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关于调和数列的一个猜想

我们知道中国剩余定理给出了同余方程组有解的一个判别方法.它的内容是:对于n_i∈Z~+,a_i∈Z,i=1,2,…,κ,同余方程组x≡a_i(mod n_i,i=1,2,…,κ.有解,也就是说∩_(i=1)~κa_i(mod n_i)≠φ,当且仅当d_(ij)|(a_j-a_i),1≤ij≤κ.其中d_(ij)=(n_i,n_j),符号(n_j,n_j)表示n_i和n_j的最大公因子,d(mod n)表示剩余类{b∈Z:b≡a(mod n)}.对于给定的κ个自然数n_1,n_2,…,n_κ,是否存在κ个整数a_1,a_2,…,a_κ满足a_i(mod n_i)∩a_j(mod n_j)=φ,1≤ij≤κ?这是一个有趣的问题.A.P.Huhn和L.Megyesi研究了这一问题,他们把满足以上条件的自然数序列n_1,…,n_κ称为调和序列.由此定义,问题就转化为寻找n_1,…,n_κ调和的充分必要条件.许多人对此问题进行了探讨.与之  (本文共30页) 本文目录 | 阅读全文>>

《散文百家(新语文活页)》2016年09期
散文百家(新语文活页)

最大公因子算法初探

多项式最大公因子的计算是代数学中最基本的问题之一,在多项式的化简,非线性代数方程组的求解中都有重要应用...  (本文共1页) 阅读全文>>

《空军雷达学院学报》2009年03期
空军雷达学院学报

基于正整数直积上最大公因子矩阵结构的探讨

研究了正整数集直积上的最大公因子矩阵结构问题....  (本文共3页) 阅读全文>>

《华侨大学学报(自然科学版)》2003年03期
华侨大学学报(自然科学版)

矩阵的最大公因子的结构

提出任意两个方阵 A,B的行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子的概念 .证明任意两个 n阶方阵A,B的行 (列 )最简形右 ...  (本文共5页) 阅读全文>>

《南京师大学报(自然科学版)》2002年04期
南京师大学报(自然科学版)

关于调和的一些结果

对APHuhn和LMegyesi提出的关于不相交剩余类的一个公共问题进行...  (本文共5页) 阅读全文>>

《曲阜师范大学学报(自然科学版)》1970年20期
曲阜师范大学学报(自然科学版)

λ-矩阵的最大公因子

本文给出两个λ_矩...  (本文共4页) 阅读全文>>