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非线性系统的耦合振动

理论分析是研究非线性振动最基本的方法,其任务是揭 示非线性振动系统的基本规律和特征,主要工具是微分方程. 一切实际的振动系统都是非线性的,很难找到非线性微分方 程的解析解.因此,在许多情况下采用近似法分析非线性系 统的振动,所得结果能够较好地反映真实系统的动力特征。 本文讨论的是自由非线性系统的振动,将采用微扰法分 析,以揭示非线性弹簧的藕合振动的规律和特征.图1是一个 弹簧—双质量系统.两个质量均为m的物块分别与一个非 线性弹簧连接,非线性弹簧的另外两端连接于支承处.两个 非线性弹簧的弹性相同,两物块之间用一个线性弹簧藕合,A 物块离开平衡位置的位移用x:表示,B物块离开平衡位置的 位移用x:表示。 方程看出图1所示的振动系统的运动形式是比较复杂 的.我们可以把运动分解成“简正模”,简正模中的任意一个 模是不依赖于其他模而独立存在,只要适当选择初始条件, 就能使系统被激发后只按某个模以固定的频率振荡,如图2 所示。 .B A ...  (本文共3页) 阅读全文>>

武汉理工大学
武汉理工大学

船舶复杂推进轴系耦合振动理论及试验研究

船舶推进系统作为船舶的心脏,是船舶动力装置最重要组成部分之一,其对船舶营运的经济性、机动性、安全可靠性等起着至关重要的作用。随着造船行业对造船技术、造船工艺与质量要求的提高以及全球“低碳经济”的提出,船舶推进系统的性能需满足更高的要求,使得其在结构、功能以及性能上变得更加复杂,由此造成原有的轴系振动计算方法在某些场合中因误差过大而不再适用。同时,由于国际规范的加强,船舶轴系振动计算中还存在大量未解决或值得考虑的问题,因此需要对船舶复杂轴系的振动进行更深入的研究。本文围绕自行设计的多机并车联合动力装置综合试验台,针对目前船舶推进装置的研究热点,综合采用数学推导、数值计算、动力学仿真和试验等手段,进行了从梁单元的耦合振动到关键零部件的计算分析直至系统的整体研究分析。论文的主要工作如下:1)分析了目前耦合振动研究中存在的不足,从材料力学和弹性力学的基本原理入手,分析了耦合振动产生的原因;总结了圆截面梁的轴向-横向以及扭转-横向耦合振动...  (本文共173页) 本文目录 | 阅读全文>>

武汉理工大学
武汉理工大学

基于梁理论的龙门起重机动力学研究

起重机在工作过程中的动力学响应问题是起重机动力学研究的一项重要课题。随着机械工程的迅速发展,龙门起重机的需求不断增长,其在工作过程中产生的振动问题成为一个不容忽视的问题。国内外关于龙门起重机动力学问题方面的研究虽然已经做了很多工作,但是结合梁理论进行起重机动力学方面的研究较少,在这些方面还有很多问题亟待进一步研究。本文以龙门起重机为研究对象,分别基于Euler-Bernoulli梁理论和Timoshenko粱理论,结合结构振动力学、数值分析方法及有限元法等相关理论,系统地研究了主梁-小车耦合振动系统以及门架-小车-吊重耦合振动系统的振动特性。同时,借助于动力学仿真软件,对起重机进行了动力学仿真分析。研究的主要内容包括:(1)基于Euler-Bernoulli梁理论,忽略梁的横向剪切变形,建立龙门起重机主梁-小车的耦合系统振动模型,并推导出系统的耦合振动微分方程,利用数值方法进行求解,并得出了主梁与小车耦合系统的固有频率随小车在主...  (本文共83页) 本文目录 | 阅读全文>>

重庆大学
重庆大学

汽车螺旋锥齿轮传动耦合非线性振动研究

螺旋锥齿轮包括弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮是汽车和工程机械传动系统的重要组成部分,其工作性能对整个传动系统有着至关重要的影响。随着汽车车速和功率的提高,汽车螺旋锥齿轮传动正朝着高速、重载方向发展,其动力学行为的研究便成为国内外学者所关注的课题,由于我国汽车齿轮振动噪声普遍比国外产品严重,因此汽车螺旋锥齿轮耦合非线性动力学行为的研究更是工程实际中亟待解决的重要课题之一。由于润滑和安装的需要,以及制造、加工、安装等过程中出现的误差和齿轮传动过程中的磨损,使得齿轮啮合不可避免地出现齿侧间隙,再加上轮齿刚度的时变性,弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮传动系统便成为一种参数激励且具有时变啮合刚度的间隙非线性系统。弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮传动系统的耦合非线性振动特性的研究,不仅对于汽车螺旋锥齿轮的动态设计具有重要的实用价值,而且具有重要的理论意义。本文基于国家自然科学基金项目“高速汽车传动三维多点接触碰撞动力学仿真及物理模拟”(批准号:50075088)...  (本文共133页) 本文目录 | 阅读全文>>

国防科学技术大学
国防科学技术大学

常导高速磁浮列车车轨耦合非线性动力学问题研究

车轨耦合振动是导致磁浮线路标准高、投入大的主要原因之一,对车轨耦合振动特性进行深入研究对磁浮交通技术的推广应用有着重要意义。本文选择高速磁浮列车系统悬浮方向的车轨耦合动力学特性作为研究对象,分析车轨耦合动力学的两个基本问题:系统渐近稳定性和车轨耦合振动特性,重点研究控制、结构和各种耦合参数与这两项系统特性的关系,目的在于寻找车轨耦合振动的规律,为轨道、车辆结构和控制器设计提供参考。本文采用循序渐进的结构,从一维结构的单点悬浮控制系统分析入手,进而研究二维平面结构的双控制器耦合电磁铁模块悬浮控制系统,最后分析三维空间结构的四控制器耦合单转向架悬浮控制系统。针对一维单点问题,给出了双环PID控制算法,研究了单点悬浮控制系统的渐近稳定性、Hopf分岔点附近的振动特性和非线性振动的幅频特性。在此基础上研究二维电磁铁模块系统的弹性结构耦合因素,分析渐近稳定条件下耦合系数与其它系统参数的制约关系,考察耦合参数对车轨耦合振动幅频特性的影响。为...  (本文共120页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学

叶片—转子—轴承耦合系统的非线性动力学特性研究

随着近代旋转机械的设计向高转速、轻柔结构的趋势发展,叶片和转子的柔性在许多特定的情况下处于同一量级。高转速的转子系统常常处于超临界运动状态,低转速时可以视为刚性的旋转部件,高转速时必须考虑为弹性部件参与耦合振动。因此,在研究高转速转子系统的动力学行为时,不能再将叶片和转轴分开考虑,而是要建立更为精确的考虑叶片和转轴耦合效应的动力学模型。另一方面,随着旋转机械机组容量的增大和设计参数的提高,非线性因素对系统动力学性能的影响也越来越显著。轴承作为旋转机械必不可少的结构之一,其中的油膜力是转子系统重要的非线性激励源。而非线性油膜力引发的油膜涡动和油膜振荡是转子系统较常见的故障。因此有必要建立由叶片、转子和轴承构成的耦合非线性动力学模型,并应用现代非线性动力学理论研究该系统的分岔、混沌等非线性动力学特性。本文针对航空发动机、燃气轮机等大型旋转机械设计制造中存在的问题,建立了叶片-转子-轴承耦合系统的非线性动力学模型,利用该模型研究了叶片...  (本文共161页) 本文目录 | 阅读全文>>