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任意拉格朗日—欧拉方法及其在二维数值计算中的初步应用

本文简要介绍了ALE方法的研究历史、现状和应用前景,详细阐述了ALE方法的基本理论。并在SALE(Simplified ALE,一种简化的ALE方法,网格可以任意运动,但物质界面处的网格仍然以物质速度运动,物质界面始终为Lagrange网格线以保证网格中只有单物质出现)方法框架下,推导并给出了适用于弹塑性流计算的ALE线积分差分格式。采用Laplace反演方法和速度松弛法计算网格速度,实现了网格的自动重分,采用贡献网格法和线性插值完成输运计算。借助于ALE方法的早期程序SHALE的基本框架,开发研制了二维弹塑性流ALE方法计算程序HEPALE。程序包含用弹塑性本构模型和Grūnrisen状态方程来描述固体材料的行为;采用JWL状态方程来描述爆轰产物的性质;采用程序燃烧法来模拟爆轰波阵面的传播。应用HEPALE程序对平面碰撞、铜棒碰撞刚性壁(Taylor杆问题)、爆轰波的传播、炸药驱动金属平板和柱壳进行了数值模拟,并与有关理论解析  (本文共65页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨工程大学
哈尔滨工程大学

弹丸超音速入水冲击过程数值模拟

跨介质攻击武器是近年来研究的热点,主要特点在于可以跨越界面从而实现在不同介质环境中的有效运动,能够隐蔽高效突防、执行多重任务,实现水面攻击和水下攻击一体化问题,前景十分广阔。弹丸超音速入水属于跨介质问题,但是在运动过程中,入水瞬间及水下运动规律尚未研究透彻,且其中涉及跨介质的气固液三相多物理场耦合难点问题,因此,弹丸超音速入水冲击过程物理机制的研究具有重大的理论价值和实际工程意义。目前,关于弹丸超音速入水的计算研究,方法有有限元法、SPH无网格方法以及ALE方法,但是,国内基于欧拉方法求解弹丸超音速入水的研究仍然很少。因此,本文开发了基于欧拉方法的高精度格式算法,分别研究了弹丸在单介质和跨介质中的运动,并分析了弹丸超音速入水过程的一系列复杂物理现象,解决了气固液三相物质在弹丸入水过程中的耦合问题,为跨介质问题的研究提供了新的方法。主要研究内容如下:(1)针对欧拉方法难以追踪物质界面的缺陷,引入了Level set方法对物质界面进...  (本文共102页) 本文目录 | 阅读全文>>

《上海师范大学学报(自然科学版)》2016年04期
上海师范大学学报(自然科学版)

非线性延时微分代数方程和隐式欧拉方法的稳定性分析(英文)

考虑了一类非线性延时微分代数方程隐式欧拉方法的稳定性和渐近稳定性,给...  (本文共7页) 阅读全文>>

上海师范大学
上海师范大学

非线性时滞反应—扩散方程向后欧拉方法的稳定性

数值模拟经常用于获得非线性发展方程的长时间性态,但是其正确性却鲜有理论分析.近年来,数值分析者开始着手通过研究几类非线性问题的长期行为来建立一套数值动力学理论. Logistic方程和Fisher方程经常被用于说明数值方法产生伪动力学性质的可能性,特别是不动点的存在性和稳定性.人口动力学中出现Hutchinson方程是Logistic方程和Fisher方程的自然延伸,它是非线性反应项具有时滞的反应–扩散模型.由于Hutchinson方程具有一定的复杂性,因此也常作为试验方程用于研究数值动力学.本论文主要考察向后欧拉方法求解周期边界的Hutchinson方程的不动点以及不动点的线性稳定性.我们的目的是通过这些分析说明时滞量对数值方法稳定性的影响.具体内容安排如下:第一章介绍Hutchinson方程的离散化以及已有的研究工作.第二章讨论预估的向后欧拉方法不动点的稳定性.第三章分析不含预估的向后欧拉方法不动点的稳定性.数值稳定性结果都...  (本文共35页) 本文目录 | 阅读全文>>

《高分子学报》2000年04期
高分子学报

拉格朗日-欧拉方法模拟高分子复杂流体平面收缩流动

为验证拉格朗日 欧拉方法的准确性 ,对高分子溶液的 4∶1平面收缩流动问题进行了数值模拟 ,采用单松弛时间的PhanThien Tanner本构方程 ,得到PIB/C1 4溶液在D...  (本文共6页) 阅读全文>>

《计算物理》2010年05期
计算物理

多介质流体力学两步欧拉方法的模型封闭性方法

描述多介质流体力学两步欧拉方法拉氏步中方程的不封闭问题.分析已存在的模型封闭性...  (本文共7页) 阅读全文>>