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混合问题的参数估计和假设检验

现实世界中的很多统计模型都牵涉到混合问题。例如,基因学家希望知道他们的数据是从一个均匀总体中得到的还是从一个由于基因特征的变异而导致总体变成了由一些均—性的子总体混合而成的非均匀总体中得到的(参见Schork,Allison和Thiel,1996的文章)。更多的背景知识可以在Titterington,Makov和Smith(1985)的书中找到。本文主要考虑以下的问题:假设X1,……Xri是从一个混合分布。αF1(x)+(1-α)F2(x)中抽到的随机样本,其中α∈[0,1],F1(x)和F2(x)是两个已知的连续的概率分布函数,它们可以来自于不同的分布族。我们想要检验Ho:α=0;H1:α>0很多作者尝试用传统的极大似然比检验(LRT)去检验这个假设检验问题。在某些标准的正则条件下,Wilks 1938年的经典结论保证了极大似然比统计量在零假设下渐近于一个卡方分布。然而,正则条件要求零假设落在参数空间的内部,混合问题的零假设恰  (本文共30页) 本文目录 | 阅读全文>>

南开大学
南开大学

离散选择模型理论与应用研究

作为微观、宏观经济问题研究中常用的建模方法,本文在梳理离散选择模型相关理论方法体系的基础上,对有关理论问题进行了探索性研究。同时,也运用离散选择模型对现实经济问题进行了分析。本文内容分为七章。第一章为绪论,在交代本文写作依据和研究意义之后,对离散选择模型的相关文献进行回顾,并在此基础上提出本文研究内容和创新点;第二章根据样本数据的类型对离散选择模型进行分类,同时也对Bayes计量分析的理论方法进行回顾:第三章在梳理截面数据离散选择模型理论方法的基础上,分析不同Bayes抽样算法及参数先验分布的设定对抽样估计量性质的影响,并对频率学派与Bayes学派思路下参数估计的有效性和假设检验的准确性进行比较;第四章整理了非平稳时间序列数据离散选择模型的既有理论,在提出待研究问题的基础上,对“带飘移项随机游走过程”解释变量条件下二元选择模型MLE的收敛性及收敛速度进行了探索性研究;第五章归纳了常用固定效应、随机效应面板数据离散选择模型的估计方...  (本文共163页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

计量经济模型中的统计推断:非参数与半参数方法

由于传统的参数方法在一些实际应用中不足以充分刻画响应变量和相关的共变量之间的潜在关系,所以在过去的二十年中,越来越多的学者将研究的兴趣投向非参数时间序列建模的理论分析和实际应用.非参数方法的优点是它可以根据观测数据的实际情况灵活地反映时间序列变量之间的关系,从而使模型更加稳健,预测更加准确.事实上,非参数时间序列分析的应用可以追溯到20世纪40年代.近些年来,现代计算机的高速发展和信息时代的到来使我们面临更多的机会和挑战.科技上的发明导致了爆炸性的数据收集(比如股票市场交易的数据等).而非参数建模方法为应对这一挑战提供了有效的探索工具.关于该方法的渐近性质,很多学者都已做了非常深入的研究,参见Fan&Gijbels(1996),Fan&Yao(2003),Li&Racine(2006)及其中的参考文献.然而,在共变量的维数大于2的多元情形下,由于“维数灾难”的影响(见Bellman 1961),非参数估计方法不能足够精确地估计回...  (本文共186页) 本文目录 | 阅读全文>>

同济大学
同济大学

地理加权回归基本理论与应用研究

地理加权回归是近年来提出的一种新的空间分析方法,它通过将空间结构嵌入线性回归模型中,以此来探测空间关系的非平稳性。由于该方法不但简单易行,估计结果有明确的解析表示,而且得到的参数估计还能进行统计检验,因此得到越来越多的研究和应用。本论文以地理加权回归基本理论及其应用为研究对象,重点研究了地理加权回归的统计推断,混合地理加权回归和空间尺度变化对地理加权回归分析的影响,并以上海市住宅销售平均价格为例对地理加权回归探测空间关系非平稳性的有效性进行了验证。论文首先阐述了地理加权回归模型的基本原理和局部加权最小二乘估计方法,然后详细介绍了地理加权回归估计中常用的Gauss权函数和bi-square权函数,以及这两类权函数的带宽优化方法。考虑到实际应用中常常出现空间数据采样点分布疏密不均的情况,论文对可变带宽的自适应权函数进行了深入讨论,通过各种约束条件来提高地理加权回归参数估计的精度。论文以正态变量二次型分布理论为基础,在一定假设条件下,...  (本文共138页) 本文目录 | 阅读全文>>

