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“重建三角”初中教学改革实践现状研究

初中数学教育在基础教育中占据重要地位,新课程标准的提出引起了各界对初中数学教学改革的论争,我国初中数学的教育理念仍有待改进,初中数学课程体系需要与时俱进地进行改革与发展.为此,张景中院士提出“重建三角”初中教学改革的建议,近年来“重建三角”初中数学改革项目按照“先试验、后推广”的原则在广州、成都、上海、贵州、四川、沈阳等地区开展小面积改革实验.为了进一步推进初中“重建三角”改革实践,本论文对当前“重建三角”教学实践现状进行研究.本论文主要对“重建三角”教学改革实践进行了理论探讨,分析其提出背景及需要,整理出现有的“重建三角”教学改革整合方案并研究了其在数学中考的应用;同时对“重建三角”初中教学改革实践进行现状研究,采用问卷调查、测试、访谈、课堂观察等方法从师生的视角了解“重建三角”教学改革在城市和农村的实践情况.从教师对“重建三角”教学改革的态度、学习培训情况、教学情况这三个方面了解教师的教学现状,从学生对“重建三角”教学改革的  (本文共89页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学教学》2015年10期
数学教学

教学札记:教师专业成长的记录册——以沪教版“三角比”内容的研读为例

教材是众多专家集体智慧的结晶,经过长期的使用、修改而不断完善、日臻成熟.数学 教师想要具备较高的数学素养,就必须认真研 究教材,切实把握教材内容的内涵和外延,形 成对所教内容的深刻感悟.也只有如此,才能 在教学实践中充分利用教材所蕴藏的丰富教 学资源,根据学情适当取舍,真正做到“用教材教,,,最终达到提高课堂教学实效和学生综合能力的效果. 笔者在教学实践中逐渐体悟到,写教学札记是研读教材、提升自身数学素养的好办法.所谓“札记,,是读书时摘记的要点和心得体会.“札”是古代写字用的小麵的木片,条记于札,故称“札记清代语言学家王筠在《箓友臆说》中说到“或学而有得或田而有得辄巾游耐1#,U有得’《札i路#、n曰i〇工六甘M m ^@识(MPCK)的范畴,主要是对数学和教材的理解(理解数学),一般针对一个主题模块、一个章节而不是针对一节课,既可以是宏观层面上分析数学内容的内在逻辑,也可以是微观层面上分析驱动教学的本源性(核心)问题·教学札...  (本文共4页) 阅读全文>>

《上海中学数学》2016年Z1期
上海中学数学

一类三角比求值问题探究

笔者利用复数解决了一类三角比乘积的求值问题.—'问题探究求值:Sin7!1Sinb71...Sin71^i^,”eN*.粧解:设办A = cos27k1it,rz.s■in27k1n,,々 = tU,3?,".,n-l,?eN*.由复数的开方公式易知方程zn = l的《个根分别为i,Zl 々,???,?,因为z『2 +…+ 1),所以方程之”^+厂、…+ 1 = 0的n一1 个根为々,22,...,%-1,所以式子2"-1+2:"-2+■??+1= (Z—Zl(Z-心-,)(* )对任意复数Z均成立_令(* )式中2:=1,可得?1= (l_2:i ) (1 — Z2 )…0.knr.kn.kn,9.fkntt、丄nnnnnln所以(1 — A)(1——nKs.in 2一nk ??? s.m(m-nDtc(,cos (,tnt,12ntc???(n-nl)7t(%Ld1)7t) +fsin(TliL + Tbt…71(”二Lt ...  (本文共2页) 阅读全文>>

《初中数学教与学》2016年15期
初中数学教与学

特殊的锐角三角比问题

初中数学在三角比相关内容中,重点学习了三个特殊的锐角(30°,45°,60°)三角比;对于这三个角度的正弦值、余弦值、正切值,教材运用相关三角比的定义和两个特殊的三角形(含30°与45°角的直角三角形),非常方便的求出了相关角度的三角比值.那么,除了这三个角之外,运用初中数学现有的数学知识,还有哪些特殊角度能够通过代数运算得出相关的三角比呢?两个利器打造半角公式:利器一角平分线公式+二元一次方程组角平分线定理:如图1.在ABC中,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点D,则有ACAB=DCBD(证明略).题1求15°;75°;22.5°;67.5°的正切值.解如图2,在RtABC中,∠B=90°,∠BAC=30°,AD平分∠BAC,则∠BAD=15°.设BC=a,则有AB=槡3 a,AC=2a.根据角平分线定理,可知ACDC2a2∴BD=(2槡3-3)a.根据定义,可得到tan 15°=tan∠BAD=ABBD同理,运用内角为...  (本文共4页) 阅读全文>>

《上海中学数学》2016年09期
上海中学数学

基于初中数学核心概念及其思想方法的概念教学设计——“锐角三角比的意义(1)”的实践

一、教学选题的背景“锐角三角比的意义”是初中数学课程内容中“图形与几何”部分的一个重要内容.它对初中课程中的直角三角形、相似三角形、解直角三角形以及高中课程中三角函数有着承上启下的作用锐角三角比的意义”是整章的基础,是培养学生定量分析能力的重要载体,同时也在解决测绘问题、工件设计等实际问题中有着广泛的应用.学生学习了直角三角形中两锐角互余(角角关系)、勾股定理(边边关系),锐角三角比则是对于直角三角形中的边角关系的研究.同时锐角三角比也是在两个直角三角形相似的前提下,对于对应三边的数量关系更深刻的体现.对于三角形中的边角关系,学生并不是初次接触.六年级时学生学习了“三角形中大边对大角”这样的边角关系的定性表达,而锐角三角比就是在特殊的三角形(直角三角形)中对于边角关系的定量研究.在相似三角形中,主要横向研究两个三角形对应边之间比例关系,用相似比来体现出两个相似三角形对应边的比的不变性.在锐角三角比中,主要从定量方面研究在形状确定...  (本文共4页) 阅读全文>>

《上海中学数学》2017年Z2期
上海中学数学

初中阶段解三角形的一般方法与策略分析

,妨—紅耐沾两个直角三角形,而添髙时要注意不分割已知角,一、可解三角形的一般解法 A A初中阶段主要利用锐角三角比和勾股定理来 2 3解直角三角形,学生还未学习正、余弦定理,而对 /I扭任意三角形中的几何计算,常常把它化归为解直fiA I 45^c __I 4~xh H/oi- 〇 ii ^角三角形.一个三角形共有六个基本元素,分别是 2祁 4三条边和三个角,其中至少已知三个元素,且必须 g3 ffl4已知一条边.若三角形确定了形状大小,则另外三个元素可求,即称此三角形可解·换言之,已知二、可解三角形的特殊情况的转化AAS、SAS、ASA、SSS的三角形确定,就可解三角形.笔者举例说明每一种情况下,解三角形的一般 除了上述归纳的四种常见情况解三角形的一般方法和步骤. 步骤外,也会出现几种特殊情况,II要经过转化使得1.AAS:两角及其对边 三角形可如图1,在AABC中,若已知ZB=60'ZC= 1·两元素相关45。、边AB=2,...  (本文共3页) 阅读全文>>