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中子输运方程中α本征值计算

α本征值是中子链式反应物理中表征系统动态性质的一个重要特征量,描述中子通量密度随时间按指数规律变化的快慢。它在临界及次临界实验研究中有着重要意义,一方面可以对实验装置的设计作理论预估,另一方面可以与实验测量值进行比对,检验理论计算方法和核数据。但α的理论计算存在特殊的困难,尤其是对于深次临界情形,容易发生迭代过程不收敛情况,导致计算失效。本文编制了采用三种不同计算方法独立计算α本征值的多群S_N(离散纵标)程序,且用这三种程序初步计算了深次临界情形下的α本征值。κ作参数的尝试插值法是α计算通常采用的方法,计算精度较高,但在深次临界情形下存在难以避免的困难。本文从定量计算和定性分析两方面研究了深次临界情形下α本征值计算存在困难的原因,指出当满足关系Σ_(t,g)+α/ν_g<Σ_(s,g→g)时,对该能群来说可能会处于单能群意义上的超临界,导致迭代发散,计算失效。因此,把α/ν放在输运方程左端作为吸收项对于深次临界下的α计算是不合  (本文共65页) 本文目录 | 阅读全文>>

《黑龙江科技信息》2017年16期
黑龙江科技信息

弱驱动Jaynes-Cummings模型的本征值

1介绍在经典物理学中,物质的能量是连续的。但是在量子力学中,爱因斯坦通过光电效应推断出,能量不是连续的。通过对系统本征值的探讨,体现出微观世界中物理量的不连续性。众所周知,著名的Jaynes-Cummings模型预测出,在二能级原子与一个量子场的耦合系统中,原子的能级结构是劈裂的,并且为二能级系统的量子振荡动力学提供了解析解。而我们在探究它的量子特性时,不管用唯象的方法,还是微观的方法,我们最先做的就是求出系统的本征值和本征态,因为这样,我们之后对系统进行的一系列研究就会变得简单许多。2本征方程求系统本征值、本征态。首先,我们写出系统哈密顿量,H Há?H?,其中,h=1。经典Jaynes Cummin gs模型的哈密顿量是:Há???aáaá?2áa aá(1)其中,á是二能级系统的本征频率,á是量子腔肠的本征频率,通过旋转波近似丢掉高频项,得到上式中的第三项。外部弱驱动的哈密顿量形式是:Háaaá.。(2)通过本征方程H E...  (本文共1页) 阅读全文>>

《玉溪师范学院学报》2015年08期
玉溪师范学院学报

量子体系扰动的能量本征值估计

量子微扰论对本征值进行扰动的处理以瑞利-薛定谔方法为基础,扰动可以获得较为精确的本征值.但是,由于精确的量子测量在实践中有难度,因此,实际需要解决的问题是:在扰动后如何估计本征值在一个区间内的分布情况,并为数值分析提供理论上的指导.有关这方面的工作,国内学者孙继广对其进行了研究,并取得一定的进展[1].但是,在量子体系方面,相关的研究却鲜有报道.近年来,笔者研究了一个二维体系的能量扰动问题,并通过分析发现扰动的界限和范数联系密切,且本征值的扰动也可以通过算符的范数特征来进行分析.基于以上的认识,笔者对扰动的数值计算与模拟提供一个扰动的界限,并且通过数学上的分析,可以把有关定理做更为实用的推广.因此,本文中,笔者在对原始模型分析和边界扰动进行分析的基础上,对Hoffman and H.W.Wie-landt定理进行了推广.1 原始模型与分析考虑一个二维对称扰动的例子,系统原来为H0,扰动矩阵为H′,有扰动的矩阵由下述表述:H=aε...  (本文共3页) 阅读全文>>

《应用数学学报》1997年03期
应用数学学报

一般非均匀凸介质迁移算子本征值的分布

1引言迁移算子的谱分布与中子迁移方程解的构造紧密相关,特别是离散本征值的分布对解的结构研究尤为重要.对一般有界凸体,速度远离零点的迁移算子,用A表示这个算子,K.Jorgens山业已证明:这样的算子A具有离散谱,并给出解的渐近展开.当研究解按照本征函数(或广义本征函数)完全展开时,谱的分布情况则是必要的.然而迁移理论发展至今尚未有人给出有关谱分布的任何信息.这是由于积一微分迁移算子是Banach空间中一无界的,且予解算子不全连续的非对称算子,其谱分析的研究成为众所周知的困难课题.在现有的众多文献中,例如[2-6j也只是对简单的情况研究本征值(实的或复的)存在性以及实本征值的代数指标问题,从未涉及到本征值的分布情况.因此本征值的分布问题成为国际上这一学术领域的著名困难课题.最近,我们对这一问题取得了进展,它是改变过去利用Peierls积分研究谱的方法,直接通过研究迁移算子半群的谱,从而获得迁移算子的谐的分布情况.本文我们证明了迁移...  (本文共6页) 阅读全文>>

《南方冶金学院学报》1997年04期
南方冶金学院学报

边界条件与占优本征值

引言占优本征值的存在性问题,是迁移理论中的一个基本理论问题.零边界条件下该问题的研究,已取得令人满意的进展[’],但由于实际问题是在非零边界条件下的,近年来,对非零边界条件下的研究也有许多研究成果D,”.已有的研究结果表明:非零边界条件下与零边界条件下占优本征值有相同的存在性,从而,零边界条件下与非零边界条件下占优本征值存在性的等价性研究是非常有意义的.1充分条件设G是一n维有界区域,A是线性空间L‘(G)到线性空IWL’(G)的一无界线性算子,并且有如下分解形式:A—L十K,D(L)一D(A)MD(K)=L‘(G)这里L是一无界的闭调定线性算子,K&L‘(G)到L’(G)上的一有界正算子.以在表L。(G)中所有非负函数所组成的锥,以a(乃、尸(ny分别表示算子%勺谱、豫解集.定义1设p。是算子A的一个本征值,满足:(1)卢。是实的、离散的本征值.(2)0。的几何重数与代数重数均为1,有唯一的几乎处处为正的本征函数.门)若人是A...  (本文共6页) 阅读全文>>

《物理学报》1988年06期
物理学报

质心坐标系中分数量子Hall效应体系的能量本征值

分数量子Hall效应是近几年来低维电子系统中十分活跃的研究领域. 少体问题的精确数值计算是定量研究二维电子气物理性质的一个重要的研究方面.然而随着体系粒子数目的增加,精确计算的工作量增长极快.这主要是因为需要求解哈密顿量的本征方程的阶数随着体系粒子数增加而迅速增大. 例如,Lai等人曾指出“’,对一个粒子数目Ⅳ一7的体系,当总角动量L一42时,哈密顿量本征方程的阶数高达467.这已远远超出了目前一般电子计算机的范围,因此,寻求低工作量的计算方法很有必要. 另一方面,在以往的少体问题计算中,大部分工作都包含了质心的运动部分.由于质心角动量与哈密顿量对易,计算出的能谱可能因质心的运动而掩盖体系内部自由度的动力学.因此,排除质心运动将更有利于讨论二维电子气体系的内部运动性质. 我们曾经在少数电子体系的数值计算中发现体系哈密顿量的本征值有一个嵌套关系口’.即,如果{Ec}表示具有总角动量L的所有能量本征值的集合,邵么,这个集合一定包含在...  (本文共4页) 阅读全文>>