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具三段常数不连续信号传递函数的二元离散神经网络模型的动力学研究

本文研究了一类二元离散人工神经网络模型的解的收敛性及周期解的存在性等动力学特征。该模型的神经元信号传递函数是三段常数不连续函数。这种信号传递函数表明如果某神经元的信号在a与b之间活跃,则它对另一个神经元产生恒定的激励效果,如果某神经元的信号低于a,则它对另一个神经元产生恒定的抑制效果,如果某神经元的信号高于b,则它对另一个神经元不产生作用。这种模型是具有实际意义的。本文首先对模型进行了规范化处理。为了分析模型的解对初值的依赖性,根据神经元的活跃程度,将平面分成9个区域。然后通过步法对该模型解的收敛性和周期性分三种情形(1)a≥1,(2)0≤a<1,(3)a<0进行研究,每种情形又对b的可能的不同取值(b>1、b=1、0<b<1及b<0)和初始值(x_0,y_0)的9种不同取值范围进行了细致的讨论,得到了一系列的关于模型解的收敛性和周期解存在性的充分条件。这些条件说明模型解的收敛性和周期解存在性依赖于参数a、b及初始值的取值范围。  (本文共98页) 本文目录 | 阅读全文>>

《中学数学教学参考》2017年21期
中学数学教学参考

构造函数模型巧解题

在数学解题过程中,遇到用常规方法很难或不能解决的问题时,不妨尝试构造数学模型来解题。下面笔者略举数例,便可见其巧妙之处。1 构造点模型解题例1求函数;V=\Ar2+4+7工2_8x+25的值域。解析:将原函数变形,则=+(a+6+c))。解法2:sin C=Vl—c〇szC=Jl—(^~^ib^)=歷1,所以心服c=士_点评:常规解法反映了一种思维定式,即求三角形面积需通过两边或三边求得,其计算之繁,显而易见。为此,需破此思维定式,采取构造解法。首先,将整数拆成平方和,则有370=(10+7)2+(5+4)2,74=52+72,116=102+42。其次,将10,7,5,4按照一定顺序拼成一个矩形,则所求的三角形就含在其中,如图3所示t4构造其他几何模型解题若42_r+/—7=0,求函数z=?/r2+(...  (本文共2页) 阅读全文>>

《数学通讯》2016年19期
数学通讯

构建方程模型解一道数学联赛试题及一般情形

2016年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛高二年级第6题如下:以正十三边形的顶点为顶点的形状不同的三角形共有个.(说明:全等的三角形视为形状相同).这是一道计数问题,题目简约但不简单,动手做起来感觉情形混乱,复杂局面难以控制.解答此题首先急需解决的问题是:怎样在混乱中建立秩序,即需要建立一个数学模型,通过这个新的数学问题,使形状不同的三角形与这个数学问题的解之间建立一一对应关系.怎样建立这样一个数学模型呢?这需要观察、分析、比较,寻找内部联系,将问题等价转化.解析这个正十三边形有一个外接圆,十三个顶点将此圆十三等分,设△ABC是以这十三个顶点为顶点的一个三角形,不妨设∠A≥∠B≥∠C,∠A,∠B,∠C在圆中所对圆弧所含等弧的个数分别为x,y,z,则x+y+z=13,且x≥y≥z.于是,所求不同三角形的个数就是满足方程x+y+z=13和不等式x≥y≥z的正整数解的个数.易求得5≤x≤11,下面用分类讨论结合枚举法求解.当x=11时,...  (本文共2页) 阅读全文>>

《新课程(下)》2017年05期
新课程(下)

无形的热点,有形的模型——由近两年绍兴市中考数学想到的建模思想的应用

《义务教育数学课程标准》中指出,让学生亲身经历将实际问8:9,问通道的宽是多少?题抽象成数学模型并解释与应用的过程,倡导“问题情境—建立AMD模型—解释、应用与拓展”的教学模式。本文将以2015、2016两年绍兴市中考数学题所考查的部分内容来说明如何运用模型解题N法解决显性、隐性等的数学问题。模型类型一:显性平移变换B C1.抛物线的平移【解答】(1)设通道的宽为x m,AM=8y m,(2015·绍兴)9.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位∵AM:AN=8:9或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换。∴AN=9y已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1,则原抛物线的解析式不可能是()!2x+24y=18∴x+18y=13A.y=x2-1 B.y=x2+6x+5 C.y=x2+4x+4 D.y=x2+8x+17"$x=1$【解答】A.把y=x2-1先向上平移1个单位,再向上平移1个单解得:$#$$...  (本文共2页) 阅读全文>>

《意林》2017年14期
意林

你的大脑需要“解题导航仪”吗?——模型解题法2017升级版强势面市

中(8教t嗲会“十一五”科叫规蜊·*点镙救蚵究成票如果你是? #解题没思路、答题速度慢、做題总出错.作业拖拉、偏科、考试无高分、学习无兴趣 如果你还在给孩子 请务必阅读全文(相关视频请’?#请家教,报培训班、尝试各种辅导方法,成绩仍然忽高忽低’甚至怎么也提不高 登录官网www.bjdxyxcb.com)如果你的孩子 l ? #马上面临中考、高考,想在最短的时间冲刺高分,实现上重点,读名校的梦想而着急巨茜蕪度解斫 t自頹爸疑 张鹏生:确实是这样,这个模型解题法对学生的考 ^试帮助非常大,就拿髙中数学来说,它的必修教材和选K’ ’修教材宥十多本,考试大纲上规定的考点呢有160多个,^ ——A W |祖概T姻化,如果我们川備方法去学呢,感f£f* 觉会非常难,当我们用了麵解题只需要掌握二十几个第-人中科院博士导师) | 模型,就会将题目归类,-切就迎颁解i*·如果说你掌握了模馨麵方法鑛象在.fi米赛跑的时候你就会我研宂高考、研宄高...  (本文共1页) 阅读全文>>

权威出处: 《意林》2017年14期
《数理化解题研究》2016年17期
数理化解题研究

初中数学“模型解题法”教学的几点体会

数学模型是在数学教学当中以相应的数学概念以及数学语言所总结出的一种解题模式,反映了一类问题中各个量之间的关系,诠释了一类问题的思维方法.在实际教学的过程中,科学的将模型解题法融入到教学当中,能够有效地提升学生的思维能力.然而当教师使用不当时,则将会影响初中数学的教学质量.一、模型解题法在初中教学中的应用方式在模型解题法的教学当中,笔者常用的教学方式主要包括以下两种:其一,问题探究模式.在课堂教学的过程中,笔者将会根据所安排的教学内容,提出能够通过自己的学习以及独立的思考,总结出该问题的解答模式以及应注意的问题.此外,笔者还要求学生自己确定研究的问题,并在研究结束之后对自己的研究过程以及结论等进行总结.其二,小组讨论模式.由于数学知识之间的联系相对较为密切,在对部分问题进行解答的过程中,独立完成的难度相对较大.此时笔者将会根据学生的数学程度,合理地对小组进行划分.通过小组学习的方式,能够使得学生之间相互借鉴、相互学习,达到共同进步...  (本文共1页) 阅读全文>>