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关于优化问题的有解性的一些结果

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·四川大学

本文包括两部分.第一部分,我们研究具拟变分不等式约束的优化问题.运用有限维空间S.B.Mordukhovich关于集值映像或非光滑映像的广义微积分理论导出这类优化问题解的必要最优条件.第一节说明我们研究的问题产生的背景,它来自于应用学科的某些问题;在第二节里,我们将介绍S.B.Modukhovich的关于集值映像的微积分及其性质;第三节和第四节将介绍我们的主要结果.第三节主要是对广义方程的扰动稳定性进行研究,得到了在假设条件下,广义方程解映像的局部Lipschitz连续性质,它隐含了广义方程解映像是伪上-Lipschitz连续的;最后,我们得到了具拟变分不等式约束的优化问题解的必要最优条件.在第二部分中,我们引入例外簇的概念来研究广义补问题解的存在性,这种例外簇方法本质上仍是一种拓扑度方法。因而,作为一种研究补问题的新方法,我们着重利用例外簇方法来证明一些已有的存在性结果,同时也得到了一些新的存在性结果。在本章第一节里,我们得到  (本文共40页) 本文目录 | 阅读全文>>