基础研究,与程度粗糙集和变精度粗糙集两个广义粗糙集模型的探讨。第一章,主要研究了粗糙集与拓扑的关系。首先修正粗糙集近似算子,提出近似集的新型并、交、补运算和近似幂集空间,从算子论和集合论两者的角度丰富了粗糙集理论;再结合拓扑,定义和研究了粗糙拓扑、近似拓扑。用知识分化论域的观点,提出和研究了知识论域、知识拓扑。在论域、知识分类、拓扑三者组成的系统中,提出了集合邻域、近似邻域等更深刻的概念,研究了粗糙集与拓扑的复合关系,得出了两者间的深刻联系。最后,用覆盖空间统一了粗糙集与拓扑。第二章,主要研究了粗糙集与模糊集、测度、积分、格、群的关系和结合。第1节,研究了粗糙集与模糊集的关系,定义了关联函数,统一了两者。第2节,以知识分类为基础,构造开区间,定义和研究了一种具体的勒贝格测度——知识测度。第3节,在粗糙集理论的知识库中,加强知识为分划,定义和研究了知识积分和与知识积分,证明了知识熵是一种知识积分和的本质,...  (本文共105页) 本文目录 | 阅读全文>>

《微计算机信息》2008年33期
微计算机信息

基于粗糙集分类器设计与应用研究

针对从粗糙集能更好的处理不确定性信息的特点,粗糙集理论在遥感影像分类中取得一定成果的基础上,采用了三种粗糙集理论的算法进行粗糙集理论遥感分类的研究,一般粗糙集算法、启发式粗...  (本文共3页) 阅读全文>>

《计测技术》2008年06期
计测技术

粗糙集理论研究综述

粗糙集理论是一种用于分析和处理模糊和不确定信息的软计算方法。本文回顾了粗...  (本文共5页) 阅读全文>>