分享到:

多元势函数的拓扑压及大偏差理论

设T是紧致度量空间(X,d)上的连续映射,对于一个连续的多元势函数φ,我们主要考虑由φ生成的函数列φ:={S_nφ}n≥1 的拓扑压和大偏差理论.具体地,本文主要研究了多元势函数的拓扑压在各种形式定义下的等价刻画及其若干性质,并重点对下述拓扑压(?)的性质进行了研究,其中V(x)是点列(?)所有极限点组成的集合.我们证明了(?),其中P_z(φ)表示由Caratheodory-Pesin结构定义的集合Z上的拓扑压.进一步,文中还给出了函数列φ的一个大偏差估计.作为例子,本文最后研究了下述二元函数(?)的拓扑压的一些性质,这里g:X→X是连续函数.  (本文共35页) 本文目录 | 阅读全文>>

苏州大学
苏州大学

非可加势函数的测度压与重分形分析

设(X,d,T)是一个拓扑动力系统,M(X,T)是X上所有关于T不变的Borel概率测度的集合,Φ={φn} n≥1 是X上一列连续的非可加势函数.对x∈X和n∈N,考虑测度(?)令V(x)是由εn(x)的所有极限点所组成的集合.本文首先分别用(n,ε)分离集和(δ,n,ε)-分离集定义了非可加势函数的测度压,并证明当测度μ是遍历的,Φ是X上的次可加势函数时,两种定义是等价的;另外,当动力系统(X,d,T)有一致可分性质且满足遍历测度是熵稠密时,对于所有的不变测度μ,两种定义下的测度压关于渐近可加势函数是等价的.进一步,当动力系统(X,d,T)满足一致可分性质和g-almost乘积性质时,有PGK(T,Φ)= inf{h(T,μ)+ Φ*(μ),μ∈K}.其中K(?)M(X,T)是一个非空紧连通子集,GK:= {x ∈X:V(x)= K},PGK(T,Φ)表示集合GK上的拓扑压.在文章的最后,我们给出了上述结论在渐近可加势函数的...  (本文共32页) 本文目录 | 阅读全文>>

《化学通报》1989年02期
化学通报

应用角度重叠模型推求任意对称场中的配体场势函数

配体场理论认为,在配合物中,中央体的能级分裂主要取决于...  (本文共5页) 阅读全文>>

西北工业大学
西北工业大学

Lévy噪声激励下典型粗糙势函数中的随机动力学跃迁研究

噪声诱导的动力学跃迁一直是非线性随机动力学研究的热点问题,相关理论已经被应用到多个领域,指导相关产品的研制和性能检测。目前随机动力学研究主要集中在传统的高斯白噪声情形下,然而自然界和工程应用中广泛存在具有大跳跃的随机扰动,基于小扰动的高斯白噪声无法描述这种具有脉冲现象的随机噪声。此外,研究发现在蛋白质折叠和结构玻璃转换等实际问题中,系统的势函数并不是传统的光滑情形,而是凹凸不平或粗糙的。针对具有大跳跃的Lévy噪声和粗糙势函数问题,本文主要研究了Lévy噪声诱导的粗糙势函数中的随机动力学跃迁现象,对比了其与传统高斯白噪声的不同影响机制,分析了与光滑势函数的不同作用机理。并将Lévy噪声下的随机动力学理论应用到基因开关模型中,阐述了噪声对系统切换的影响规律。论文的主要内容如下:首先,针对三势阱模型,构建了 Lévy噪声激励下具有粗糙三势阱的随机动力学系统,为了阐述Lévy噪声和粗糙势函数耦合对系统跃迁的影响,计算了系统的稳态概率密...  (本文共121页) 本文目录 | 阅读全文>>

华南理工大学
华南理工大学

海岸带水深与速度势函数辨识算法的研究

在海洋工程以及海岸带工程中,一个至今仍富有挑战性的工作是估计海水深度以及海浪的波速。本文假设海岸带海浪的运动是由线性海浪方程描述的。本文证明了线性海浪方程的解存在且唯一。本文在有限维系统的龙伯格观测器的基础上,为线性海浪方程设计了无穷维龙伯格观测器。通过观测器,可以利用测量到的海浪波高来估计海浪的速度势函数,其中速度势函数的梯度就是海浪的波速。并且本文在梯度下降法的基础上设计了两个可以同时辨识水深与速度势函数的辨识算法。本文研究的主要内容包括以下四个方面:(1)本文从流体力学的质量守恒定律和动量守恒定律出发,严格地推导出了线性海浪方程。这是一个二阶线性偏微分方程。通过变量代换法,线性海浪方程可以写成由线性状态方程和拉普拉斯方程耦合而成的形式。(2)对于线性海浪方程的正问题,本文证明了线性海浪方程的适定性,即线性海浪方程解的存在性、唯一性与稳定性。本文证明了线性海浪方程的状态空间是Hilbert空间,只要当线性海浪方程的初始值在这...  (本文共120页) 本文目录 | 阅读全文>>

上海交通大学
上海交通大学

考虑弹—塑—热效应的离散虚内键(DVIB)断裂模拟方法研究

在实际工程中,材料的断裂破坏行为直接影响着工程结构的安全性和稳定性,如何对材料的断裂行为进行模拟一直是工程界的重要课题。材料的断裂行为具有多尺度特征,宏观断裂决定于细观结构。离散虚内键(DVIB)认为材料由任意形状的键元胞组成,能有效地描述材料细观结构。初始DVIB只考虑了材料的超弹性,还不能应用于更广泛的断裂模拟。本文对DVIB进行扩展研究,在DVIB中考虑了弹脆性、弹塑性及热力耦合效应,并在虚内键层面考虑了断裂能问题。这使得DVIB的应用范围更为广泛,同时在模拟断裂问题时基本上回避了单元尺寸的依赖性,使DVIB成为一个较为系统的理论方法。针对脆性及准脆性材料,建立了嵌入应变能密度理论(SED)的DVIB模型来分析其细观断裂机理,得到了细观键的断裂准则。材料的断裂破坏行为具有多尺度特征,通过尺度律可以建立不同尺度间的联系,将一个尺度的参数反馈到另一个尺度中,这为多尺度分析奠定了基础。细观键的极限应变与格子尺寸相关,其断裂由键元...  (本文共127页) 本文目录 | 阅读全文>>