天津财经大学
天津财经大学

消费者购买决策的贝叶斯统计分析

科学技术大规模进步,导致了更加激烈的市场竞争,消费者的偏好和需求也变得丰富多样。为了更有效地满足目标市场的需求,企业需要全面分析消费者的购买决策行为,认识目标市场消费者的需求,从而更有效地进行市场细分,更加精确地定位目标市场。关于消费者的购买决策问题,从购前决策和购后满意度视角分析,主要解决了过度离散、无法进行个体参数估计和小样本等问题。本文从消费者购前决策的总体参数估计、购前决策的个体参数估计以及购后顾客满意度三个方面,利用贝叶斯理论和方法,对消费者购买决策进行理论和应用的研究。理论部分主要进行以下研究:第一,利用贝叶斯独特的理论优势,有效地解决了数据获取困难或者存在过度离散等问题,通过消费者购前决策总体参数估计的贝叶斯logit模型分析,有效优化传统理论模型。第二,针对实际消费者购前决策个体参数无法估计的问题构建了分层贝叶斯随机效应模型,有效地解决了个体消费者数据不足的问题,避免了传统研究方法由于自由度过低而无法进行个体参数...  (本文共116页) 本文目录 | 阅读全文>>

《中国统计》2019年05期
中国统计

假设检验的逻辑

不加评论地记下了女士的说法,他就是著名统计学家费歇尔。1935年,费歇尔写了一本书,名为《实验设计》。他把女士的断言视为假设问题,他考虑了各种可能的实验方法,以确定那位女士是否能做出区分。设计实验时的问题是:如果只给那位女士一杯茶,那么即使她没有区分能力,也有50%的机会猜对;如果给两杯茶,她仍可能猜对;如果她知道两杯茶分别以不同的方式调制,她可能一下子全部猜对(或全部猜错)。同样,即便这位女士真能做出区分,但她仍然有猜错的可能,因为或许茶与奶没有充分地混合,或许茶水不够热。所以,即便这位女士能准确做出区分,但也有可能10杯茶中只猜对了其中的9杯。尽管费歇尔并没有指明这种实验是否真的发生过,也没有叙述这次实验的结果,但他讨论了这个实验的各种可能结果,叙述了如何确定这样一些问题:应该为那位女士奉上多少杯茶?这些茶应该按什么样的顺序奉上?对所奉各杯茶的顺序应该告诉那位女士多少信息?依据那位女士判断的对错与否,费歇尔搞出了各种不同结果...  (本文共3页) 阅读全文>>

《大学教育》2018年02期
大学教育

参数估计与假设检验:原理、方法与误区

参数估计和假设检验是统计学专业的基础知识,是统计学课程教学的重点内容。然而,由于对基本思想和原理的认识不到位,常常导致对一些知识点存在误解,进而造成错误的应用,甚至得出错误的结论。本文将从参数估计与假设检验的原理谈起,重点就这两类方法应用中的一些误区展开讨论,为相关课程的教学提供参考。一、参数估计与假设检验的内涵参数估计与假设检验是推断统计的重要内容。[1]其中参数估计是利用样本统计量的信息推断未知的总体参数,包括点估计和区间估计。因点估计不能提供可信程度的信息,我们更多使用的是区间估计。而假设检验是先对总体的参数做出某种假设,为判断所作的假设是否正确,从总体中抽取样本判断假设是否成立的过程。[2](一)正确理解置信水平的含义在区间估计时,我们可以根据样本信息求出总体未知参数的置信区间,并保证总体参数的真值将有一定的机会落在所计算的区间内。比如置信水平为95%,即意味着总体参数的真值将有95%的机会落在该区间内。当然,对置信水平...  (本文共3页) 阅读全文>>