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有界域上具有离散全纯核的积分公式及其相应的?-方程

设D是Cn空间中的有界域,作者利用严格凸覆盖构造了D上的一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解,并建立了D上的一个具有离散全纯核的Bochner-Henkin积分公式和Koppelman-Leray积分公式,克服了 方程 在一般有界域上不存在具有整体全纯核的积分表示这个困难,得到了 方程的具有离散全纯核的解的积分表示。  (本文共18页) 本文目录 | 阅读全文>>

《安徽大学学报(自然科学版)》2013年03期
安徽大学学报(自然科学版)

有界域上具有离散全纯核的积分公式与-方程

关于复空间中有界域上光滑函数的积分表示已有较多的研究结果,为了克服--方程在有界域上整体解的问题,相关学者研究了有界域上局部全纯核和离散全纯的积分公式[1-4],论文在文[1-2]的基础上,引进向量函数W和一系列实参数t,构造有界域D上的一个更一般性的局部全纯的σ点有限的单位分解和抽象的离散核,建立了D上的一个具有离散全纯的Cauchy-Leray公式,并给出了一般有界域上--方程解的积分表示.1定义和预备引理定义1[5-10]设ρ(k)(k=1,2,…,m)为Cn上的m个实值C2函数,DCn是具有C2边界的严格凸开集,即D={z∈Cn,ρ(k)≠0.引理2设μ是域D的一个开覆盖,那么存在一个包含在D内的、可数个具有C2边界的严格凸开集{Dj:j∈N},构成μ的局部有限加细覆盖,使得{Dj:j∈N}是D的...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学学报》2003年06期
数学学报

有界凸平衡域上的双全纯凸映照的判别准则

0引言 设C”为n维复空间:二(:l,:2,…,汽),其内积为:任D,入任C且}川三l,有肠任D,则称D为平衡域.(。,.).设D为C“中区域,若对任意平衡域上的Minkowski泛函为。(·)一‘n‘{‘O,蚤:D},z任C竹.1154数学学报46卷设D cC“为平衡域,风劝为D上Minkowski的泛函,且风习为二阶可微.设/在D的边界aD上,记兀(aD)={(61,乙2,一,一[客爵、]一}·若对任意(:l,:2,…,:、)任aD和任意0笋(bl,bZ_「眷aZpl飞e愧)—010。 L,菜,d句d‘m一”-,m=1b二)〔兀(口D),有 护p,二1_。石蕊百云。‘口一了夕U,(1)。艺 +则称D为强凸平衡域.强凸平衡域必为凸平衡域(参见文【l1) 全纯映照f:D升C几在/点的一阶、二阶Fr‘chet导数分别为Df(:)(·),D“f(司(·,·),它们的矩阵表示分别为D‘(·,一(碧)1:,,、:。,DZ‘(·,(“,·...  (本文共10页) 阅读全文>>

《科学通报》1992年03期
科学通报

多复变数双全纯类星映照

设口为C.中一域,f为口到c.中局部双全纯映照,在什么条件下f是双全纯的,这个问题和两个域间双全纯等价密切相关山。 定理1设口为C,中一域,存在一连续实值非负的穷竭函数,(Z),f为。到C‘的局部双全纯映射,并且满足条件:1.,(P)~。,f(户)一o,r(Z)除P点外为正值;2.对于口中任一点Z,存在双全纯邻域U:使r(Z(t))(r(Z),这里Z(t)〔Uz,并且了(Z(t))一(1一r)f(Z),,([0,1].则f为整体双全纯映照,并且是星形的。 定理2口为包含原点的Carat旋。-dory完备域,对于9中任一点Z,存在双全纯邻域U:使C。(0,Z)》C。(0,Z(t)),这里CD(0,Z)是z到原点的Carat城odary拟距离,Z(t)〔Uz,并且f(Z(t))一(l一:)护(Z),r‘[0,1].那么,f是整体双全纯的映照。 因为强拟凸域和广义解析多面体均为完备Carat旋odary域切,故由定理2可以推出: 推论...  (本文共1页) 阅读全文>>

《西北师范大学学报(自然科学版)》1987年03期
西北师范大学学报(自然科学版)

取值于半范线性空间中的全纯函数族的正规性

定义1设X是实数(或复数)域K上的一个线性空间,尸是定义于X上的某些半范数(或称拟范数)组成的集合,如果戈。〔X,(0为X中的零元)则称X为半范线性空间。任何P〔P,都有limP(x。一二。)=0.对任何P〔P,都有P(x。)=0,从而有戈。=6,称X中的点列戈。(强)收敛于男。〔戈,是指:对 定义2向量值函数,X为局部凸的线性拓扑空间,D为复平上的区域,x(劲为定义于D取值于X的 (1)若对任何二.〔X气向量值全纯函数;二势(二(劲)都是D上的通常的数值全纯函数,称x(0为D上的(2)乙。〔刀,二。〔X,若在X的拓扑意义下有lim三些己丝二红鱼立二二。,称x(0于点雪。强可导〔或强可微),若x(0于刀的每一点都强可导,称戈(0于刀上强可导。 定理1当X为完备的局部凸的线性拓扑空间时,戈(0于刀上强可导的充要条件是x(0为D上的全纯向量值函数. 证明必要性是显然的,仅证充分性. 对任何x朴〔X及D的紧子集S,有常数M(二气S),...  (本文共4页) 阅读全文>>

《怀化师专自然科学学报》1989年06期
怀化师专自然科学学报

Q—全纯矩阵值函数的奇点(英文)

0 IntroductionIn paper(1].G.N.Hile studied the generalized Beltrami system 彤主=Q(z)矽。 (1.1)where埘(z)is a mx$complex matrix valued function,Q(Z)is a m xm complex matrixdefined and H6Ider-continuous in domain Q。im the plane C.Suppose that Q(z)isseZf·comml‘ti,zg i 7l Q。,and,for each z i,z Q。,Q(z)has no eigenvalues of magnitudeone.We now examine the behauiour of such[unction in the neighborhood of isolated si ngular Point...  (本文共8页) 阅读全文>>